Câu hỏi:
Một con lắc lò xo có khối lượng của vật m = 1 kg dao động điều hòa theo phương trình \(x = A\cos \left( {\omega t} \right)\)và có cơ năng W = 0,125 J. Cứ sau những khoảng thời gian như nhau t1 = 0,125 s thì động năng và thế năng của con lắc lại bằng nhau. Giá trị của\(\omega \)và A là
C. \(\omega = 4\pi \,rad/s\)và A = 4 cm.
D. \(\omega = 4\pi \,rad/s\)và A = 2 cm.
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Ta có, động năng và thế năng bằng nhau sau các khoảng thời gian $T/4$.
Vậy: $t_1 = \frac{T}{4} = 0,125 \Rightarrow T = 4t_1 = 4.0,125 = 0,5 s$.
Suy ra: $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0,5} = 4\pi (rad/s)$.
Mặt khác, cơ năng của con lắc lò xo là:
$W = \frac{1}{2}m\omega^2A^2 \Rightarrow A = \sqrt{\frac{2W}{m\omega^2}} = \sqrt{\frac{2.0,125}{1.(4\pi)^2}} = \sqrt{\frac{0,25}{16\pi^2}} = \frac{0,5}{4\pi} m = \frac{50}{4\pi} cm \approx 0.0397 m \approx 0.04 m = 2cm$
Vậy $\omega = 4\pi (rad/s)$ và $A = 2 cm$.
Vậy: $t_1 = \frac{T}{4} = 0,125 \Rightarrow T = 4t_1 = 4.0,125 = 0,5 s$.
Suy ra: $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0,5} = 4\pi (rad/s)$.
Mặt khác, cơ năng của con lắc lò xo là:
$W = \frac{1}{2}m\omega^2A^2 \Rightarrow A = \sqrt{\frac{2W}{m\omega^2}} = \sqrt{\frac{2.0,125}{1.(4\pi)^2}} = \sqrt{\frac{0,25}{16\pi^2}} = \frac{0,5}{4\pi} m = \frac{50}{4\pi} cm \approx 0.0397 m \approx 0.04 m = 2cm$
Vậy $\omega = 4\pi (rad/s)$ và $A = 2 cm$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
