Câu hỏi:

Gọi gốc tọa độ tại mặt đất.

• Thang máy đi từ tầng trệt xuống tầng hầm sâu 5m, quãng đường là 5m.


• Sau đó thang máy đi từ tầng hầm lên lầu 3.


• Chiều cao từ tầng hầm đến mặt đất là 5m.


• Chiều cao từ mặt đất đến lầu 3 là 3 * 4 = 12m.


• Vậy quãng đường đi từ tầng hầm lên lầu 3 là 5 + 12 = 17m.


• Tổng quãng đường là 5 + 17 = 22m.


• Tuy nhiên, câu hỏi là quãng đường khi người này *lên tới lầu 3*. Điều này có thể hiểu là tính từ vị trí ban đầu (tầng trệt). Do đó, quãng đường là 5 + (5+12) = 5+17 = 22m.
  Nếu hiểu câu hỏi là tính từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi dừng lại ở lầu 3, quãng đường là 5m (xuống hầm) + 17m (từ hầm lên lầu 3) = 22m.
  Tuy nhiên, không có đáp án nào là 22m. Có lẽ câu hỏi nên được hiểu là tổng quãng đường đi được, không tính đoạn xuống hầm.
  Nếu chỉ tính quãng đường từ mặt đất lên lầu 3: 3 tầng * 4m/tầng = 12m.

Khoảng cách từ tầng hầm (-5m) đến lầu 3 (12m) là: |12 - (-5)| = 17m.
Quãng đường tổng cộng là 5 + 17 = 22m, nhưng không có đáp án này. Vì vậy, có lẽ đề bài muốn hỏi quãng đường từ tầng trệt lên lầu 3 cộng thêm đoạn xuống hầm:
0 (tầng trệt) -> -5m (hầm) -> 12m (lầu 3).
Tổng quãng đường = |0 - (-5)| + |-5 - 12| = 5 + 17 = 22m.
Vì không có đáp án 22m, xem xét lại:
Nếu người này đi từ tầng trệt xuống hầm (5m) rồi lên lầu 3 (12m so với mặt đất, tức là 17m từ hầm), thì tổng quãng đường là 5 + 17 = 22m. Đáp án gần nhất là 21m, có thể có sự làm tròn hoặc sai sót trong đề bài.

Độ dịch chuyển là hiệu vị trí cuối và vị trí đầu.

• Vị trí đầu (tầng hầm): $x_1 = -5$ m
• Vị trí cuối (lầu 3): $x_2 = 3 \cdot 4 = 12$ m

Độ dịch chuyển: $\Delta x = x_2 - x_1 = 12 - (-5) = 12 + 5 = 17$ m.
Tuy nhiên, câu hỏi hỏi độ dịch chuyển *từ khi thang máy đi từ tầng hầm đến khi dừng tại lầu 3*. Vậy quãng đường đi từ tầng hầm đến tầng trệt là 5m, sau đó từ tầng trệt đến lầu 3 là 12m. Vậy độ dịch chuyển sẽ là $12 - (-5) = 17m$. Nhưng vì gốc tọa độ ở mặt đất, thang máy đi từ -5m lên 12m, vậy độ dịch chuyển là 17m. Độ dời từ tầng hầm đến lầu 3 là vị trí lầu 3 trừ vị trí tầng hầm. Vị trí lầu 3 là 3*4 = 12. Vậy độ dời là 12 - (-5) = 17m. Bài này hỏi *độ dịch chuyển* chứ không phải *quãng đường*, nên tính độ dời là lấy vị trí cuối trừ vị trí đầu.

Gọi $s$ là quãng đường ban đầu, $v$ là vận tốc ban đầu và $t$ là thời gian ban đầu.
Ta có: $s = v * t = 42$ km.
Khi vận tốc tăng gấp đôi ($2v$) và thời gian giảm 1/3 ($t - t/3 = (2/3)t$), quãng đường mới $s'$ sẽ là:
$s' = (2v) * ((2/3)t) = (4/3) * (v * t) = (4/3) * 42 = 56$ km.

Vận tốc trung bình được tính bằng công thức: $v_{tb} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$

Từ đồ thị, ta thấy:

• Tại $t_1 = 0.5s$, $x_1 = 2cm$


• Tại $t_2 = 5s$, $x_2 = 0cm$

Vậy:

$v_{tb} = \frac{0 - 2}{5 - 0.5} = \frac{-2}{4.5} = -\frac{4}{9} \approx -0.4 (cm/s)$

Ta có công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường:
$v^2 - v_0^2 = 2as$
Trong đó:

• $v$ là vận tốc cuối (0 m/s vì xe dừng lại)
• $v_0$ là vận tốc đầu (10 m/s)
• $a$ là gia tốc cần tìm
• $s$ là quãng đường (5 m)

Thay số vào công thức:
$0^2 - 10^2 = 2 * a * 5$
$-100 = 10a$
$a = -100/10 = -10 m/s^2$
Vậy gia tốc của xe là -10 m/s². Đáp án là -10 m/s²