Câu hỏi:

Độ dịch chuyển là hiệu vị trí cuối và vị trí đầu.

• Vị trí đầu (tầng hầm): $x_1 = -5$ m
• Vị trí cuối (lầu 3): $x_2 = 3 \cdot 4 = 12$ m

Độ dịch chuyển: $\Delta x = x_2 - x_1 = 12 - (-5) = 12 + 5 = 17$ m.
Tuy nhiên, câu hỏi hỏi độ dịch chuyển *từ khi thang máy đi từ tầng hầm đến khi dừng tại lầu 3*. Vậy quãng đường đi từ tầng hầm đến tầng trệt là 5m, sau đó từ tầng trệt đến lầu 3 là 12m. Vậy độ dịch chuyển sẽ là $12 - (-5) = 17m$. Nhưng vì gốc tọa độ ở mặt đất, thang máy đi từ -5m lên 12m, vậy độ dịch chuyển là 17m. Độ dời từ tầng hầm đến lầu 3 là vị trí lầu 3 trừ vị trí tầng hầm. Vị trí lầu 3 là 3*4 = 12. Vậy độ dời là 12 - (-5) = 17m. Bài này hỏi *độ dịch chuyển* chứ không phải *quãng đường*, nên tính độ dời là lấy vị trí cuối trừ vị trí đầu.

Gọi $s$ là quãng đường ban đầu, $v$ là vận tốc ban đầu và $t$ là thời gian ban đầu.
Ta có: $s = v * t = 42$ km.
Khi vận tốc tăng gấp đôi ($2v$) và thời gian giảm 1/3 ($t - t/3 = (2/3)t$), quãng đường mới $s'$ sẽ là:
$s' = (2v) * ((2/3)t) = (4/3) * (v * t) = (4/3) * 42 = 56$ km.

Vận tốc trung bình được tính bằng công thức: $v_{tb} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$

Từ đồ thị, ta thấy:

• Tại $t_1 = 0.5s$, $x_1 = 2cm$


• Tại $t_2 = 5s$, $x_2 = 0cm$

Vậy:

$v_{tb} = \frac{0 - 2}{5 - 0.5} = \frac{-2}{4.5} = -\frac{4}{9} \approx -0.4 (cm/s)$

Ta có công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường:
$v^2 - v_0^2 = 2as$
Trong đó:

• $v$ là vận tốc cuối (0 m/s vì xe dừng lại)
• $v_0$ là vận tốc đầu (10 m/s)
• $a$ là gia tốc cần tìm
• $s$ là quãng đường (5 m)

Thay số vào công thức:
$0^2 - 10^2 = 2 * a * 5$
$-100 = 10a$
$a = -100/10 = -10 m/s^2$
Vậy gia tốc của xe là -10 m/s². Đáp án là -10 m/s²