Câu hỏi:

\(6 x^2 y-12 x y^2=6 x y \cdot x-6 x y \cdot 2 y=6 x y(x-2 y)\)

\(\begin{align} & \frac{1}{64} x^6+125 y^3=\left(\frac{1}{4} x^2\right)^3+(5 y)^3 \\ & =\left(\frac{x^2}{4}+5 y\right)\left[\left(\frac{x^2}{4}\right)^2-\frac{x^2}{4} \cdot 5 y+(5 y)^2\right] \\ & =\left(\frac{x^2}{4}+5 y\right)\left(\frac{x^4}{16}-\frac{5}{4} x^2 y+25 y^2\right)\end{align}\)

Phân tích đa thức $x^3-2x^2+7x-14$

Ta có $x^3-2x^2+7x-14=x^2(x-2)+7(x-2)=(x^2+7)(x-2)$

Điều kiện xác định của phân thức $\frac{x}{6y}$ là $6y\ne 0$ hay $y\ne 0$

a)

$\left(-12x^{13}{y}^{15}+6x^{10}{y}^{14}\right):\left(-3x^{10}{y}^{14}\right)$                                                                                              

$=\left(-12x^{13}{y}^{15}\right):\left(-3x^{10}{y}^{14}\right)+\left(6x^{10}{y}^{14}\right):\left(-3x^{10}{y}^{14}\right)$

$=4x^{3}y-2.$

b) 

$\left(x-y\right)\left(x^2-2x+y\right)-x^3+x^{2}y$

$=x\left(x^2-2x+y\right)-y\left(x^2-2x+y\right)-x^3+x^{2}y$

$=x^3-2x^2+xy-x^{2}y+2xy-y^2-x^3+x^{2}y$

$=-2x^2+3xy-y^2$