JavaScript is required

Câu hỏi:

Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ bằng 4 cm và tần số bằng 2,5 Hz. Tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của chất điểm trong quá trình dao động lần lượt là

A. 2π m/s; π2 m/s2.

B. 20π m/s; 100π2 m/s2.

C. 20π cm/s; π2 m/s2.

D. 2π cm/s; 10π2 m/s2.
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Ta có:
  • Biên độ $A = 4$ cm = 0.04 m
  • Tần số $f = 2.5$ Hz $\Rightarrow \omega = 2\pi f = 5\pi$ rad/s

Suy ra:
  • Tốc độ cực đại: $v_{max} = A\omega = 0.04 \cdot 5\pi = 0.2\pi$ m/s = $20\pi$ cm/s
  • Gia tốc cực đại: $a_{max} = A\omega^2 = 0.04 \cdot (5\pi)^2 = 0.04 \cdot 25\pi^2 = \pi^2$ m/s$^2$

Vậy đáp án là C.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Cơ năng của con lắc đơn dao động điều hòa được tính bằng công thức $E = \frac{1}{2} mgl \alpha_0^2$, trong đó $m$ là khối lượng, $g$ là gia tốc trọng trường, $l$ là chiều dài dây treo và $\alpha_0$ là biên độ góc. Vậy cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ góc, chứ không phải tỉ lệ thuận.
  • Đáp án A đúng vì ở vị trí biên, vận tốc bằng 0 nên động năng bằng 0, do đó cơ năng bằng thế năng.
  • Đáp án B đúng vì cơ năng là tổng động năng và thế năng tại mọi thời điểm.
  • Đáp án D đúng vì ở vị trí cân bằng, thế năng bằng 0 nên cơ năng bằng động năng.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Phương trình dao động điều hòa có dạng: $x = A\cos(\omega t + \phi)$.

Từ phương trình $x = 0,2\cos(10\pi t + \frac{\pi}{3})$ (m), ta có:


  • Biên độ $A = 0,2$ m.

  • Tần số góc $\omega = 10\pi$ rad/s.

  • Pha ban đầu $\phi = \frac{\pi}{3}$ rad.

  • Chu kì $T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{10\pi} = 0,2$ s.


Vậy, phát biểu b) $\phi = \frac{\pi}{3}$; A = 0,2 m là đúng.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có phương trình dao động điều hòa: $x = 5\cos \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)cm$.


  • a) Tần số góc $\omega = \pi$ rad/s, suy ra tần số $f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{\pi}{2\pi} = 0.5$ Hz. Vậy phát biểu a) sai.

  • b) Chu kỳ $T = \frac{1}{f} = \frac{1}{0.5} = 2$ s. Vậy phát biểu b) sai.

  • c) Pha ban đầu $\varphi = -\frac{2\pi}{3}$. Vậy phát biểu c) sai.

  • d) Pha dao động tại thời điểm $t = 1.5$ s là $\pi t - \frac{2\pi}{3} = \pi (1.5) - \frac{2\pi}{3} = \frac{3\pi}{2} - \frac{2\pi}{3} = \frac{9\pi - 4\pi}{6} = \frac{5\pi}{6}$. Vậy phát biểu d) đúng.

Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có:

  • $m = 100g = 0.1 kg$
  • $\Delta l = 10 cm = 0.1 m$

Độ cứng của lò xo là:

$k = \frac{mg}{\Delta l} = \frac{0.1 * 10}{0.1} = 10 N/m$

a) Tần số góc:

$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{10}{0.1}} = 10 rad/s$ (Đúng)

b) Biên độ: A = 4 cm = 0.04 m (Sai)

c) Động năng cực đại:

${W_d} = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2} * 10 * {(0.04)^2} = 0.008 J = 8 mJ$ (Đúng)

d) Chu kì:

$T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{10} = 0.2\pi (s)$ (Đúng)
Lời giải:
Đáp án đúng:

  • Phát biểu a) đúng vì chu kì là thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại.

  • Phát biểu b) đúng vì tần số là số dao động toàn phần vật thực hiện trong một giây.

  • Phát biểu c) sai vì chu kì $T$ và tần số $f$ liên hệ với nhau theo công thức: $T = \frac{1}{f}$. Chu kì và tần số tỉ lệ nghịch với nhau.

  • Phát biểu d) sai. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ biên nọ đến biên kia là nửa chu kì, $T/2$.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP