Câu hỏi:

Ta có phương trình dao động: $x = 10\cos(4\pi t + \frac{\pi}{3})$ cm.

• $\omega = 4\pi$ rad/s
• $A = 10$ cm = 0.1 m

Gia tốc cực đại của vật là:

$a_{max} = A\omega^2 = 0.1(4\pi)^2 = 0.1 * 16 * \pi^2 = 0.1 * 16 * 10 = 16$ m/s$^2$.

Ta có công thức tính vận tốc của con lắc đơn tại li độ góc $\alpha$: $v = \sqrt {2gl(\cos \alpha - \cos {\alpha _0})} $

Khi $\alpha = \frac{{\alpha _0}}{2}$ thì $v = \sqrt {2gl(\cos \frac{{\alpha _0}}{2} - \cos {\alpha _0})} $

Vì ${\alpha _0}$ nhỏ nên ta có thể dùng công thức gần đúng: $\cos x \approx 1 - \frac{{{x^2}}}{2}$

Do đó $v \approx \sqrt {2gl\left( {1 - \frac{{{{\left( {\frac{{\alpha _0}}{2}} \right)}^2}}}{2} - 1 + \frac{{\alpha _0^2}}{2}} \right)} = \sqrt {2gl\left( {\frac{{\alpha _0^2}}{2} - \frac{{\alpha _0^2}}{8}} \right)} = \sqrt {2gl\frac{{3\alpha _0^2}}{8}} = \sqrt {gl\frac{{3\alpha _0^2}}{4}} $

Thay số: $v = \sqrt {10.1,6.\frac{{3.0,{1^2}}}{4}} = 0,1095 m/s = 10,95 cm/s \approx 10 cm/s$

Thế năng đàn hồi của lò xo được tính bằng công thức: $U = \frac{1}{2}k(\Delta l)^2$, trong đó:

• $k$ là độ cứng của lò xo
• $\Delta l$ là độ biến dạng của lò xo

Từ công thức trên, ta thấy thế năng đàn hồi phụ thuộc vào độ cứng và độ biến dạng của lò xo (chính xác hơn là bình phương độ biến dạng). Vậy đáp án đúng là chiều biến dạng của lò xo.

Lực đàn hồi của lò xo luôn có xu hướng đưa vật về vị trí cân bằng. Do đó, lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên viên bi luôn hướng về vị trí cân bằng của viên bi.

Chu kỳ dao động của con lắc đơn được tính bằng công thức: $T = 2\pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}$, trong đó:

• $T$ là chu kỳ dao động (s)
• $\ell$ là chiều dài của con lắc (m)
• $g$ là gia tốc trọng trường (m/s²)

Vậy đáp án đúng là B.