JavaScript is required

Câu hỏi:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{align} & 2x+3y-6<0 \\ & x\ge 0 \\ & 2x-3y-1\le 0 \\ \end{align} \right.\) chứa điểm nào sau đây?

A.

\(D\left( 0;-\frac{1}{3} \right).\)

B.

\(A\left( 1;2 \right).\)

C.

\(B\left( 0;2 \right)\).

D.

\(C\left( -1;3 \right)\).

Trả lời:

Đáp án đúng: A


Nhận xét: Miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền mặt phẳng chứa tất cả các điểm có toạ độ thoả mãn tất cả các bất phương trình trong hệ.

Thay tọa độ các điểm vào từng bất phương trình trong hệ, ta có \(D\left( 0;-\frac{1}{3} \right)\) thỏa mãn.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề ôn luyện kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 - CTST có đáp án & lời giải đầy đủ - Đề 1

Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo - Bộ Đề 01 mang đến trải nghiệm ôn tập thú vị và hiệu quả, bám sát ma trận đề thi chính thức, tổng hợp trọn vẹn kiến thức trọng tâm của học kì I. Với hệ thống câu hỏi đa dạng từ cơ bản đến nâng cao, học sinh vừa củng cố kiến thức, vừa rèn luyện tư duy logic và phản xạ làm bài, sẵn sàng chinh phục mọi đề thi giữa kì.

05/10/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 8:

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(i) Hãy mở cửa ra!

(ii) Số 25 chia hết cho 8.

(iii) Số 17 là số nguyên tố.

(iv) Bạn thích ăn phở không?

Lời giải:
Đáp án đúng: C

Các câu (ii) và (iii) là mệnh đề.

Câu 9:

Liệt kê các phần tử của phần tử tập hợp \(X=\left\{ x\in \mathbb{R}\,|\,-2{{x}^{2}}-x+3=0 \right\}\) ta có

Lời giải:
Đáp án đúng: D

Vì phương trình \(-2{{x}^{2}}-x+3=0\) có nghiệm \(\left[ \begin{align}  & x=1 \\  & x=-\frac{3}{2} \\ \end{align} \right.\)


nên \(X=\left\{ 1;-\frac{3}{2} \right\}\).

Câu 10:

Cho \(A=\left\{ 0;1;2;3;4 \right\},\,B=\left\{ 2;3;4;5;6 \right\}.\)

Tập hợp \(\left( A\backslash B \right)\cup \left( B\backslash A \right)\) bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: C

\(A=\left\{ 0;1;2;3;4 \right\},\,B=\left\{ 2;3;4;5;6 \right\}.\)


\(A\backslash B=\left\{ 0;1 \right\},\,B\backslash A=\left\{ 5;6 \right\}\)


\(\Rightarrow \left( A\backslash B \right)\cup \left( B\backslash A \right)=\left\{ 0;1;5;6 \right\}\).

Câu 11:

Trong tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp R, hệ thức nào sau đây sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: D

Theo định lí sin ta có:


\(\frac{a}{\text{sin}A}=\frac{b}{\text{sin}B}=\frac{c}{\text{sin}C}=2R\).


Suy ra:


+ \(\frac{a}{\text{sin}A}=\frac{b}{\text{sin}B}\Rightarrow a=\frac{\text{sin}A}{\text{sin}B}\).


+ \(\frac{a}{\text{sin}A}=\frac{c}{\text{sin}C}\Rightarrow \text{sin}C=\frac{\text{sin}A}{a}\).


+ \(\frac{a}{\text{sin}A}=2R\Rightarrow a=2R.\text{sin}A\).


+ \(\frac{b}{\text{sin}B}=2R\Rightarrow \frac{b}{2}=R\text{sin}B\)\(\Rightarrow \frac{b}{2\text{cos}B}=R\text{tan}B\).

Câu 12:

Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2. Nếu \(2\text{sin}A+\text{sin}C=1\) thì tổng \(AB+2BC\) bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: C

Theo định lí sin trong tam giác ta có:


\(\text{sin}A=\frac{BC}{4}\); \(\text{sin}C=\frac{AB}{4}\).


\(\Rightarrow 2\text{sin}A+\text{sin}C=1\)\(\Leftrightarrow 2\frac{BC}{4}+\frac{AB}{4}=1\)\(\Leftrightarrow 2BC+AB=4.\)

Câu 13:

Cho mệnh đề chứa biến \(P\left( x \right):\) '' \(x>{{x}^{3}}\) ". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau

A.

\(P\left( \frac{1}{3} \right)\) là mệnh đề đúng

B.

\(P\left( \frac{1}{3} \right)\) là mệnh đề sai

C.

Với mọi giá trị \(x\in \mathbb{N},\,P\left( x \right)\) không thể xác định tính đúng, sai

D.

\(P\left( 1 \right)\) là mệnh đề sai

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho ba tập hợp \({{C}_{\mathbb{R}}}M=\left( -\infty ;3 \right),\,{{C}_{\mathbb{R}}}N=\left( -\infty ;-3 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)\) và \({{C}_{\mathbb{R}}}P=\left( -2;3 \right]\). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau

A.

\(\left( M\cap N \right)\cup P=\left( -\infty ;-2 \right]\cup \left[ 3;+\infty \right)\)

B.

\(M\cap N=\varnothing \)

C.

\(N=\left( -3;3 \right)\)

D.

\(P=\left( -\infty ;-2 \right]\cup \left( 3;+\infty \right)\)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Một đội sản xuất cần 3 giờ để làm xong sản phẩm loại I và 2 giờ để làm xong sản phẩm loại II. Biết thời gian tối đa cho việc sản xuất hai sản phẩm trên là 18 giờ. Gọi \(x,\,y\) lần lượt là số sản phẩm loại I, loại II mà đội làm được trong thời gian cho phép.

Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau

A.

\(3x+2y<18\)

B.

Tổng thời gian (giờ) làm xong sản phẩm loại I là \(2x\), tổng thời gian làm xong sản phẩm loại II là \(3y\)

C.

Khi số sản phẩm loại I là 2, loại II là 6 thì thời gian đội đó làm vượt quá thời gian cho phép

D.

Khi số sản phẩm loại I là 3, loại II là 4 thì thời gian đội đó làm nằm trong thời gian cho phép

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Cho \(\text{cos}\alpha =\frac{3}{4}\). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau

A.

\(\text{si}{{\text{n}}^{2}}\alpha =\frac{7}{16}\)

B.

\(A=3\text{si}{{\text{n}}^{2}}\alpha +\text{co}{{\text{s}}^{2}}\alpha =\frac{5}{8}\)

C.

\(B=5\text{si}{{\text{n}}^{2}}\alpha -3\text{co}{{\text{s}}^{2}}\alpha =\frac{1}{2}\)

D.

\(C=\sqrt{\text{si}{{\text{n}}^{2}}\alpha +\text{co}{{\text{s}}^{4}}\alpha }+\sqrt{\text{si}{{\text{n}}^{4}}\alpha +\text{co}{{\text{s}}^{2}}\alpha }=\frac{\sqrt{193}}{9}\)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 17:

Trong đợt quyên góp ủng hộ đồng bào miền Bắc bị lũ lụt năm 2024, có 25 học sinh lớp 2A đã tham gia ủng hộ, mỗi học sinh ủng hộ nhiều nhất hai tờ tiền khác nhau trong ba loại tờ tiền mệnh giá 5 000 đồng, 10 000 đồng và 20 000 đồng. Biết rằng số học sinh đã tham gia ủng hộ thỏa mãn đồng thời ba kết quả sau:

(1) Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ 5 000 đồng bằng tổng số học sinh chỉ ủng hộ một tờ 10 000 đồng và số học sinh chỉ ủng hộ một tờ 20 000 đồng.

(2) Trong số học sinh khôngủng hộ tờ 5 000 đồng thì số học sinh có ủng hộ tờ 10 000 đồng nhiều gấp hai lần số học sinh có ủng hộ tờ 20 000 đồng.

(3) Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ 5 000 đồng nhiều hơn số học sinh ủng hộ tờ 5 000 đồng và một tờ khác là 1 học sinh.

Có bao nhiêu học sinh lớp 2A chỉ ủng hộ một tờ 10 000 đồng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải