JavaScript is required

Câu hỏi:

Miền nghiệm của bất phương trình x−4y+2<0 x-4y+2<0 là phần tô màu (không bao gồm đường thẳng nét đứt) hình vẽ nào dưới đây?

Trả lời:

Đáp án đúng:


Để xác định miền nghiệm của bất phương trình $x - 4y + 2 < 0$, ta có thể làm như sau:
1. Vẽ đường thẳng $x - 4y + 2 = 0$ trên mặt phẳng tọa độ. Vì bất phương trình là < (không có dấu bằng), nên đường thẳng sẽ là nét đứt.
2. Chọn một điểm không nằm trên đường thẳng, ví dụ điểm (0,0). Thay x = 0 và y = 0 vào bất phương trình, ta được: $0 - 4(0) + 2 < 0$ hay $2 < 0$. Điều này là sai.
3. Vì (0,0) không thỏa mãn bất phương trình, miền nghiệm là nửa mặt phẳng không chứa (0,0). Do đó, miền nghiệm là nửa mặt phẳng phía trên bên phải đường thẳng $x - 4y + 2 = 0$. Dựa vào hình vẽ, hình A có miền nghiệm phù hợp.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm cuối HK1 Toán 10 - KNTT - Đề 2

18/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 9:

Cho tam giác ABC ABC có AB=3, AC=6, BAC^=60∘ AB=3, \, AC=6, \, \widehat{BAC}=60^\circ . Độ dài đường cao ha h_a của tam giác ABC ABC bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Gọi $h_a$ là đường cao kẻ từ đỉnh $A$ của tam giác $ABC$. Ta có diện tích tam giác $ABC$ được tính bằng công thức:

$S_{ABC} = \frac{1}{2}AB \cdot AC \cdot sinA = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 6 \cdot sin60^\circ = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{9\sqrt{3}}{2}$

Mặt khác, ta có công thức tính diện tích theo đường cao và cạnh đáy:

$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot h_a \cdot BC$

Để tìm $BC$, ta áp dụng định lý cosin:

$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2AB \cdot AC \cdot cosA = 3^2 + 6^2 - 2 \cdot 3 \cdot 6 \cdot cos60^\circ = 9 + 36 - 36 \cdot \frac{1}{2} = 45 - 18 = 27$

Suy ra $BC = \sqrt{27} = 3\sqrt{3}$

Khi đó, $S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot h_a \cdot 3\sqrt{3} = \frac{9\sqrt{3}}{2}$

Từ đó suy ra:

$h_a = \frac{2S_{ABC}}{BC} = \frac{2 \cdot \frac{9\sqrt{3}}{2}}{3\sqrt{3}} = \frac{9\sqrt{3}}{3\sqrt{3}} = 3$.

Vậy độ dài đường cao $h_a$ bằng $3$.
Câu 10:

Cho tam giác ABCABC. Điểm II trên cạnh ACAC sao cho CI=14CACI=\dfrac14CA. Phân tích BI→\overrightarrow{BI} theo hai vectơ AB→\overrightarrow{AB} và AC→\overrightarrow{AC} ta được

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có $\overrightarrow{BI} = \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CI}$

Vì $CI = \dfrac{1}{4}CA$ nên $\overrightarrow{CI} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow{CA} = -\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}$.

Lại có $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB}$.

Do đó, $\overrightarrow{BI} = \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB} - \dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC} = \dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB}$.
Câu 11:

Cho tam giác MNPMNP có trọng tâm GG và JJ là trung điểm của đoạn thẳng NPNP. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có:

  • $G$ là trọng tâm tam giác $MNP$ nên $\overrightarrow{MG} + \overrightarrow{NG} + \overrightarrow{PG} = \overrightarrow{0}$
    $\Leftrightarrow \overrightarrow{MG} = -(\overrightarrow{NG} + \overrightarrow{PG}) = \overrightarrow{GN} + \overrightarrow{GP}$

  • $J$ là trung điểm $NP$ nên $\overrightarrow{JN} + \overrightarrow{JP} = \overrightarrow{0}$. Khi đó $\overrightarrow{JM} + \overrightarrow{JN} + \overrightarrow{JP} = \overrightarrow{JM}$
    Mặt khác, $\overrightarrow{JM} = \overrightarrow{JG} + \overrightarrow{GM} = 3\overrightarrow{JG}$

  • $\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{MP} = \overrightarrow{MG} + \overrightarrow{GN} + \overrightarrow{MG} + \overrightarrow{GP} = 2\overrightarrow{MG} + \overrightarrow{GN} + \overrightarrow{GP} = 2\overrightarrow{MG} - \overrightarrow{MG} = \overrightarrow{MG} = -\overrightarrow{GM}$
    $3(\overrightarrow{GN} + \overrightarrow{GP}) = 3\overrightarrow{MG}$

  • Ta có $2\overrightarrow{GM} = \overrightarrow{JM} + \overrightarrow{JN} + \overrightarrow{JP} = \overrightarrow{JM} + \overrightarrow{0} = \overrightarrow{JM}$. Do đó $\overrightarrow{JM}+\overrightarrow{JN}+\overrightarrow{JP}=2\overrightarrow{GM}$ sai vì $\overrightarrow{JM}=3\overrightarrow{JG}$


Vậy đáp án A sai.
Câu 12:

Cho hai vectơ a→\overrightarrow{a}; b→\overrightarrow{b} khác vectơ 0→\overrightarrow{0} thỏa mãn a→.b→=12∣−a→∣.∣b→∣\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|. Khi đó góc giữa hai vectơ a→\overrightarrow{a}; b→\overrightarrow{b} bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có: $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = |\overrightarrow{a}|.|\overrightarrow{b}|.cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})$
$|-\overrightarrow{a}| = |\overrightarrow{a}|$
Suy ra $|\overrightarrow{a}|.|\overrightarrow{b}|.cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}) = \dfrac{1}{2}|\overrightarrow{a}|.|\overrightarrow{b}|$
$\Rightarrow cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}) = \dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow (\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}) = 60^\circ$.
Câu 13:

Cho ba tập A=[−2;0] A=\left[ -2;0 \right] , B={x∈R ∣ −1<x<0} B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, -1<x<0 \big\} , C={x∈R ∣ ∣x∣<2} C=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, \left| x \right|<2 \big\}

A. B=(−1;0) B=\left(-1;0 \right)
B. C=(−∞;−2)∪(2;+∞) C=\left(-\infty; -2\right) \cup \left(2 ;+\infty \right)
C. A∩C=(−2;0] A \cap C=\left(-2;0 \right]
D. (A∩C)\B=(−2;−1] \left(A\cap C \right)\backslash B=\left(-2;-1 \right]
Lời giải:
Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai
Câu 14:

Cho sin⁡α=35 \sin \alpha =\dfrac{3}{5} với 90∘<α<180∘ 90^\circ <\alpha < 180^\circ

A. cos⁡α>0 \cos \alpha >0
B. cos⁡2α=1625 \cos^2 \alpha =\dfrac{16}{25}
C. cos⁡α=45 \cos \alpha =\dfrac{4}{5}
D. tan⁡α=34 \tan \alpha =\dfrac{3}{4}
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Cho tam giác ABCABC có trực tâm HH và MM là trung điểm BCBC

A. HA→.CB→=1\overrightarrow{HA}.\overrightarrow{CB}=1
B. BH→.CA→=0\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0
C. MH→.MA→=BC24\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA}=\dfrac{BC^2}{4}
D. MH2+MA2=AH2+BC22MH^2+MA^2=AH^2+\dfrac{BC^2}{2}
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Thời gian chờ xe buýt (đơn vị: phút) của 1313 học sinh tại một bến xe buýt được thống kê như sau:

1;   3;   6;   4;   25;   8;   10;   12;   15;   6;   3;   5;   71; \, \, \, 3; \, \, \, 6; \, \, \, 4; \, \, \, 25; \, \, \, 8; \, \, \, 10; \, \, \, 12; \, \, \, 15; \, \, \, 6; \, \, \, 3; \, \, \, 5; \, \, \, 7

A. Giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu là 11
B. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là 1010
C. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 2525
D. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: ΔQ=7,5{{\Delta }_{Q}}=7,5
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 17:

Cho hình thoi ABCDABCDcó BAD^=60∘\widehat{BAD}=60^\circ và BD=aBD=a. Gọi M, NM, \, N lần lượt là trung điểm của AD, DCAD, \, DC. Tích BM→.BN→\overrightarrow{BM}.\overrightarrow{BN} bằng ma2n\dfrac{ma^2}n với mn\dfrac mn là phân số tối giản có mẫu dương. Tính m+nm + n

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 18:

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí AA theo hướng N20∘20^\circW với vận tốc 3030 km/h. Sau 55 giờ, tàu đến được vị trí BB. AA cách BB bao nhiêu ki lô mét và về hướng S20∘20^\circE so với BB?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải