Trả lời:
Đáp án đúng: C
Gọi $h_a$ là đường cao kẻ từ đỉnh $A$ của tam giác $ABC$. Ta có diện tích tam giác $ABC$ được tính bằng công thức:
$S_{ABC} = \frac{1}{2}AB \cdot AC \cdot sinA = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 6 \cdot sin60^\circ = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{9\sqrt{3}}{2}$
Mặt khác, ta có công thức tính diện tích theo đường cao và cạnh đáy:
$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot h_a \cdot BC$
Để tìm $BC$, ta áp dụng định lý cosin:
$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2AB \cdot AC \cdot cosA = 3^2 + 6^2 - 2 \cdot 3 \cdot 6 \cdot cos60^\circ = 9 + 36 - 36 \cdot \frac{1}{2} = 45 - 18 = 27$
Suy ra $BC = \sqrt{27} = 3\sqrt{3}$
Khi đó, $S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot h_a \cdot 3\sqrt{3} = \frac{9\sqrt{3}}{2}$
Từ đó suy ra:
$h_a = \frac{2S_{ABC}}{BC} = \frac{2 \cdot \frac{9\sqrt{3}}{2}}{3\sqrt{3}} = \frac{9\sqrt{3}}{3\sqrt{3}} = 3$.
Vậy độ dài đường cao $h_a$ bằng $3$.
$S_{ABC} = \frac{1}{2}AB \cdot AC \cdot sinA = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 6 \cdot sin60^\circ = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{9\sqrt{3}}{2}$
Mặt khác, ta có công thức tính diện tích theo đường cao và cạnh đáy:
$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot h_a \cdot BC$
Để tìm $BC$, ta áp dụng định lý cosin:
$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2AB \cdot AC \cdot cosA = 3^2 + 6^2 - 2 \cdot 3 \cdot 6 \cdot cos60^\circ = 9 + 36 - 36 \cdot \frac{1}{2} = 45 - 18 = 27$
Suy ra $BC = \sqrt{27} = 3\sqrt{3}$
Khi đó, $S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot h_a \cdot 3\sqrt{3} = \frac{9\sqrt{3}}{2}$
Từ đó suy ra:
$h_a = \frac{2S_{ABC}}{BC} = \frac{2 \cdot \frac{9\sqrt{3}}{2}}{3\sqrt{3}} = \frac{9\sqrt{3}}{3\sqrt{3}} = 3$.
Vậy độ dài đường cao $h_a$ bằng $3$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
