JavaScript is required

Câu hỏi:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A. 23<5⇒−223>−2.5.\sqrt{23}<5\Rightarrow -2\sqrt{23}>-2.5.
B. π<4⇔π2<16.\pi <4\Leftrightarrow {{\pi }^{2}}<16.
C. −π<−2⇔π2<4.-\pi <-2\Leftrightarrow {{\pi }^{2}}<4.
D. 23<5⇒223<2.5.\sqrt{23}<5\Rightarrow 2\sqrt{23}<2.5.
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Ta xét từng đáp án:
  • Đáp án A: $\sqrt{23} < 5$ là đúng. Nhân cả hai vế với $-2$ (là một số âm) thì phải đổi chiều bất đẳng thức. Vậy $-2\sqrt{23} > -10$ là đúng.
  • Đáp án B: $\pi < 4$ là đúng. Bình phương cả hai vế ta được ${{\pi }^{2}} < 16$ là đúng.
  • Đáp án C: $-\pi < -2$ là sai vì $\pi \approx 3.14 > 2$. Do đó mệnh đề kéo theo cũng sai.
  • Đáp án D: $\sqrt{23} < 5$ là đúng. Nhân cả hai vế với $2$ (là một số dương) thì không đổi chiều bất đẳng thức. Vậy $2\sqrt{23} < 10$ là đúng.
Vậy đáp án sai là C.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm luyện thi Toán 10 Cánh Diều Chủ đề: Mệnh đề toán học. tập hợp (Có lời giải hay nhất)

18/09/2025
0 lượt thi
0 / 20
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 3:

Hình nào sau đây minh họa tập AA là con của tập BB?

Lời giải:
Đáp án đúng:
Để $A$ là con của $B$ ($A \subseteq B$), tất cả các phần tử của $A$ phải thuộc $B$. Nếu hình ảnh được cung cấp, ta sẽ tìm hình mà vòng tròn biểu diễn tập $A$ nằm hoàn toàn bên trong vòng tròn biểu diễn tập $B$. Vì không có hình ảnh, không thể xác định đáp án.
Câu 4:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Số 6 chia hết cho 2 và 3” là

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Mệnh đề gốc có dạng $p \land q$, với $p$: "Số 6 chia hết cho 2" và $q$: "Số 6 chia hết cho 3".
Phủ định của mệnh đề $p \land q$ là $\neg p \lor \neg q$.
$\neg p$: "Số 6 không chia hết cho 2".
$\neg q$: "Số 6 không chia hết cho 3".
Vậy, $\neg p \lor \neg q$: "Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3".
Câu 5:

Cho mệnh đề P(x):P\left( x \right): "∀x∈R, x2+x+1>0\forall x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1>0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x)P\left( x \right) là

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Mệnh đề phủ định của $\forall$ là $\exists$ và phủ định của $>0$ là $\le 0$.
Do đó, mệnh đề phủ định của $\forall x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1>0$ là $\exists x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1\le 0$.
Câu 6:

Tập A={1;2;3;4;5;6}A=\left\{ 1;2;3;4;5;6 \right\} có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Số tập con có đúng hai phần tử của tập $A$ là số tổ hợp chập 2 của 6, tức là $C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$.
Câu 7:

Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
  • $\mathbb{Q}$ là tập hợp số hữu tỷ.
  • $\mathbb{R}$ là tập hợp số thực.
  • $\mathbb{Z}$ là tập hợp số nguyên.
  • $\mathbb{N}$ là tập hợp số tự nhiên.
  • ${\mathbb{N}}^{*}$ là tập hợp số tự nhiên khác 0.

Ta có:
$\mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$ nên $\mathbb{Q}\cap \mathbb{R}=\mathbb{Q}$. Vậy đáp án A đúng.
$\mathbb{Z} \subset \mathbb{Q}$ nên $\mathbb{Z}\cup \mathbb{Q}=\mathbb{Q}$. Vậy đáp án B đúng.
$\mathbb{N}^* \subset \mathbb{N}$ nên $\mathbb{N}\cup {{\mathbb{N}}^{*}} = \mathbb{N}$. Vậy đáp án C sai.
${{\mathbb{N}}^{*}} \subset \mathbb{R}$ nên ${\mathbb{N}}^{*}\cap \mathbb{R}={{\mathbb{N}}^{*}}$. Vậy đáp án D đúng.
Câu 8:

Hình vẽ nào sau đây có phần không bị gạch minh họa cho tập A={x∈R∣∣x∣≥1}A=\left\{ x\in \mathbb{R}\left| \left| x \right|\ge 1 \right. \right\}?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 9:

Cho tập hợp A=[−3;2)A=\left[ -3;2 \right). Phần bù của tập AA trong R\mathbb{R} là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 10:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 11:

Cho tập hợp A≠∅A\ne \varnothing . Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Cho các tập hợp sau:

M={x∈N ∣xM=\left\{ x\in \mathbb{N}\,\left| x \right. \right.là bội số của 2}\left. 2 \right\}; N={x∈N∣xN=\left\{ x\in \mathbb{N}\left| x \right. \right.là bội số của 6}\left. 6 \right\}.

P={x∈N ∣xP=\left\{ x\in \mathbb{N}\,\left| x \right. \right.là ước số của 2}\left. 2 \right\}; Q={x∈N∣xQ=\left\{ x\in \mathbb{N}\left| x \right. \right.là ước số của 6}\left. 6 \right\}.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải