Câu hỏi:

Khẳng định nào sau đây sai?

\mathbb{Q}\cap \mathbb{R}=\mathbb{Q}.

\mathbb{Z}\cup \mathbb{Q}=\mathbb{Q}.

\mathbb{N}\cup {{\mathbb{N}}^{*}}={{\mathbb{N}}^{*}}.

{{\mathbb{N}}^{*}}\cap \mathbb{R}={{\mathbb{N}}^{*}}.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

$\mathbb{Q}$ là tập hợp số hữu tỷ.
$\mathbb{R}$ là tập hợp số thực.
$\mathbb{Z}$ là tập hợp số nguyên.
$\mathbb{N}$ là tập hợp số tự nhiên.
${\mathbb{N}}^{*}$ là tập hợp số tự nhiên khác 0.

Ta có:
$\mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$ nên $\mathbb{Q}\cap \mathbb{R}=\mathbb{Q}$. Vậy đáp án A đúng.
$\mathbb{Z} \subset \mathbb{Q}$ nên $\mathbb{Z}\cup \mathbb{Q}=\mathbb{Q}$. Vậy đáp án B đúng.
$\mathbb{N}^* \subset \mathbb{N}$ nên $\mathbb{N}\cup {{\mathbb{N}}^{*}} = \mathbb{N}$. Vậy đáp án C sai.
${{\mathbb{N}}^{*}} \subset \mathbb{R}$ nên ${\mathbb{N}}^{*}\cap \mathbb{R}={{\mathbb{N}}^{*}}$. Vậy đáp án D đúng.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm luyện thi Toán 10 Cánh Diều Chủ đề: Mệnh đề toán học. tập hợp (Có lời giải hay nhất)

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 8:

Hình vẽ nào sau đây có phần không bị gạch minh họa cho tập $A=\left\{ x\in \mathbb{R}\left| \left| x \right|\ge 1 \right. \right\}$ ?

Lời giải:

Đáp án đúng:

Tập $A = \{ x \in \mathbb{R} \mid |x| \ge 1 \}$ bao gồm các số thực $x$ sao cho giá trị tuyệt đối của $x$ lớn hơn hoặc bằng 1. Điều này có nghĩa là $x \ge 1$ hoặc $x \le -1$.
Vậy, phần không bị gạch phải minh họa cho khoảng $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$. Hình 1 thỏa mãn điều kiện này.

Câu 9:

Cho tập hợp $A=\left[ -3;2 \right)$ . Phần bù của tập $A$ trong $\mathbb{R}$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Phần bù của tập $A$ trong $\mathbb{R}$, kí hiệu là $C_{\mathbb{R}}A$ hoặc $A^c$, là tập hợp các phần tử thuộc $\mathbb{R}$ nhưng không thuộc $A$.
Ta có $A = [-3; 2)$.
Vậy, $A^c = \mathbb{R} \setminus A = (-\infty; -3) \cup [2; +\infty)$ nếu $A = (-3; 2]$
hoặc $A^c = \mathbb{R} \setminus A = (-\infty; -3] \cup (2; +\infty)$ nếu $A = [-3; 2)$

Câu 10:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: Mệnh đề: "Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác $ABCD$ là hình bình hành." là mệnh đề đúng.
Mệnh đề đảo: "Nếu tứ giác $ABCD$ là hình bình hành thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường." là mệnh đề đúng.

Đáp án B: Mệnh đề: "Nếu tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo bằng nhau." là mệnh đề đúng.
Mệnh đề đảo: "Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật." là mệnh đề sai (ví dụ: hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau nhưng không phải là hình chữ nhật).

Đáp án C: Mệnh đề: "Nếu tứ giác $ABCD$ là hình thoi thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc với nhau." là mệnh đề đúng.
Mệnh đề đảo: "Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác $ABCD$ là hình thoi." là mệnh đề sai (ví dụ: hình vuông có hai đường chéo vuông góc nhưng không phải là hình thoi).

Đáp án D: Mệnh đề: "Nếu số nguyên $n$ có chữ số tận cùng là $5$ thì số nguyên $n$ chia hết cho $5$." là mệnh đề đúng.
Mệnh đề đảo: "Nếu số nguyên $n$ chia hết cho $5$ thì số nguyên $n$ có chữ số tận cùng là $5$." là mệnh đề sai (ví dụ: $n = 10$ chia hết cho $5$ nhưng chữ số tận cùng là $0$).

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 11:

Cho tập hợp $A\ne \varnothing$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có:

$A \cup \varnothing = A$
$\varnothing \cup A= A$
$A \cup A= A$
$\varnothing \cup \varnothing = \varnothing$

Vậy đáp án sai là $A\cup \varnothing =\varnothing$.

Câu 12:

Cho các tập hợp sau:

$M=\left\{ x\in \mathbb{N}\,\left| x \right. \right.$ là bội số của $\left. 2 \right\}$ ; $N=\left\{ x\in \mathbb{N}\left| x \right. \right.$ là bội số của $\left. 6 \right\}$ .

$P=\left\{ x\in \mathbb{N}\,\left| x \right. \right.$ là ước số của $\left. 2 \right\}$ ; $Q=\left\{ x\in \mathbb{N}\left| x \right. \right.$ là ước số của $\left. 6 \right\}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có:

$M = \{0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...\}$

$N = \{0, 6, 12, 18, 24, ...\}$

$P = \{1, 2\}$

$Q = \{1, 2, 3, 6\}$

$Q \not\subset P$ vì $3 \in Q$ nhưng $3 \notin P$

$P \neq Q$ vì $3 \in Q$ nhưng $3 \notin P$

$M \not\subset N$ vì $2 \in M$ nhưng $2 \notin N$

$N \subset M$ vì mọi phần tử của $N$ đều là phần tử của $M$

Vậy $N \subset M$ là mệnh đề đúng.

Câu 13:

Cho tập $M=\left\{ \left. \left( x;y \right) \right|x,y\in \mathbb{R} \right.$ và $\left. {{x}^{2}}+{{y}^{2}}\le 0 \right\}.$ Số phần tử của tập $M$ là

Lời giải: