JavaScript is required

Câu hỏi:

lim(n22n+3+5n)(2n1)2024(n+1)2023(n4+1+2n2)\lim \dfrac{\Big(\sqrt{n^2-2n+3}+5n\Big)(2n-1)^{2 \, 024}}{(n+1)^{2 \, 023}\Big(\sqrt{n^4+1}+2n^2\Big)} bằng

A. 220232^{2 \, 023}.
B. 220252^{2 \, 025}.
C. 5.220245.2^{2 \, 024}.
D. 220242^{2 \, 024}.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta có:
$\lim \dfrac{\Big(\sqrt{n^2-2n+3}+5n\Big)(2n-1)^{2 \, 024}}{(n+1)^{2 \, 023}\Big(\sqrt{n^4+1}+2n^2\Big)}$
$= \lim \dfrac{n\Big(\sqrt{1-\frac{2}{n}+\frac{3}{n^2}}+5\Big)(2n)^{2024}\Big(1-\frac{1}{2n}\Big)^{2024}}{n^{2023}\Big(1+\frac{1}{n}\Big)^{2023}n^2\Big(\sqrt{1+\frac{1}{n^4}}+2\Big)}$
$= \lim \dfrac{n^{2025} \cdot 6 \cdot 2^{2024}}{n^{2025} \cdot 3} = 2^{2024}$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan