Câu hỏi:

Độ cao cực đại của vật là: \(\mathrm{H}=\frac{\mathrm{v}_0^2 \cdot \sin ^2 \alpha}{2 \mathrm{~g}}=\frac{6^2 \cdot \sin ^2 45}{2.10}=0,9(\mathrm{m})\)

Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, hệ trục tọa độ như hình.

a) Chuyển động của vật khi ném lên là chuyển động chậm dần đều \(\Rightarrow\) đúng.

b) Quãng đường vật đi được trong 2 s đầu tiên kể từ khi bắt đầu rơi là 20 m \(\Rightarrow\) đúng, \(\mathrm{h}=\frac{1}{2} \mathrm{gt}^2=\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2^2=20(\mathrm{m})\)

c) Tại vị trí cao nhất, vật cách mặt đất một khoảng bằng 11,25 m \(\Rightarrow\) sai,

Tại vị trí cao nhất:

\(\mathrm{v}=\mathrm{v}_0+\text { at } \Leftrightarrow 0=15-10 \mathrm{t} \Rightarrow \mathrm{t}=1,5(\mathrm{s})\)

Tại vị trí cao nhất, vật cách mặt đất một khoảng bằng:

\(\mathrm{x}=20+15 \mathrm{t}-5 \mathrm{t}^2=20+15 \cdot 1,5-5 \cdot 1,5^2=31,25(\mathrm{m})\)

d) Tổng thời gian từ lúc bắt đầu ném đến khi vật chạm đất là 4,0 s \(\Rightarrow\) đúng,

Thời gian để vật đi từ vị trí cao nhất về mặt đất: \(\mathrm{t}^{\prime}=\sqrt{\frac{2 \mathrm{~h}}{\mathrm{~g}}}=\sqrt{\frac{2.31,25}{10}}=2,5(\mathrm{s})\)

Tổng thời gian từ lúc bắt đầu ném đến khi vật chạm đất: \(\Delta \mathrm{t}=\mathrm{t}_1+\mathrm{t}_2=1,5+2,5=4,0(\mathrm{s})\)

Chọn hệ trục tọa độ như hình.

a) Trọng lực của thùng gỗ là 98 N \(\Rightarrow\) đúng, \(\mathrm{P}=\mathrm{mg}=10.9,8=98 \mathrm{~N}\).

b) Phản lực của mặt phẳng tác dụng lên thùng gỗ có độ lớn bằng 4,9 N \(\Rightarrow\) sai, áp dụng định luật II Newton lên vật, chiều lên phương Oy: \(\mathrm{N}=\mathrm{P}_1=\mathrm{P} \cos \alpha=9,8 \cdot \cos 30^{\circ}=8,5 \mathrm{~N}\)

c) Lực căng dây trong trường hợp này có độ lớn 8,5 N \(\Rightarrow\) sai, áp dụng định luật II Newton lên vật, chiều lên phương Ox: \(\mathrm{P}_2-\mathrm{T}=\mathrm{ma}=0 \Rightarrow \mathrm{~T}=\mathrm{P}_2=\mathrm{P} \sin \alpha=9,8 \cdot \sin 30^{\circ}=4,9 \mathrm{~N}\)

d) Nếu ta cắt sợi dây và vật bắt đầu trượt, thời gian để vật chạm đất là 6,4 s \(\Rightarrow\) đúng, khi cắt dây, lực căng dây biến mất. Áp dụng định luật II Newton lên vật, chiếu lên phương Ox: \(P_2=m a \Rightarrow a=\frac{P_2}{m}=\frac{4,9}{10}=0,49\left(m / \mathrm{s}^2\right)\)

Thời gian để vật chạm đất: \(\mathrm{s}=\frac{1}{2} \mathrm{at}^2 \Rightarrow \mathrm{t}=\sqrt{\frac{2 \mathrm{~s}}{\mathrm{a}}}=\sqrt{\frac{2 \cdot\left(\frac{\mathrm{~h}}{\sin \alpha}\right)}{\mathrm{a}}}=\sqrt{\frac{2 \cdot\left(\frac{5}{\sin 30^{\circ}}\right)}{0,49}}=6,4(\mathrm{s})\)

Ta có: \(\mathrm{F}_{\mathrm{A}}=\mathrm{F}_{\mathrm{kk}}-\mathrm{F}_{\text {nuoc }}=6-3,2=2,8(\mathrm{N})\)

Chọn chiều quay là chiều dương. Để thanh AB cân bằng thì tổng Moment lực tác dụng lên vật bằng 0:

\(\begin{aligned}& \overrightarrow{\mathrm{M}_{\mathrm{P} / \mathrm{O}}}+\overrightarrow{\mathrm{M}_{\mathrm{F} / \mathrm{O}}}=\overrightarrow{0} \Rightarrow \mathrm{M}_{\mathrm{P} / \mathrm{O}}=\mathrm{M}_{\mathrm{F} / \mathrm{O}} \Leftrightarrow \mathrm{P} \cdot \mathrm{OG}=\mathrm{F} \cdot \mathrm{OB} \\& \Rightarrow \mathrm{F}=\mathrm{P} \cdot \frac{\mathrm{OG}}{\mathrm{OB}}=30 \cdot \frac{0,5}{5}=3(\mathrm{~N})\end{aligned}\)