Câu hỏi:

Khẳng định nào dưới đây sai?

$\cos 2a = 2\cos a - 1$.

$2{\sin ^2}a = 1 - \cos 2a$.

$\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a$.

$\sin 2a = 2\sin a \cdot \cos a$.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: $\cos 2a = 2\cos^2 a - 1 = 1 - 2\sin^2 a = \cos^2 a - \sin^2 a$. Vậy đáp án A sai.
Đáp án B: $2{\sin ^2}a = 1 - \cos 2a$ là công thức đúng.
Đáp án C: $\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a$ là công thức đúng.
Đáp án D: $\sin 2a = 2\sin a \cdot \cos a$ là công thức đúng.

Vậy đáp án sai là A.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 - CTST - Đề 1

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 21

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 3:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để xác định hàm số chẵn, ta cần kiểm tra tính chất $f(-x) = f(x)$.

Hàm số $y = \cot x$ có $\cot(-x) = -\cot x$, nên là hàm số lẻ.

Hàm số $y = \sin x$ có $\sin(-x) = -\sin x$, nên là hàm số lẻ.

Hàm số $y = \tan x$ có $\tan(-x) = -\tan x$, nên là hàm số lẻ.

Hàm số $y = \cos x$ có $\cos(-x) = \cos x$, nên là hàm số chẵn.

Vậy, mệnh đề đúng là: Hàm số $y = \cos x$ là hàm số chẵn.

Câu 4:

Tìm nghiệm của phương trình $\cos x = - \frac{1}{2}.$

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có $\cos x = -\frac{1}{2} = \cos(\frac{2\pi}{3})$.
Do đó, nghiệm của phương trình là $x = \pm \frac{2\pi}{3} + k2\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.

Câu 5:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ xác định bởi $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = \frac{1}{3}\left( {{u_n} + 1} \right)\end{array} \right..$ Tìm số hạng ${u_3}.$

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có:

$u_1 = 2$

$u_2 = \frac{1}{3}(u_1 + 1) = \frac{1}{3}(2+1) = 1$

$u_3 = \frac{1}{3}(u_2 + 1) = \frac{1}{3}(1+1) = \frac{2}{3}$

$u_4 = \frac{1}{3}(u_3 + 1) = \frac{1}{3}(\frac{2}{3} + 1) = \frac{5}{9}$

Vậy, $u_3 = \frac{2}{3}$.

Câu 6:

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$, biết ${u_1} = 2,{u_2} = 8$. Công sai của cấp số cộng là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Công sai d của cấp số cộng được tính bằng hiệu của hai số hạng liên tiếp: d = u_2 - u_1. Trong trường hợp này, ta có u_1 = 2 và u_2 = 8. Vậy, d = 8 - 2 = 6.

Câu 7:

Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Một cấp số nhân là một dãy số trong đó mỗi số hạng được tạo ra bằng cách nhân số hạng trước đó với một số không đổi (công bội).

Đáp án A: Tỉ số giữa các số hạng không bằng nhau: -2/1 = -2, 4/(-2) = -2, -8/4 = -2, -16/(-8) = 2 (Loại)
Đáp án B: Tỉ số giữa các số hạng không bằng nhau. (Loại)
Đáp án C: Tỉ số giữa các số hạng bằng nhau: 6/3 = 2, 12/6 = 2, 24/12 = 2. Đây là cấp số nhân với công bội q=2. (Chọn)
Đáp án D: Tỉ số giữa các số hạng không bằng nhau: 2x/x = 2, 3x/2x = 3/2. (Loại)

Vậy, đáp án đúng là C.

Câu 8:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải: