Trả lời:
Đáp án đúng: A
Ta có định lý về giới hạn của hàm số như sau:
Nếu $f(x) \ge 0$ và $\underset{x \to x_0}{\mathop{\lim}} f(x)=L$ thì $L \ge 0$ và $\underset{x \to x_0}{\mathop{\lim}} \sqrt{f(x)}=\sqrt{L}$.
Vậy đáp án đúng là đáp án A.
Nếu $f(x) \ge 0$ và $\underset{x \to x_0}{\mathop{\lim}} f(x)=L$ thì $L \ge 0$ và $\underset{x \to x_0}{\mathop{\lim}} \sqrt{f(x)}=\sqrt{L}$.
Vậy đáp án đúng là đáp án A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
17/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ hay $(-\infty;+\infty)$.
Vậy đáp án là $(-\infty;+\infty)$.
Vậy đáp án là $(-\infty;+\infty)$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Mặt phẳng $(AA'C'C)$ chứa các cạnh $AA'$ và $CC'$.
Các cạnh song song với mặt phẳng $(AA'C'C)$ là các cạnh không nằm trong mặt phẳng đó và song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng.
Trong hình lập phương, $BB' || AA'$ và $DD' || CC'$ nên $BB'$ và $DD'$ song song với mặt phẳng $(AA'C'C)$.
Các cạnh song song với mặt phẳng $(AA'C'C)$ là các cạnh không nằm trong mặt phẳng đó và song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng.
Trong hình lập phương, $BB' || AA'$ và $DD' || CC'$ nên $BB'$ và $DD'$ song song với mặt phẳng $(AA'C'C)$.
Câu 8:
Tập xác định của hàm số là
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Hàm số $y = \tan(u)$ xác định khi $u \neq \frac{\pi}{2} + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.
Trong trường hợp này, $u = 2x - \frac{\pi}{3}$.
Vậy, điều kiện để hàm số xác định là:
$2x - \frac{\pi}{3} \neq \frac{\pi}{2} + k\pi$
$2x \neq \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{3} + k\pi$
$2x \neq \frac{5\pi}{6} + k\pi$
$x \neq \frac{5\pi}{12} + \frac{k\pi}{2}$
Vậy, tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R} \setminus \Big\{ \frac{5\pi}{12} + \frac{k\pi}{2} \mid k \in \mathbb{Z} \Big\}$
Trong trường hợp này, $u = 2x - \frac{\pi}{3}$.
Vậy, điều kiện để hàm số xác định là:
$2x - \frac{\pi}{3} \neq \frac{\pi}{2} + k\pi$
$2x \neq \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{3} + k\pi$
$2x \neq \frac{5\pi}{6} + k\pi$
$x \neq \frac{5\pi}{12} + \frac{k\pi}{2}$
Vậy, tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R} \setminus \Big\{ \frac{5\pi}{12} + \frac{k\pi}{2} \mid k \in \mathbb{Z} \Big\}$
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có công thức: $\tan(a+b) = \dfrac{\tan a + \tan b}{1 - \tan a \tan b}$.
Thay số vào, ta được: $4 = \dfrac{2}{1 - \tan a \tan b}$
$\Rightarrow 1 - \tan a \tan b = \dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow \tan a \tan b = \dfrac{1}{2}$.
Đặt $x = \tan a$ và $y = \tan b$. Khi đó ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{aligned} x + y &= 2 \\ xy &= \dfrac{1}{2} \\ \end{aligned} \right.$
$\Rightarrow x$ và $y$ là nghiệm của phương trình: $t^2 - 2t + \dfrac{1}{2} = 0$.
Giải phương trình trên, ta được: $t = \dfrac{2 \pm \sqrt{4 - 2}}{2} = \dfrac{2 \pm \sqrt{2}}{2} = 1 \pm \dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
Vậy $\tan a = 1-\dfrac{\sqrt2}2$ và $\tan b = 1+\dfrac{\sqrt2}{2}$ (hoặc ngược lại).
Thay số vào, ta được: $4 = \dfrac{2}{1 - \tan a \tan b}$
$\Rightarrow 1 - \tan a \tan b = \dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow \tan a \tan b = \dfrac{1}{2}$.
Đặt $x = \tan a$ và $y = \tan b$. Khi đó ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{aligned} x + y &= 2 \\ xy &= \dfrac{1}{2} \\ \end{aligned} \right.$
$\Rightarrow x$ và $y$ là nghiệm của phương trình: $t^2 - 2t + \dfrac{1}{2} = 0$.
Giải phương trình trên, ta được: $t = \dfrac{2 \pm \sqrt{4 - 2}}{2} = \dfrac{2 \pm \sqrt{2}}{2} = 1 \pm \dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
Vậy $\tan a = 1-\dfrac{\sqrt2}2$ và $\tan b = 1+\dfrac{\sqrt2}{2}$ (hoặc ngược lại).
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có công thức tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$.
Trong bài toán này, ta có $u_n = 2022$, $u_1 = 2$, và $d = 10$.
Ta cần tìm $n$ sao cho $2022 = 2 + (n-1)10$.
Giải phương trình:
$2022 = 2 + 10n - 10$
$2022 = 10n - 8$
$2030 = 10n$
$n = 2030/10 = 203$.
Vậy, số $2022$ là số hạng thứ $203$.
Trong bài toán này, ta có $u_n = 2022$, $u_1 = 2$, và $d = 10$.
Ta cần tìm $n$ sao cho $2022 = 2 + (n-1)10$.
Giải phương trình:
$2022 = 2 + 10n - 10$
$2022 = 10n - 8$
$2030 = 10n$
$n = 2030/10 = 203$.
Vậy, số $2022$ là số hạng thứ $203$.
Câu 11:
bằng
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:
Cho hình bình hành và một điểm không thuộc mặt phẳng , các điểm lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng . Gọi .
A. giao tuyến của hai mặt phẳng và
B. Giao điểm của của đường thẳng và mặt phẳng là điểm nằm trên đường thẳng
C. Giao điểm của của đường thẳng và mặt phẳng là điểm nằm trên đường thẳng
D. Ba điểm không thẳng hàng
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:
Cho dãy số có số hạng tổng quát
A. Khi thì
B. Khi thì
C. Khi thì
D. Có giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:
Cho phương trình lượng giác
A. Phương trình có nghiệm
B. Trong đoạn phương trình có nghiệm
C. Tổng các nghiệm của phương trình trong đoạn bằng
D. Trong đoạn phương trình có nghiệm lớn nhất bằng
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
