JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số liên tục trên khoảng

Hàm số đã cho liên tục trên khoảng nào sau đây?

A. (1;4)(1;4).
B. (−∞;4)(-\infty ; 4).
C. (1;+∞)(1;+\infty).
D. (−∞;+∞)(-\infty;+\infty).
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ hay $(-\infty;+\infty)$.
Vậy đáp án là $(-\infty;+\infty)$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 11 - Cánh Diều - Đề 2

17/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 7:

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Các cạnh nào sau đây song song với mặt phẳng (AA′C′C)(AA'C'C)?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Mặt phẳng $(AA'C'C)$ chứa các cạnh $AA'$ và $CC'$.

Các cạnh song song với mặt phẳng $(AA'C'C)$ là các cạnh không nằm trong mặt phẳng đó và song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng.

Trong hình lập phương, $BB' || AA'$ và $DD' || CC'$ nên $BB'$ và $DD'$ song song với mặt phẳng $(AA'C'C)$.
Câu 8:

Tập xác định của hàm số y=tan⁡(2x−π3)y=\tan \Big(2x-\dfrac{\pi }{3} \Big) là

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Hàm số $y = \tan(u)$ xác định khi $u \neq \frac{\pi}{2} + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.

Trong trường hợp này, $u = 2x - \frac{\pi}{3}$.

Vậy, điều kiện để hàm số xác định là:

$2x - \frac{\pi}{3} \neq \frac{\pi}{2} + k\pi$

$2x \neq \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{3} + k\pi$

$2x \neq \frac{5\pi}{6} + k\pi$

$x \neq \frac{5\pi}{12} + \frac{k\pi}{2}$

Vậy, tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R} \setminus \Big\{ \frac{5\pi}{12} + \frac{k\pi}{2} \mid k \in \mathbb{Z} \Big\}$
Câu 9:

Nếu biết {tan⁡a+tan⁡b=2tan⁡(a+b)=4\left\{ \begin{aligned} & \tan a+\tan b=2 \\ & \tan (a + b)=4 \\ \end{aligned} \right. thì các giá trị của tan⁡a, tan⁡b\tan a, \,\tan b bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có công thức: $\tan(a+b) = \dfrac{\tan a + \tan b}{1 - \tan a \tan b}$.

Thay số vào, ta được: $4 = \dfrac{2}{1 - \tan a \tan b}$

$\Rightarrow 1 - \tan a \tan b = \dfrac{1}{2}$

$\Rightarrow \tan a \tan b = \dfrac{1}{2}$.

Đặt $x = \tan a$ và $y = \tan b$. Khi đó ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{aligned} x + y &= 2 \\ xy &= \dfrac{1}{2} \\ \end{aligned} \right.$

$\Rightarrow x$ và $y$ là nghiệm của phương trình: $t^2 - 2t + \dfrac{1}{2} = 0$.

Giải phương trình trên, ta được: $t = \dfrac{2 \pm \sqrt{4 - 2}}{2} = \dfrac{2 \pm \sqrt{2}}{2} = 1 \pm \dfrac{\sqrt{2}}{2}$.

Vậy $\tan a = 1-\dfrac{\sqrt2}2$ và $\tan b = 1+\dfrac{\sqrt2}{2}$ (hoặc ngược lại).
Câu 10:

Cho cấp số cộng (un)(u_n) có u1=2u_1=2 và công sai d=10d=10. Khi đó số 2 0222\,022 là số hạng thứ mấy trong dãy?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có công thức tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$.

Trong bài toán này, ta có $u_n = 2022$, $u_1 = 2$, và $d = 10$.

Ta cần tìm $n$ sao cho $2022 = 2 + (n-1)10$.

Giải phương trình:

$2022 = 2 + 10n - 10$

$2022 = 10n - 8$

$2030 = 10n$

$n = 2030/10 = 203$.

Vậy, số $2022$ là số hạng thứ $203$.
Câu 11:

lim⁡x→5+∣10−2x∣x2−6x+5\underset{x \to 5^+}{\mathop{\lim}} \dfrac{\left| 10-2x \right|}{x^2-6x+5} bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có: $x^2-6x+5 = (x-1)(x-5)$.

Vì $x \to 5^+$ nên $x > 5$, do đó $10 - 2x < 0$, suy ra $|10-2x| = -(10-2x) = 2x-10 = 2(x-5)$.

Khi đó:

$\underset{x \to 5^+}{\mathop{\lim}} \dfrac{\left| 10-2x \right|}{x^2-6x+5} = \underset{x \to 5^+}{\mathop{\lim}} \dfrac{2(x-5)}{(x-1)(x-5)} = \underset{x \to 5^+}{\mathop{\lim}} \dfrac{2}{x-1} = \dfrac{2}{5-1} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}$
Câu 12:

Hàm số y=f(x)={ax+b+1  khi  x>0acos⁡x+bsin⁡x  khi  x≤0y=f(x)=\left\{ \begin{aligned} & ax+b+1 \, \, khi \, \, x>0 \\ & a\cos x+b\sin x \, \, khi \, \, x \le 0 \\ \end{aligned} \right. liên tục trên R\mathbb{R} khi và chỉ khi

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Cho hình bình hành ABCDABCD và một điểm SS không thuộc mặt phẳng (ABCD)(ABCD), các điểm M, NM,\,N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, SCAB,\,SC. Gọi O=AC∩BDO=AC\cap BD.

A. SOSO giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)(SAC) và (SBD)(SBD)
B. Giao điểm của II của đường thẳng ANAN và mặt phẳng (SBD)(SBD) là điểm nằm trên đường thẳng SOSO
C. Giao điểm của JJ của đường thẳng MNMN và mặt phẳng (SBD)(SBD) là điểm nằm trên đường thẳng SDSD
D. Ba điểm I, J, BI,\,J,\,B không thẳng hàng
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho dãy số (un)(u_n) có số hạng tổng quát un=9n+3n+26n+9n+au_n=\dfrac{9^n+3^{n+2}}{6^n+9^{n+a}}

A. Khi a=0a=0 thì lim⁡un=1\lim u_n=1
B. Khi a=1a=1 thì lim⁡un=9\lim u_n=9
C. Khi a=−1a=-1 thì lim⁡un=19\lim u_n=\dfrac{1}{9}
D. Có 2 0222 \, 022 giá trị nguyên của tham số aa thuộc đoạn [0; 2 024]\Big[ 0;\,2 \, 024 \Big] để lim⁡un≤181\lim u_n\le \dfrac{1}{81}
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Cho phương trình lượng giác 2cos⁡x=32\cos x=\sqrt{3}

A. Phương trình có nghiệm x=±π3+k2π, (k∈Z)x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi,\, (k\in \mathbb{Z})
B. Trong đoạn [0;5π2]\Big[ 0;\dfrac{5\pi }{2} \Big] phương trình có 44 nghiệm
C. Tổng các nghiệm của phương trình trong đoạn [0;5π2]\Big[ 0;\dfrac{5\pi }{2} \Big] bằng 25π6\dfrac{25\pi }{6}
D. Trong đoạn [0;5π2]\Big[ 0;\dfrac{5\pi }{2} \Big] phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 13π6\dfrac{13\pi }{6}
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô Vinfast VF8 trị giá 1,2591,259 tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là 22 triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ 1010 anh phải góp 2121 triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả 624624 triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là 55 triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó

A. Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số cộng có công sai là d=2d=2 triệu đồng và u1=3u_1=3 triệu đồng
B. Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong 2525 tháng
C. Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số nhân có công bội là q=2q=2 triệu đồng và u1=5u_1=5 triệu đồng
D. Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình tích góp ít nhất 3131 tháng
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải