Trả lời:
Đáp án đúng: B
Hàm số $y = \tan(u)$ xác định khi $u \neq \frac{\pi}{2} + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.
Trong trường hợp này, $u = 2x - \frac{\pi}{3}$.
Vậy, điều kiện để hàm số xác định là:
$2x - \frac{\pi}{3} \neq \frac{\pi}{2} + k\pi$
$2x \neq \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{3} + k\pi$
$2x \neq \frac{5\pi}{6} + k\pi$
$x \neq \frac{5\pi}{12} + \frac{k\pi}{2}$
Vậy, tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R} \setminus \Big\{ \frac{5\pi}{12} + \frac{k\pi}{2} \mid k \in \mathbb{Z} \Big\}$
Trong trường hợp này, $u = 2x - \frac{\pi}{3}$.
Vậy, điều kiện để hàm số xác định là:
$2x - \frac{\pi}{3} \neq \frac{\pi}{2} + k\pi$
$2x \neq \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{3} + k\pi$
$2x \neq \frac{5\pi}{6} + k\pi$
$x \neq \frac{5\pi}{12} + \frac{k\pi}{2}$
Vậy, tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R} \setminus \Big\{ \frac{5\pi}{12} + \frac{k\pi}{2} \mid k \in \mathbb{Z} \Big\}$
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
17/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có công thức: $\tan(a+b) = \dfrac{\tan a + \tan b}{1 - \tan a \tan b}$.
Thay số vào, ta được: $4 = \dfrac{2}{1 - \tan a \tan b}$
$\Rightarrow 1 - \tan a \tan b = \dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow \tan a \tan b = \dfrac{1}{2}$.
Đặt $x = \tan a$ và $y = \tan b$. Khi đó ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{aligned} x + y &= 2 \\ xy &= \dfrac{1}{2} \\ \end{aligned} \right.$
$\Rightarrow x$ và $y$ là nghiệm của phương trình: $t^2 - 2t + \dfrac{1}{2} = 0$.
Giải phương trình trên, ta được: $t = \dfrac{2 \pm \sqrt{4 - 2}}{2} = \dfrac{2 \pm \sqrt{2}}{2} = 1 \pm \dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
Vậy $\tan a = 1-\dfrac{\sqrt2}2$ và $\tan b = 1+\dfrac{\sqrt2}{2}$ (hoặc ngược lại).
Thay số vào, ta được: $4 = \dfrac{2}{1 - \tan a \tan b}$
$\Rightarrow 1 - \tan a \tan b = \dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow \tan a \tan b = \dfrac{1}{2}$.
Đặt $x = \tan a$ và $y = \tan b$. Khi đó ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{aligned} x + y &= 2 \\ xy &= \dfrac{1}{2} \\ \end{aligned} \right.$
$\Rightarrow x$ và $y$ là nghiệm của phương trình: $t^2 - 2t + \dfrac{1}{2} = 0$.
Giải phương trình trên, ta được: $t = \dfrac{2 \pm \sqrt{4 - 2}}{2} = \dfrac{2 \pm \sqrt{2}}{2} = 1 \pm \dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
Vậy $\tan a = 1-\dfrac{\sqrt2}2$ và $\tan b = 1+\dfrac{\sqrt2}{2}$ (hoặc ngược lại).
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có công thức tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$.
Trong bài toán này, ta có $u_n = 2022$, $u_1 = 2$, và $d = 10$.
Ta cần tìm $n$ sao cho $2022 = 2 + (n-1)10$.
Giải phương trình:
$2022 = 2 + 10n - 10$
$2022 = 10n - 8$
$2030 = 10n$
$n = 2030/10 = 203$.
Vậy, số $2022$ là số hạng thứ $203$.
Trong bài toán này, ta có $u_n = 2022$, $u_1 = 2$, và $d = 10$.
Ta cần tìm $n$ sao cho $2022 = 2 + (n-1)10$.
Giải phương trình:
$2022 = 2 + 10n - 10$
$2022 = 10n - 8$
$2030 = 10n$
$n = 2030/10 = 203$.
Vậy, số $2022$ là số hạng thứ $203$.
Câu 11:
bằng
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có: $x^2-6x+5 = (x-1)(x-5)$.
Vì $x \to 5^+$ nên $x > 5$, do đó $10 - 2x < 0$, suy ra $|10-2x| = -(10-2x) = 2x-10 = 2(x-5)$.
Khi đó:
$\underset{x \to 5^+}{\mathop{\lim}} \dfrac{\left| 10-2x \right|}{x^2-6x+5} = \underset{x \to 5^+}{\mathop{\lim}} \dfrac{2(x-5)}{(x-1)(x-5)} = \underset{x \to 5^+}{\mathop{\lim}} \dfrac{2}{x-1} = \dfrac{2}{5-1} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}$
Vì $x \to 5^+$ nên $x > 5$, do đó $10 - 2x < 0$, suy ra $|10-2x| = -(10-2x) = 2x-10 = 2(x-5)$.
Khi đó:
$\underset{x \to 5^+}{\mathop{\lim}} \dfrac{\left| 10-2x \right|}{x^2-6x+5} = \underset{x \to 5^+}{\mathop{\lim}} \dfrac{2(x-5)}{(x-1)(x-5)} = \underset{x \to 5^+}{\mathop{\lim}} \dfrac{2}{x-1} = \dfrac{2}{5-1} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}$
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$, nó phải liên tục tại $x=0$.
Để hàm số liên tục tại $x=0$, ta cần có:
$\lim_{x \to 0^+} f(x) = \lim_{x \to 0^-} f(x) = f(0)$
Suy ra:
$b + 1 = a$
Hay:
$a - b = 1$
- Tính giới hạn của hàm số khi $x$ tiến đến $0$ từ bên phải:
$\lim_{x \to 0^+} f(x) = \lim_{x \to 0^+} (ax + b + 1) = a(0) + b + 1 = b + 1$ - Tính giới hạn của hàm số khi $x$ tiến đến $0$ từ bên trái:
$\lim_{x \to 0^-} f(x) = \lim_{x \to 0^-} (a\cos x + b\sin x) = a\cos(0) + b\sin(0) = a(1) + b(0) = a$ - Tính giá trị của hàm số tại $x=0$:
$f(0) = a\cos(0) + b\sin(0) = a$
Để hàm số liên tục tại $x=0$, ta cần có:
$\lim_{x \to 0^+} f(x) = \lim_{x \to 0^-} f(x) = f(0)$
Suy ra:
$b + 1 = a$
Hay:
$a - b = 1$
Câu 13:
Cho hình bình hành và một điểm không thuộc mặt phẳng , các điểm lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng . Gọi .
A. giao tuyến của hai mặt phẳng và
B. Giao điểm của của đường thẳng và mặt phẳng là điểm nằm trên đường thẳng
C. Giao điểm của của đường thẳng và mặt phẳng là điểm nằm trên đường thẳng
D. Ba điểm không thẳng hàng
Lời giải:
Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai
Câu 14:
Cho dãy số có số hạng tổng quát
A. Khi thì
B. Khi thì
C. Khi thì
D. Có giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:
Cho phương trình lượng giác
A. Phương trình có nghiệm
B. Trong đoạn phương trình có nghiệm
C. Tổng các nghiệm của phương trình trong đoạn bằng
D. Trong đoạn phương trình có nghiệm lớn nhất bằng
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:
Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô Vinfast VF8 trị giá tỉ đồng.
Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ anh phải góp triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả triệu đồng.
Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó
A. Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số cộng có công sai là triệu đồng và triệu đồng
B. Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong tháng
C. Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số nhân có công bội là triệu đồng và triệu đồng
D. Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình tích góp ít nhất tháng
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
