Câu hỏi:

Gọi số mol của $SO_2$ là a, của $O_2$ là b.
Ta có $\overline{M_X} = 24 \times 2 = 48$.
$\Rightarrow \frac{64a + 32b}{a+b} = 48 \Rightarrow 64a + 32b = 48a + 48b \Rightarrow 16a = 16b \Rightarrow a = b$.
Vậy trong X, số mol $SO_2$ bằng số mol $O_2$.
Giả sử có 1 mol $SO_2$ và 1 mol $O_2$ trong X.
$2SO_2 + O_2 \rightleftharpoons 2SO_3$
Ban đầu: 1 1 0
Phản ứng: 2x x 2x
Sau phản ứng: 1-2x 1-x 2x
Tổng số mol khí Y: $n_Y = 1-2x + 1-x + 2x = 2-x$.
Ta có $\overline{M_Y} = 30 \times 2 = 60$.
$\Rightarrow \frac{64(1-2x) + 32(1-x) + 80(2x)}{2-x} = 60$.
$\Rightarrow 64 - 128x + 32 - 32x + 160x = 120 - 60x$.
$\Rightarrow 96 - 160x + 160x = 120 - 60x$.
$\Rightarrow 96 +60x = 120 - 60x \Rightarrow 60x = 24 \Rightarrow x = 0.4$.
Hiệu suất phản ứng: $H = \frac{2x}{1} \times 100\% = \frac{2 \times 0.4}{1} \times 100\% = 80\%$. Sai rồi, xem lại nhé!
Mà $n_X = 2$, $n_Y = 2-x$
$\frac{n_X}{n_Y} = \frac{M_Y}{M_X} = \frac{60}{48} = \frac{5}{4}$
$\Rightarrow \frac{2}{2-x} = \frac{5}{4} \Rightarrow 8 = 10 - 5x \Rightarrow 5x = 2 \Rightarrow x = 0.4$
$H = \frac{0.4}{1} \times 2 \times 100 = 80 \%$ (Tính theo $SO_2$)
$H = \frac{0.4}{1} \times 100 = 40 \%$ (Tính theo $O_2$ vì $O_2$ dư)
Vậy H tính theo $SO_2$ là $2x = 0.8$, $x=0.4$, $H=80\%$ (Vì $SO_2$ hết trước).
Thử lại, 1 mol $SO_2$ và 1 mol $O_2$, phản ứng 0.8 mol $SO_2$ và 0.4 mol $O_2$.
Khí Y gồm 0.2 mol $SO_2$, 0.6 mol $O_2$ và 0.8 mol $SO_3$.
$M_Y = \frac{0.2 \times 64 + 0.6 \times 32 + 0.8 \times 80}{0.2 + 0.6 + 0.8} = \frac{12.8 + 19.2 + 64}{1.6} = \frac{96}{1.6} = 60$. Vậy tỉ khối so với $H_2$ là 30, đúng!