Câu hỏi:
Hội khỏe Phù Đổng của một trường THPT, lớp 10A có học sinh, trong đó có học sinh thi bóng đá, học sinh thi nhảy xa, học sinh thi nhảy cao, em không tham gia môn nào, em tham gia cả ba môn đó. Số em chỉ tham gia một môn trong ba môn trên là
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Gọi A là tập hợp học sinh thi bóng đá, B là tập hợp học sinh thi nhảy xa, C là tập hợp học sinh thi nhảy cao.
Tổng số học sinh là 45, có 7 em không tham gia môn nào nên số học sinh tham gia ít nhất một môn là $45 - 7 = 38$.
Ta có $|A| = 25, |B| = 20, |C| = 15$.
Số học sinh tham gia ít nhất một môn là $|A \cup B \cup C| = 38$.
Theo công thức:
$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$
$38 = 25 + 20 + 15 - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + 5$
$38 = 65 - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C|$
$|A \cap B| + |A \cap C| + |B \cap C| = 65 - 38 = 27$
Số học sinh chỉ tham gia một môn là:
$|A| + |B| + |C| - 2(|A \cap B| + |A \cap C| + |B \cap C|) + 3|A \cap B \cap C|$
$= 25 + 20 + 15 - 2(27) + 3(5)$
$= 60 - 54 + 15 = 21$
Vậy số học sinh chỉ tham gia một môn là 21.
Tổng số học sinh là 45, có 7 em không tham gia môn nào nên số học sinh tham gia ít nhất một môn là $45 - 7 = 38$.
Ta có $|A| = 25, |B| = 20, |C| = 15$.
Số học sinh tham gia ít nhất một môn là $|A \cup B \cup C| = 38$.
Theo công thức:
$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$
$38 = 25 + 20 + 15 - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + 5$
$38 = 65 - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C|$
$|A \cap B| + |A \cap C| + |B \cap C| = 65 - 38 = 27$
Số học sinh chỉ tham gia một môn là:
$|A| + |B| + |C| - 2(|A \cap B| + |A \cap C| + |B \cap C|) + 3|A \cap B \cap C|$
$= 25 + 20 + 15 - 2(27) + 3(5)$
$= 60 - 54 + 15 = 21$
Vậy số học sinh chỉ tham gia một môn là 21.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
03/09/2025
0 lượt thi
0 / 23
Câu hỏi liên quan

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
