Câu hỏi:

Hàm số $y = f\left( x \right)$ có tập xác định $D$ là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại một số $T$ khác $0$ sao cho $\forall x \in D$ ta có $x + T \in D,x - T \in D$ và

$f\left( {x + T} \right) = f\left( x \right)$;

$f\left( {x + T} \right) = - f\left( x \right)$;

$f\left( {x + T} \right) = 2\pi f\left( x \right)$;

$f\left( {x + T} \right) = - 2\pi f\left( x \right)$.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Theo định nghĩa hàm số tuần hoàn, ta có nếu hàm số $y=f(x)$ có tập xác định $D$ là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại một số $T$ khác $0$ sao cho $\forall x \in D$ ta có $x+T \in D, x-T \in D$ và $f(x+T) = f(x)$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 11 - Cánh Diều - Đề 1

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 44

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 9:

Cho hàm số $y = \sin x$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Cho hàm số y = sin x có đồ thị như hình vẽ (ảnh 1)

Hàm số $y = \sin x$ nghịch biến trên khoảng nào?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Quan sát đồ thị hàm số $y = \sin x$, ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }}{2}} \right)$.

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 10:

Tập xác định $D$ của hàm số $y = \frac{1}{{\sqrt {1 - {\rm{sin}}x} }}$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Điều kiện xác định của hàm số là: $1 - \sin x > 0 \Leftrightarrow \sin x < 1$.
Mà $\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi}{2} + k2\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.
Vậy tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$

Câu 11:

Giá trị lớn nhất \[M\] của hàm số \[y = 1 - 2\left| {{\rm{cos}}3x} \right|\] là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Câu 12:

Công thức nghiệm $x = \alpha + k\pi $ với $k \in \mathbb{Z}$ là công thức nghiệm của phương trình nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Công thức nghiệm của phương trình $\tan x = \tan \alpha$ là $x = \alpha + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.

Các phương trình lượng giác khác có công thức nghiệm khác:

$\sin x = \sin \alpha$ có nghiệm $x = \alpha + k2\pi$ hoặc $x = \pi - \alpha + k2\pi$

$\cos x = \cos \alpha$ có nghiệm $x = \alpha + k2\pi$ hoặc $x = -\alpha + k2\pi$

Câu 13:

Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có các nghiệm đặc biệt của phương trình lượng giác như sau:

$\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$

$\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

$\sin x = -1 \Leftrightarrow x = -\frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

$\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

$\cos x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

$\cos x = -1 \Leftrightarrow x = \pi + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

Vậy đáp án A sai vì nghiệm đúng của $\cos x = 0$ là $x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

Câu 14:

Các giá trị của tham số $m$ để phương trình \[\cos x = - m\] vô nghiệm là

Lời giải: