Câu hỏi:

Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ?

y=\tan x

y=\cos x

y={{\sin }^{2}}x

y={{\cot }^{2}}x

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Một hàm số $y = f(x)$ được gọi là hàm số lẻ nếu $f(-x) = -f(x)$ với mọi $x$ thuộc tập xác định của hàm số.

$y = \tan x$ là hàm số lẻ vì $\tan(-x) = -\tan x$.
$y = \cos x$ là hàm số chẵn vì $\cos(-x) = \cos x$.
$y = \sin^2 x$ là hàm số chẵn vì $\sin^2(-x) = (\sin(-x))^2 = (-\sin x)^2 = \sin^2 x$.
$y = \cot^2 x$ là hàm số chẵn vì $\cot^2(-x) = (\cot(-x))^2 = (-\cot x)^2 = \cot^2 x$.

Vậy, chỉ có $y = \tan x$ là hàm số lẻ.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 - CTST - Đề 6

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 2:

Tập giá trị của hàm số $y=\sin 2x$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có:

$-1 \le \sin 2x \le 1$ với mọi $x$

Do đó, tập giá trị của hàm số $y = \sin 2x$ là $[-1; 1]$.

Câu 3:

Nghiệm của phương trình $2\cos \left(x-15^\circ \right)-1=0$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có phương trình $2\cos(x-15^\circ)-1=0$ tương đương với $\cos(x-15^\circ) = \frac{1}{2}$.
Suy ra $x-15^\circ = \pm 60^\circ + k360^\circ$, với $k \in \mathbb{Z}$.
Do đó, $x = 15^\circ \pm 60^\circ + k360^\circ$.
Vậy, nghiệm của phương trình là $\left[ \begin{aligned} & x=75^\circ +k360^\circ \\ & x=-45^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right., k\in \mathbb{Z}$.

Câu 4:

Phương trình $\cot x=3$ có nghiệm là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có phương trình $\cot x = 3$.
Nghiệm của phương trình này là $x = \operatorname{arccot} 3 + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.

Câu 5:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=3$ và $u_2=-1$ . Công sai của cấp số cộng đó bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Công sai $d$ của cấp số cộng được tính bằng hiệu của hai số hạng liên tiếp: $d = u_2 - u_1$.
Trong trường hợp này, ta có $u_1 = 3$ và $u_2 = -1$.
Vậy, $d = -1 - 3 = -4$.

Câu 6:

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=\sin \dfrac{\pi }{n}$ . Khi đó, dãy số $(u_n)$

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có $u_n = \sin \dfrac{\pi}{n}$.\nKhi $n$ tăng thì $\dfrac{\pi}{n}$ giảm.\nHàm số $y = \sin x$ đồng biến trên $(0; \dfrac{\pi}{2})$.\nVì $n \geq 1$ nên $0 < \dfrac{\pi}{n} \leq \pi$, và vì $n$ tăng nên $\dfrac{\pi}{n}$ giảm về 0.\nSuy ra $u_n = \sin \dfrac{\pi}{n}$ giảm và $0 < u_n \leq \sin(\pi) = 0$ với mọi $n$.\nDo đó dãy $(u_n)$ giảm và bị chặn dưới bởi 0.\nVậy dãy $(u_n)$ bị chặn.

Câu 7:

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Lời giải: