JavaScript is required

Câu hỏi:

Gọi ii là nhóm có tần số lớn nhất. Gọi u, g, niu,\ g,\ {{n}_{i}} lần lượt là đầu mút trái, độ dài và tần số của nhóm ii; ni−1, ni+1\ {{n}_{i-1}},\ \ {{n}_{i+1}} lần lượt là tần số của nhóm i−1, i-1,\ nhóm i+1i+1. Gọi M0M_0 là Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. M0=u+(ni−ni−12ni−ni−1−ni+1).gM_0=u+\left(\dfrac{{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}}{2{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}-{{n}_{i+1}}} \right).g.
B. M0=u+(ni.ni−12ni−ni+1−ni−1).gM_0=u+\left(\dfrac{{{n}_{i}}.{{n}_{i-1}}}{2{{n}_{i}}-{{n}_{i+1}}-{{n}_{i-1}}} \right).g.
C. M0=u.(ni−ni−12ni−ni−1−ni+1)−gM_0=u.\left(\dfrac{{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}}{2{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}-{{n}_{i+1}}} \right)-g.
D. M0=u+(ni+1−ni−12ni−ni−1−ni+1).gM_0=u+\left(\dfrac{{{n}_{i+1}}-{{n}_{i-1}}}{2{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}-{{n}_{i+1}}} \right).g.
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Công thức tính Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: $M_0=u+\left(\dfrac{{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}}{2{{n}_{i}}-{{n}_{i-1}}-{{n}_{i+1}}} \right).g$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu ôn tập nhanh Toán 11 CTST Chủ đề: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm (Có hướng dẫn cụ thể)

17/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 7:

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút) Số học sinh
[9,5 ; 12,5)\big[9,5 \, ; \, 12,5\big) 33
[12,5 ; 15,5)\big[12,5 \, ; \, 15,5\big) 1212
[15,5 ; 18,5)\big[15,5 \, ; \, 18,5\big) 1515
[18,5 ; 21,5)\big[18,5 \, ; \, 21,5\big) 2424
[21,5 ; 24,5)\big[21,5 \, ; \, 24,5\big) 22

Có bao nhiêu học sinh truy cập Internet mỗi buổi tối có thời gian từ 18,518,5 phút đến dưới 21,521,5 phút?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Dựa vào bảng số liệu, số học sinh có thời gian truy cập Internet từ $18,5$ phút đến dưới $21,5$ phút là $24$ học sinh.
Câu 8:

Tuổi các học viên của một lớp tiếng Anh buổi tối ở một trung tâm ghi lại trong bảng tần số ghép lớp sau:

Tuổi

Tần số

[15;20)[15;20)

1010

[20;25)[20;25)

1212

[25;30)[25;30)

1414

[30;35)[30;35)

99

[35;40)[35;40)

55

Số tuổi trung bình của học sinh trong lớp Tiếng Anh là

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để tính tuổi trung bình, ta sử dụng công thức tính trung bình cộng của bảng tần số ghép lớp:

$\overline{x} = \frac{\sum{f_i x_i}}{\sum{f_i}}$

Trong đó:
* $x_i$ là giá trị đại diện của mỗi khoảng tuổi (giá trị giữa của khoảng). Ví dụ, khoảng $[15; 20)$ có $x_i = \frac{15+20}{2} = 17.5$
* $f_i$ là tần số của khoảng tuổi đó.

Tính toán:
* Khoảng $[15;20)$: $x_1 = 17.5$, $f_1 = 10$
* Khoảng $[20;25)$: $x_2 = 22.5$, $f_2 = 12$
* Khoảng $[25;30)$: $x_3 = 27.5$, $f_3 = 14$
* Khoảng $[30;35)$: $x_4 = 32.5$, $f_4 = 9$
* Khoảng $[35;40)$: $x_5 = 37.5$, $f_5 = 5$

Tổng số học viên: $\sum{f_i} = 10 + 12 + 14 + 9 + 5 = 50$

Tổng của tích $f_i x_i$: $\sum{f_i x_i} = (10 \times 17.5) + (12 \times 22.5) + (14 \times 27.5) + (9 \times 32.5) + (5 \times 37.5) = 175 + 270 + 385 + 292.5 + 187.5 = 1310$

Tuổi trung bình: $\overline{x} = \frac{1310}{50} = 26.2$

Vậy, số tuổi trung bình của học sinh trong lớp tiếng Anh là $26,2$.
Câu 9:

Bảng dưới đây thống kê chiều cao của học sinh nữ lớp 12.

Chiều cao (cm)

Số học sinh

Giá trị đại diện

[160;164)[160;164)

55

162162

[164;168)[164;168)

66

166166

[168;172)[168;172)

88

170170

[172;176)[172;176)

22

174174

[176;180)[176;180)

11

178178

Chiều cao trung bình của học sinh nữ lớp 12 trên là

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để tính chiều cao trung bình, ta sử dụng công thức:
$ar{x} = \frac{\sum{f_i x_i}}{\sum{f_i}}$


Trong đó:

  • $x_i$ là giá trị đại diện của mỗi khoảng chiều cao.

  • $f_i$ là số học sinh tương ứng với khoảng chiều cao đó.




Áp dụng công thức:
$ar{x} = \frac{5*162 + 6*166 + 8*170 + 2*174 + 1*178}{5+6+8+2+1} = \frac{810 + 996 + 1360 + 348 + 178}{22} = \frac{3692}{22} = 167.818...$\approx 167,8


Vậy chiều cao trung bình của học sinh nữ lớp 12 là khoảng $167,8$ cm.
Câu 10:

Số tiền điện phải trả của 5050 hộ trong khu phố AA được thống kê trong bảng phân bố tần số sau đây.

Số tiền (nghìn đồng)

Tần số

[375;450)[375;450)

66

[450;525)[450;525)

1515

[525;600)[525;600)

1010

[600;675)[600;675)

66

[675;750)[675;750)

99

[750;825)[750;825)

44


N=50N=50

Số tiền điện trung bình của 5050 hộ trong khu phố AA là

Lời giải:
Đáp án đúng: a
Câu 11:

Một sinh viên đo độ dài của một số lá dương sỉ trưởng thành, kết quả như sau:

Lớp độ dài (cm) Tần số
[10 ; 20)\big[10 \, ; \, 20\big) 88
[20 ; 30)\big[20 \, ; \, 30\big) aa
[30 ; 40)\big[30 \, ; \, 40\big) 2424
[40 ; 50)\big[40 \, ; \, 50\big) 1010

Biết giá trị trung bình của mẫu số liệu trên bằng 3131. Giá trị của aa là

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Gọi $x_i$ là giá trị đại diện của mỗi lớp, $n_i$ là tần số tương ứng.
Ta có:

  • $x_1 = (10+20)/2 = 15$

  • $x_2 = (20+30)/2 = 25$

  • $x_3 = (30+40)/2 = 35$

  • $x_4 = (40+50)/2 = 45$


Giá trị trung bình của mẫu số liệu là:
$\bar{x} = \frac{x_1n_1 + x_2n_2 + x_3n_3 + x_4n_4}{n_1 + n_2 + n_3 + n_4}$


Theo đề bài, $\bar{x} = 31$, nên:
$31 = \frac{15*8 + 25*a + 35*24 + 45*10}{8 + a + 24 + 10}$
$31 = \frac{120 + 25a + 840 + 450}{42 + a}$
$31(42 + a) = 1410 + 25a$
$1302 + 31a = 1410 + 25a$
$6a = 108$
$a = 18$
Vậy, $a=18$.

Kiểm tra lại:
$\bar{x} = \frac{15*8 + 25*18 + 35*24 + 45*10}{8 + 18 + 24 + 10} = \frac{120 + 450 + 840 + 450}{60} = \frac{1860}{60} = 31$. Vậy $a = 18$ không phải đáp án đúng.

Có lẽ có một lỗi trong đề bài hoặc các đáp án. Tuy nhiên, chúng ta sẽ chọn đáp án gần đúng nhất.

Tính lại:
$31 = \frac{15*8 + 25*a + 35*24 + 45*10}{8 + a + 24 + 10}$
$31(42+a) = 120 + 25a + 840 + 450$
$1302 + 31a = 1410 + 25a$
$6a = 108$
$a = 18$
$n = 8+a+24+10 = 42+a$
Tổng các tích $x_i*n_i$ là $15*8 + 25*a + 35*24 + 45*10 = 120 + 25a + 840 + 450 = 1410+25a$
$\bar{x} = (1410+25a) / (42+a) = 31$
$1410 + 25a = 31*(42+a) = 1302 + 31a$
$108 = 6a$
$a=18$
Đáp án gần đúng nhất là 18.
Câu 12:

Khảo sát thời gian tự học bài ở nhà của học sinh khối 9 ở trường X, ta thu được bảng sau:

Thời gian (phút) Số học sinh
[0 ; 30)\big[0 \, ; \, 30\big) 99
[30 ; 60)\big[30 \, ; \, 60\big) 1010
[60 ; 90)\big[60 \, ; \, 90\big) 99
[90 ; 120)\big[90 \, ; \, 120\big) 1515
[120 ; 150)\big[120 \, ; \, 150\big) 77

Thời gian trung bình tự học ở nhà của các em học sinh đó là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Khi đo mắt cho học sinh khối 10 ở một trường THPT nhân viên y tế ghi nhận lại ở bảng sau:

Thời gian Số lần
[0,25 ; 0,75)\big[0,25 \, ; \, 0,75\big) 2525
[0,75 ; 1,25)\big[0,75 \, ; \, 1,25\big) 3232
[1,25 ; 1,75)\big[1,25 \, ; \, 1,75\big) 1414
[1,75 ; 2,25)\big[1,75 \, ; \, 2,25\big) 1212
[2,25 ; 2,75)\big[2,25 \, ; \, 2,75\big) 44
A. Số trung bình của mẫu số liệu trên là 1,141,14
B. Nhóm chứa mốt của số liệu là [0,75;1,25)[0,75;1,25)
C. Mốt của mẫu số liệu là M0=0,89M_0=0,89
D. Trung vị của mẫu số liệu là Me=1,039M_e=1,039
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm sau:

Nhóm

Tần số

[0 ; 2)\big[0 \, ; \, 2\big)

33

[2 ; 4)\big[2 \, ; \, 4\big)

88

[4 ; 6)\big[4 \, ; \, 6\big)

1212

[6 ; 8)\big[6 \, ; \, 8\big)

1212

[8 ; 10)\big[8 \, ; \, 10\big)

44

A. Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n=38n=38
B. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q1≈2,69Q_1\approx 2,69
C. Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là:Q2≈5,42.Q_2\approx 5,42.
D. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q3=7,04Q_3=7,04
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu sau:

Thời gian Số học sinh nam Số học sinh nữ
[4 ; 5)\big[4 \, ; \, 5\big) 88 44
[5 ; 6)\big[5 \, ; \, 6\big) 1010 66
[6 ; 7)\big[6 \, ; \, 7\big) 1313 1212
[7 ; 8)\big[7 \, ; \, 8\big) 1515 1818
[8 ; 9)\big[8 \, ; \, 9\big) 77 88
A. Độ dài của nhóm bằng 11
B. Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam nhiều hơn các bạn học sinh nữ
C. Phần lớn học sinh được khảo sát trong khối 11 ngủ nhiều hơn 6,56,5 giờ
D. 75%75\% học sinh được khảo sát trong khối 11 ngủ ít nhất 5,55,5giờ
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống AA và BB được cho ở bảng đây: (đơn vị: kg)

Cân nặng (kg)

Số con giống AA

Số con giống BB

[1 ; 1,1)\big[1 \, ; \, 1,1\big)

88

1313

[1,1 ; 1,2)\big[1,1 \, ; \, 1,2\big)

2828

1414

[1,2 ; 1,3)\big[1,2 \, ; \, 1,3\big)

3232

2424

[1,3 ; 1,4)\big[1,3 \, ; \, 1,4\big)

1717

1414

A. Cân nặng trung bình của giống AA là 1,22.1,22.
B. Cân nặng trung bình của giống BB là 1,21.1,21.
C. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu lợn con giống AA là: Q1A=1,15.{{Q}_{1A}}=1,15.
D. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu lợn con giống BB là: Q1B=1,62.{{Q}_{1B}}=1,62.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải