Câu hỏi:

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & 2x+a \,\,khi \,\, x \le 1 \\ & \dfrac{x^3-x^2+2x-2}{x-1}\,\,khi\,\, x>1 \\ \end{aligned} \right.$f(x)=⎩⎨⎧​​2x+akhix≤1x−1x3−x2+2x−2​khix>1​

Thống kê tuổi thọ của các bóng đèn do một nhà máy sản xuất ta có bảng số liệu sau:

Cho hình chóp $S . A B C D$SABCD có đáy $A B C D$ABCD là hình bình hành tâm $O$O. Gọi $M, \, N$M,N lần lượt là trung điểm các cạnh $A B$AB và $C D$CD, $P$P là trung điểm cạnh $S A$SA (tham khảo hình vẽ).

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô Vinfast VF8 trị giá $1,259$1,259 tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$2 triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$10 anh phải góp $21$21 triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$624 triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$5 triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó

Thời gian (phút) di chuyển đến trường của nhóm học sinh trường THPT $A$A được tổng hợp dưới bảng sau:

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần mười)

Trên đồng hồ, tại thời điểm buổi sáng đang xét, kim giờ chỉ số $3$3, kim phút chỉ số $12$12. Đến khi kim phút và kim giờ gặp nhau lần cuối cùng trước 9 giờ thì kim phút quay được một góc lượng giác bằng bao nhiêu radian?

Cho tam giác $ABC$ABC cân tại đỉnh $A$A, biết độ dài cạnh đáy $BC$BC, đường cao $AH$AH và cạnh bên $AB$AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội $q$q. Giá trị của ${{q}^{2}}$q2 bằng

Cho các số thực $a,b$a,b thỏa mãn $\underset{x\to 2}{\mathop{\lim}}\dfrac{ax+b}{x-2}=3$x→2lim​x−2ax+b​=3. Tổng $a + b$a+b bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp $S.ABCD$SABCD có đáy $ABCD$ABCD là hình bình hành tâm $O$O. Gọi $M$M, $N$N lần lượt là trung điểm của các cạnh $CD$CD và $SD$SD. Biết rằng mặt phẳng $(BMN)$(BMN) cắt đường thẳng $SA$SA tại $P$P. Tỉ số $\dfrac{SP}{SA}$SASP​ bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng trăm)

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ABCDEFGH là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$GM song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$M trùng với điểm đối xứng với $A$A qua $D$D. Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$BC=8 m, $CD=2$CD=2 m và $CG=4$CG=4 m. (kết quả tính theo đơn vị m$^2$2)