Câu hỏi:

Cho hàm số \(y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{x + d}}\) có đồ thị như hình vẽ.

Trong các số \(a,b,c,d\) có bao nhiêu số có giá trị dương?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

a) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên mỗi khoảng \[\left( { - \infty ;1} \right)\] và \(\left( {3;\, + \infty } \right)\)

b) Số điểm cực trị của hàm số đã cho là \(3\)

c) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có giá trị nhỏ nhất bằng \(0\)

d) Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận

Cho hàm số \(y = {e^x} - x + 3\)

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)

b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại \(x = 0\)

c) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ là \(\left( {0;4} \right)\)

d) Đồ thị hàm số đã cho không đi qua gốc tọa độ

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\)

a) Các vectơ bằng với vectơ \(\overrightarrow {AD} \) là \(\overrightarrow {BC} ,\,\,\overrightarrow {B'C'} ,\,\overrightarrow {A'D'} \)

b) Các vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {DB} \) là \[\overrightarrow {BD} ,\,\,\overrightarrow {D'B'} \]

c) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = - 2\overrightarrow {D'C'} \)

d) \(\overrightarrow {BB'} - \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AC'} \)

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB,\,AC,\,AD\) đôi một vuông góc và \(AB = AC = AD = 1\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\)

a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} \)

b) \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \cdot \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \cdot \overrightarrow {AB} = 1\)

c) \(\overrightarrow {AM} \cdot \overrightarrow {BD} = \frac{1}{2}\)

d) \(\left( {\overrightarrow {AM} ,\,\,\overrightarrow {BD} } \right) = 120^\circ \)

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Giả sử hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 5\) đạt cực đại tại \(x = a\) và đạt cực tiểu tại \(x = b\). Giá trị của biểu thức \(M = 2a - 3b\) bằng bao nhiêu?