JavaScript is required

Câu hỏi:

Giả sử \(CD=h\) là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta đo được \(AB=24m,\widehat{CAD}={{63}^{{}^\circ }};\widehat{CBD}={{48}^{{}^\circ }}\). Tính chiều cao h của khối tháp (làm tròn đến hàng phần chục).

Trả lời:

Trả lời:

Đáp án đúng: 61,4


Ta có \(\widehat{CAD}={{63}^{{}^\circ }}\Rightarrow \widehat{BAD}={{117}^{{}^\circ }}\Rightarrow \widehat{ADB}={{180}^{{}^\circ }}-({{117}^{{}^\circ }}+{{48}^{{}^\circ }})={{15}^{{}^\circ }}\).

Áp dụng định lý sin trong tam giác ABD ta có:

\(\frac{AB}{\sin \widehat{ADB}}=\frac{BD}{\sin \widehat{BAD}}\Rightarrow BD=\frac{AB.\sin \widehat{BAD}}{\sin \widehat{ADB}}\).

Xét tam giác BCD vuông tại C nên có:

\(\sin \widehat{CBD}=\frac{CD}{BD}\Rightarrow CD=BD.\sin \widehat{CBD}\).

Vậy chiều cao của tháp:

\(h=CD=\frac{AB.\sin \widehat{BAD}.\sin \widehat{CBD}}{\sin \widehat{ADB}}=\frac{24.\sin {{117}^{{}^\circ }}.\sin {{48}^{{}^\circ }}}{\sin {{15}^{{}^\circ }}}\approx 61,4m\).

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo - Bộ Đề 01 mang đến trải nghiệm ôn tập thú vị và hiệu quả, bám sát ma trận đề thi chính thức, tổng hợp trọn vẹn kiến thức trọng tâm của học kì I. Với hệ thống câu hỏi đa dạng từ cơ bản đến nâng cao, học sinh vừa củng cố kiến thức, vừa rèn luyện tư duy logic và phản xạ làm bài, sẵn sàng chinh phục mọi đề thi giữa kì.

06/10/2025
0 lượt thi

Câu hỏi liên quan