Câu hỏi:

Đổi 24 phút = 24/60 = 2/5 giờ.
Gọi vận tốc xe 1 là v1 và vận tốc xe 2 là v2 (km/h). Điều kiện: v1, v2 > 0.
Khi đi ngược chiều, tổng vận tốc là v1 + v2. Ta có phương trình:
(v1 + v2) * (2/5) = 40
v1 + v2 = 40 : (2/5) = 100 (1)
Khi đi cùng chiều, hiệu vận tốc là |v1 - v2|. Giả sử v1 > v2. Ta có phương trình:
(v1 - v2) * 2 = 40
v1 - v2 = 40 : 2 = 20 (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
v1 + v2 = 100
v1 - v2 = 20
Cộng hai phương trình, ta được:
2v1 = 120 => v1 = 60 km/h
Thay vào (1), ta được:
60 + v2 = 100 => v2 = 40 km/h
Vậy vận tốc xe 1 là 60 km/h và vận tốc xe 2 là 40 km/h.

Gọi $t_1$ là thời gian hòn đá rơi xuống đáy hang và $t_2$ là thời gian âm thanh truyền từ đáy hang lên đến miệng hang.
Ta có: $t_1 + t_2 = 4$ (1)
Quãng đường hòn đá rơi xuống là: $h = \frac{1}{2}gt_1^2 = \frac{1}{2} * 9.8 * t_1^2 = 4.9t_1^2$ (2)
Quãng đường âm thanh truyền lên là: $h = vt_2 = 330t_2$ (3)
Từ (2) và (3) ta có: $4.9t_1^2 = 330t_2$ (4)
Từ (1) ta có: $t_2 = 4 - t_1$. Thay vào (4) ta được:
$4.9t_1^2 = 330(4 - t_1) \Leftrightarrow 4.9t_1^2 + 330t_1 - 1320 = 0$
Giải phương trình bậc 2 ta được nghiệm dương $t_1 \approx 3.804$ s.
Thay $t_1$ vào (2) ta được: $h = 4.9 * (3.804)^2 \approx 71.2$ m.