Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, mắt một người quan sát đặt ở điểm \(M\left( 1;2;-2 \right)\) và vật quan sát đặt ở điểm \(N\left( -2;0;2 \right)\). Một tấm bia chắn đường truyền của ánh sáng có dạng hình tròn với tâm \(O\left( 0;0;0 \right)\), bán kính bằng 4 và đặt trong mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\). Tọa độ điểm chắn tầm nhìn của người đó là \(D\left( a;b;c \right)\). Tính \(a.b+c\)

Giả sử tỉ lệ người dân của một tỉnh nghiện thuốc lá là 25%; tỉ lệ người mắc bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là 72%, tỉ lệ người không mắc bệnh phổi trong số người không nghiện thuốc lá là 86%. Ta gặp ngẫu nhiên một người dân của tỉnh đó, tính xác suất người đó mắc bệnh phổi (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=2x+1\) là:

Cho hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\). Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho \(\int\limits_{2}^{3}{f}(x)\text{d}x=1\) và \(\int\limits_{2}^{3}{g}(x)\text{d}x=4\). Khi đó \(\int\limits_{2}^{3}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]\text{d}x}\) bằng:

Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng \(y={{x}^{2}}\), \(y=-1\), \(x=0\), \(x=1\) được tính bởi công thức nào sau đây?

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right):x+y+z-1=0\) có một vectơ pháp tuyến là:

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(d:\,\left\{ \begin{align} & x=-1+t \\ & y=2-3t \\ & z=t \\ \end{align} \right.\) và điểm \(A\left( 2;3;1 \right)\). Mặt phẳng \((P)\) đi qua điểm \(A\) vuông góc với đường thẳng \(d\)có phương trình là:

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( 1;1;1 \right)\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left( 1;2;3 \right)\) có phương trình là:

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=1-t \\ & y=3+2t \\ & z=t \\ \end{align} \right.\) có một vectơ chỉ phương là: