Câu hỏi:

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

y=\dfrac{-2x+1}{x+2}

y=2{{x}^{3}}-x+1

y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+2

y=\dfrac{2-2x}{x+1}

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Đồ thị hàm số có dạng phân thức bậc nhất trên bậc nhất hoặc đa thức bậc chẵn.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = -1$ và tiệm cận ngang $y = -2$.
Khi $x = 0$ thì $y = 2$.
Vậy hàm số phù hợp là $y = \dfrac{2-2x}{x+1}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Chủ đề Đạo hàm và khảo sát hàm số - Dạng 10: Nhận diện hàm số khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 12:

Hàm số $y=\dfrac{x-2}{x-1}$ có đồ thị là hình vẽ nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng:

Câu hỏi này yêu cầu nhận biết đồ thị của hàm số $y = \frac{x-2}{x-1}$. Để trả lời chính xác, cần phải có các hình ảnh đồ thị để so sánh. Vì không có hình ảnh, nên không thể xác định đáp án đúng.

Câu 13:

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Quan sát đồ thị, ta thấy:

Đồ thị hàm số là đồ thị hàm bậc 3: $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$

$a > 0$ (vì nhánh cuối đi lên)

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương (d > 0).

Đồ thị có 2 điểm cực trị.

Vậy, hàm số $y = x^3 - 3x + 1$ phù hợp.

Câu 14:

Đường cong ở hình dưới là đồ thị của hàm số nào?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Nhìn vào đồ thị, ta thấy:

Đồ thị hàm số đi qua điểm (0, 2).
Khi x \to +\infty, y \to +\infty. Điều này cho thấy hệ số của x^3 phải dương.
Đồ thị cắt trục Ox tại một điểm duy nhất.

Từ đó ta có thể loại các đáp án A, B, C. Đáp án đúng là D. y=x^{3}+x^{2}+2 x+2

Câu 15:

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Dựa vào hình dáng đồ thị, ta thấy đây là đồ thị của hàm bậc 3 có hệ số a < 0. Đồ thị đi qua gốc tọa độ nên không có hệ số tự do. Từ đó suy ra đáp án là y = -x^3 + 3x.

Câu 16:

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ trên?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Từ bảng biến thiên ta có:

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=1$ và tiệm cận ngang $y=-1$. Do đó loại các đáp án A và C.

Đồ thị hàm số đi qua điểm $(0;-3)$. Thay $x=0$ vào đáp án D ta được $y = \dfrac{-0+3}{0-1} = -3$.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu 17:

Đồ thị của hàm số $y=x^{3}-3 x-1$ là đường cong nào trong các đường cong sau?

Lời giải: