Đồ thị hàm số hữu tỷ

Câu 6:

Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để xác định hàm số, ta xét các yếu tố sau:

Đường tiệm cận đứng: $x = 2$ (loại A, B)

Đường tiệm cận ngang: $y = 3$

Vậy đáp án là D.

Câu 7:

Đường cong trong hình vẽ là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Câu 8:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hình dạng như hình vẽ?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Dựa vào đồ thị, ta thấy:

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = -1$ và tiệm cận ngang $y = 1$.

Đồ thị hàm số đi qua điểm $(0; 2)$.

Xét các đáp án:

Đáp án A: $y=\dfrac{x-1}{x+1}$ có tiệm cận đứng $x = -1$ và tiệm cận ngang $y = 1$. Tuy nhiên, đồ thị hàm số đi qua điểm $(0; -1)$ nên loại.

Đáp án B: $y=\dfrac{-2x+1}{x-1}$ có tiệm cận đứng $x = 1$ nên loại.

Đáp án C: $y=\dfrac{x+2}{x+1}$ có tiệm cận đứng $x = -1$ và tiệm cận ngang $y = 1$. Đồ thị hàm số đi qua điểm $(0; 2)$ nên chọn.

Đáp án D: $y=\dfrac{2x-3}{2x-2}$ có tiệm cận đứng $x = 1$ nên loại.

Vậy, đáp án đúng là C.

Câu 9:

Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Dựa vào đồ thị ta thấy đây là hàm bậc 4 trùng phương có dạng y = ax^4 + bx^2 + c. Vì nhánh cuối cùng của đồ thị đi xuống nên a < 0. Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ -1 nên c = -1. Vậy hàm số phù hợp là y = -x^4 + 2x^2 - 1.

Câu 10:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây là đường cong trong hình vẽ?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Quan sát đồ thị, ta thấy:

Đồ thị có dạng của hàm trùng phương (bậc 4), loại đáp án C và D.

Đồ thị có hệ số $a < 0$ (nhánh cuối cùng đi xuống), nên loại đáp án A.

Vậy đáp án đúng là B: $y = -x^4 + 2x^2 - 1$.

Câu 11:

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Lời giải: