Câu hỏi:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hình dạng như hình vẽ?

y=\dfrac{x-1}{x+1}

y=\dfrac{-2x+1}{x-1}

y=\dfrac{x+2}{x+1}

y=\dfrac{2x-3}{2x-2}

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Dựa vào đồ thị, ta thấy:

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = -1$ và tiệm cận ngang $y = 1$.
Đồ thị hàm số đi qua điểm $(0; 2)$.

Xét các đáp án:

Đáp án A: $y=\dfrac{x-1}{x+1}$ có tiệm cận đứng $x = -1$ và tiệm cận ngang $y = 1$. Tuy nhiên, đồ thị hàm số đi qua điểm $(0; -1)$ nên loại.
Đáp án B: $y=\dfrac{-2x+1}{x-1}$ có tiệm cận đứng $x = 1$ nên loại.
Đáp án C: $y=\dfrac{x+2}{x+1}$ có tiệm cận đứng $x = -1$ và tiệm cận ngang $y = 1$. Đồ thị hàm số đi qua điểm $(0; 2)$ nên chọn.
Đáp án D: $y=\dfrac{2x-3}{2x-2}$ có tiệm cận đứng $x = 1$ nên loại.

Vậy, đáp án đúng là C.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Chủ đề Đạo hàm và khảo sát hàm số - Dạng 10: Nhận diện hàm số khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 9:

Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Dựa vào đồ thị ta thấy đây là hàm bậc 4 trùng phương có dạng y = ax^4 + bx^2 + c. Vì nhánh cuối cùng của đồ thị đi xuống nên a < 0. Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ -1 nên c = -1. Vậy hàm số phù hợp là y = -x^4 + 2x^2 - 1.

Câu 10:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây là đường cong trong hình vẽ?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Quan sát đồ thị, ta thấy:

Đồ thị có dạng của hàm trùng phương (bậc 4), loại đáp án C và D.

Đồ thị có hệ số $a < 0$ (nhánh cuối cùng đi xuống), nên loại đáp án A.

Vậy đáp án đúng là B: $y = -x^4 + 2x^2 - 1$.

Câu 11:

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Đồ thị hàm số có dạng phân thức bậc nhất trên bậc nhất hoặc đa thức bậc chẵn.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = -1$ và tiệm cận ngang $y = -2$.
Khi $x = 0$ thì $y = 2$.
Vậy hàm số phù hợp là $y = \dfrac{2-2x}{x+1}$.

Câu 12:

Hàm số $y=\dfrac{x-2}{x-1}$ có đồ thị là hình vẽ nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng:

Câu hỏi này yêu cầu nhận biết đồ thị của hàm số $y = \frac{x-2}{x-1}$. Để trả lời chính xác, cần phải có các hình ảnh đồ thị để so sánh. Vì không có hình ảnh, nên không thể xác định đáp án đúng.

Câu 13:

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Quan sát đồ thị, ta thấy:

Đồ thị hàm số là đồ thị hàm bậc 3: $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$

$a > 0$ (vì nhánh cuối đi lên)

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương (d > 0).

Đồ thị có 2 điểm cực trị.

Vậy, hàm số $y = x^3 - 3x + 1$ phù hợp.

Câu 14:

Đường cong ở hình dưới là đồ thị của hàm số nào?

Lời giải: