Đồ thị biểu diễn độ dịch chuyển theo thời gian là một đường thẳng trong khoảng thời gian từ 0 đến $t_1$. Điều này chỉ ra rằng vận tốc là không đổi trong khoảng thời gian này.
Trong khoảng thời gian $t_1$ đến $t_2$, đồ thị là một đường cong, điều này cho thấy vận tốc thay đổi.
Vậy $14 \le v \le 18$. Trong các đáp án, chỉ có $20$ m/s là có thể xảy ra (khi ca nô và dòng nước đi cùng hướng và ca nô tăng tốc thêm). Tuy nhiên, đề bài cho $v_c$ là vận tốc của ca nô so với nước yên lặng và $v_n$ là vận tốc của dòng nước. Khi đó, $v_{max} = 18 m/s$ và $v_{min}=14 m/s$. Do đó, đáp án A là đáp án gần đúng nhất. Tuy nhiên, đáp án A chỉ đúng khi $\alpha = 0$ và ca nô tăng tốc thêm, điều này không được đề cập trong đề bài. Tuy nhiên, theo công thức cộng vận tốc, ta có: $v = \sqrt{v_c^2 + v_n^2 + 2v_c v_n cos(\alpha)}$. Để $v = 20 m/s$, ta cần $400 = 256 + 4 + 2(16)(2) cos(\alpha) \Rightarrow 400 = 260 + 64 cos(\alpha) \Rightarrow cos(\alpha) = (400 - 260)/64 = 140/64 > 1$. Điều này vô lý. Do đó, đáp án đúng phải là $v=16 m/s$ khi $v_n$ vuông góc với $v_c$ và $v_n$ không ảnh hưởng đến $v$ (tức ca nô phải tự tăng tốc bằng $16 m/s$ trong khi dòng nước không ảnh hưởng đến).
Độ dốc của đồ thị vận tốc - thời gian biểu diễn sự thay đổi của vận tốc theo thời gian. Mà gia tốc $a$ được định nghĩa là $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$, tức là sự thay đổi vận tốc theo thời gian. Vậy độ dốc của đồ thị vận tốc - thời gian biểu diễn gia tốc.
Diện tích dưới đồ thị vận tốc - thời gian biểu diễn độ dịch chuyển của vật. Diện tích này có thể được tính bằng tích phân của vận tốc theo thời gian: $ \int v(t) dt = \Delta x$, trong đó $\Delta x$ là độ dịch chuyển.
Từ 0s đến 2s: vận tốc tăng đều từ 0 m/s đến 12 m/s. Gia tốc trong giai đoạn này là $a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{12 - 0}{2 - 0} = 6 \ m/s^2$. Vậy đáp án D đúng.
Từ 2s đến 5s: vận tốc không đổi và bằng 12 m/s, xe chuyển động thẳng đều. Vậy đáp án A sai.
Để biết xe có trở về vị trí ban đầu hay không, ta cần tính diện tích phần dương và phần âm của đồ thị. Diện tích phần dương (từ 0s đến 5s) lớn hơn diện tích phần âm (từ 5s đến 9s), nên xe không trở về vị trí ban đầu. Vậy đáp án B sai.
Từ 5s đến 9s: vận tốc giảm đều từ 12 m/s về 0 m/s. Gia tốc trong giai đoạn này là $a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{0 - 12}{9 - 5} = -3 \ m/s^2$. Độ lớn gia tốc là 3 m/s2. Vậy đáp án C sai.
