Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để điểm $M(0; -3)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình, ta thay $x = 0$ và $y = -3$ vào từng hệ bất phương trình và kiểm tra.
* **Đáp án A:**
* $2(0) - (-3) \leq 3 \Rightarrow 3 \leq 3$ (Đúng)
* $2(0) + 5(-3) \leq 12(0) + 8 \Rightarrow -15 \leq 8$ (Đúng)
Vậy, điểm M thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình A.
* **Đáp án B:**
* $2(0) - (-3) > 3 \Rightarrow 3 > 3$ (Sai)
Vậy, điểm M không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình B.
* **Đáp án C:**
* $2(0) - (-3) > -3 \Rightarrow 3 > -3$ (Đúng)
* $2(0) + 5(-3) \leq 12(0) + 8 \Rightarrow -15 \leq 8$ (Đúng)
Tuy nhiên đáp án A đúng nên không xét tiếp.
* **Đáp án D:**
* $2(0) - (-3) < -3 \Rightarrow 3 < -3$ (Sai)
Vậy, điểm M không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình D.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Câu 25:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không tô màu đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau:
Lời giải:
Đáp án đúng: a
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để xác định hệ bất phương trình nào có miền nghiệm là phần không tô đậm, ta xét các đường thẳng và vị trí tương đối của miền nghiệm so với các đường thẳng đó.
* Đường thẳng $x - 2y = 0$ hay $x = 2y$ là đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Vì miền nghiệm chứa điểm $(1,1)$ thỏa mãn $x - 2y = 1 - 2 = -1 < 0$, nên ta có bất phương trình $x - 2y \leq 0$ (hoặc $x - 2y < 0$).
* Đường thẳng $x + 3y = -2$ có dạng $x + 3y + 2 = 0$. Vì miền nghiệm chứa điểm $(1,1)$ thỏa mãn $x + 3y + 2 = 1 + 3 + 2 = 6 > 0$, nên ta có bất phương trình $x + 3y > -2$ hoặc $x + 3y \geq -2$.
Kết hợp lại, ta có hệ bất phương trình $\begin{cases} x-2y \leq 0 \\ x+3y \geq -2 \end{cases}$.
* Đường thẳng $x - 2y = 0$ hay $x = 2y$ là đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Vì miền nghiệm chứa điểm $(1,1)$ thỏa mãn $x - 2y = 1 - 2 = -1 < 0$, nên ta có bất phương trình $x - 2y \leq 0$ (hoặc $x - 2y < 0$).
* Đường thẳng $x + 3y = -2$ có dạng $x + 3y + 2 = 0$. Vì miền nghiệm chứa điểm $(1,1)$ thỏa mãn $x + 3y + 2 = 1 + 3 + 2 = 6 > 0$, nên ta có bất phương trình $x + 3y > -2$ hoặc $x + 3y \geq -2$.
Kết hợp lại, ta có hệ bất phương trình $\begin{cases} x-2y \leq 0 \\ x+3y \geq -2 \end{cases}$.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tập hợp các điểm $(x_0; y_0)$ sao cho $ax_0 + by_0 + c ≥ 0$ được gọi là miền nghiệm của bất phương trình $ax + by + c ≥ 0$.
