JavaScript is required

Câu hỏi:

Dãy số nào sau đây không phải các số hạng đầu của một cấp số nhân?

A. 1; −1; 1; −1 1;\, -1;\, 1;\, -1 .
B. 1; −3; 9; 10 1;\, -3;\, 9; \, 10 .
C. 32; 16; 8; 4 32;\, 16;\, 8;\,4 .
D. 1; 0; 0; 0 1;\, 0;\, 0; \, 0 .
Trả lời:

Đáp án đúng: B


Để một dãy số là cấp số nhân, tỷ số giữa hai số hạng liên tiếp phải là một hằng số.
  • Dãy $1; -1; 1; -1$: Tỷ số là $-1$.
  • Dãy $1; -3; 9; 10$: Tỷ số giữa số hạng thứ nhất và thứ hai là $-3$, giữa số hạng thứ hai và thứ ba là $-3$, nhưng giữa số hạng thứ ba và thứ tư là $10/9$. Do đó, dãy này không phải là cấp số nhân.
  • Dãy $32; 16; 8; 4$: Tỷ số là $1/2$.
  • Dãy $1; 0; 0; 0$: Tỷ số là $0$.
Vậy, dãy số $1; -3; 9; 10$ không phải là cấp số nhân.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 - Cánh Diều - Đề 2

17/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 4:

Cho cấp số cộng (un)(u_n) có số hạng đầu u1=3u_1=3, công sai d=−3d=-3. Giá trị của u2u_2 bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng là: $u_n = u_1 + (n-1)d$.
Vậy, $u_2 = u_1 + (2-1)d = u_1 + d = 3 + (-3) = 0$.
Câu 5:

Cho dãy số (un) (u_n ) với un=a−1n2 u_n=\dfrac{a-1}{n^2} . Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có $u_n = \dfrac{a-1}{n^2}$.

$u_{n+1} = \dfrac{a-1}{(n+1)^2}$.

Để xét tính tăng giảm của dãy, ta xét hiệu $u_{n+1} - u_n = \dfrac{a-1}{(n+1)^2} - \dfrac{a-1}{n^2} = (a-1) \left( \dfrac{1}{(n+1)^2} - \dfrac{1}{n^2} \right) = (a-1) \left( \dfrac{n^2 - (n+1)^2}{n^2 (n+1)^2} \right) = (a-1) \left( \dfrac{n^2 - (n^2 + 2n + 1)}{n^2 (n+1)^2} \right) = (a-1) \left( \dfrac{-2n - 1}{n^2 (n+1)^2} \right)$.

Vì $n \geq 1$ nên $\dfrac{-2n - 1}{n^2 (n+1)^2} < 0$.


  • Nếu $a > 1$ thì $a - 1 > 0$ suy ra $u_{n+1} - u_n < 0$, do đó dãy $(u_n)$ là dãy giảm.

  • Nếu $a < 1$ thì $a - 1 < 0$ suy ra $u_{n+1} - u_n > 0$, do đó dãy $(u_n)$ là dãy tăng.

  • Nếu $a = 1$ thì $u_n = 0$ với mọi $n$, do đó dãy $(u_n)$ là dãy không đổi.


Vậy đáp án đúng là $u_{n+1}=\dfrac{a-1}{(n+1)^2}$
Câu 6:

Phương trình cot⁡x=cot⁡α\cot x=\cot \alpha có nghiệm là

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Phương trình $\cot x = \cot \alpha$ có nghiệm là $x = \alpha + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.

Vậy đáp án đúng là $x=\alpha +k\pi, \, k\in \mathbb{Z}$.
Câu 7:

Trên khoảng (−6π;−5π)\left(-6\pi ;-5\pi \right), hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị dương?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta xét từng đáp án:


  • Đáp án A: $y = \tan x$ có thể dương hoặc âm trên khoảng $(-6\pi, -5\pi)$

  • Đáp án B: $y = \cos x$: Trên khoảng $(-6\pi, -5\pi)$, ta có:\
    $-6\pi < x < -5\pi \Leftrightarrow -3\pi < \frac{x}{2} < -\frac{5\pi}{2}$
    $\Leftrightarrow -\frac{5\pi}{2} < \frac{x}{2} < -\frac{3\pi}{2}$. Vậy $\frac{x}{2}$ thuộc góc phần tư thứ III và IV. Do đó $\cos x > 0$

  • Đáp án C: $y = \cot x$ có thể dương hoặc âm trên khoảng $(-6\pi, -5\pi)$

  • Đáp án D: $y = \sin x$ có thể dương hoặc âm trên khoảng $(-6\pi, -5\pi)$


Vậy đáp án đúng là B.
Câu 8:

Giá trị lớn nhất của hàm số y=3sin⁡xy=3\sin x là

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có $-1 \le \sin x \le 1$.
Nhân cả ba vế với 3, ta được $-3 \le 3\sin x \le 3$.
Vậy giá trị lớn nhất của $y = 3\sin x$ là 3.
Câu 9:

Cấp số nhân (un)(u_n) có u4=9, u5=81u_4=9,\,u_5=81 có công bội là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 10:

Cho dãy số (un)(u_n) là một cấp số cộng có u1=3u_1=3 và công sai d=4d=4. Biết tổng của nn số hạng đầu tiên của dãy số (un)(u_n) là Sn=253S_n=253. Giá trị nn bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 11:

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình tan⁡2x=1\tan 2x=1 trên đường tròn lượng giác là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Tổng n n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng cho bởi Sn=3n2−n S_{n} = 3n^{2} - n . Công sai của cấp số cộng đó là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Cho phương trình lượng giác sin⁡2x=−12\sin 2x=-\dfrac{1}{2}

A. Phương trình đã cho tương đương sin⁡2x=sin⁡π6\sin 2x=\sin \dfrac{\pi }{6}
B. Trong khoảng (0;π)\left(0;\pi \right) phương trình có 33 nghiệm
C. Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;π)\left(0;\pi \right) bằng 3π2\dfrac{3\pi }{2}
D. Trong khoảng (0;π)\left(0;\pi \right) phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 11π12\dfrac{11\pi }{12}
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải