JavaScript is required

Câu hỏi:

Phương trình cot⁡x=cot⁡α\cot x=\cot \alpha có nghiệm là

A. x=k2πx=k2\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
B. x=kπx=k\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
C. x=α+k2πx=\alpha +k2\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
D. x=α+kπ, k∈Zx=\alpha +k\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Phương trình $\cot x = \cot \alpha$ có nghiệm là $x = \alpha + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.
Vậy đáp án đúng là $x=\alpha +k\pi, \, k\in \mathbb{Z}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 - Cánh Diều - Đề 2

17/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 7:

Trên khoảng (−6π;−5π)\left(-6\pi ;-5\pi \right), hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị dương?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta xét từng đáp án:


  • Đáp án A: $y = \tan x$ có thể dương hoặc âm trên khoảng $(-6\pi, -5\pi)$

  • Đáp án B: $y = \cos x$: Trên khoảng $(-6\pi, -5\pi)$, ta có:\
    $-6\pi < x < -5\pi \Leftrightarrow -3\pi < \frac{x}{2} < -\frac{5\pi}{2}$
    $\Leftrightarrow -\frac{5\pi}{2} < \frac{x}{2} < -\frac{3\pi}{2}$. Vậy $\frac{x}{2}$ thuộc góc phần tư thứ III và IV. Do đó $\cos x > 0$

  • Đáp án C: $y = \cot x$ có thể dương hoặc âm trên khoảng $(-6\pi, -5\pi)$

  • Đáp án D: $y = \sin x$ có thể dương hoặc âm trên khoảng $(-6\pi, -5\pi)$


Vậy đáp án đúng là B.
Câu 8:

Giá trị lớn nhất của hàm số y=3sin⁡xy=3\sin x là

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có $-1 \le \sin x \le 1$.
Nhân cả ba vế với 3, ta được $-3 \le 3\sin x \le 3$.
Vậy giá trị lớn nhất của $y = 3\sin x$ là 3.
Câu 9:

Cấp số nhân (un)(u_n) có u4=9, u5=81u_4=9,\,u_5=81 có công bội là

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có công bội $q$ của cấp số nhân thỏa mãn: $u_5 = u_4 \cdot q$. Suy ra $q = \frac{u_5}{u_4} = \frac{81}{9} = 9$. Vậy công bội của cấp số nhân là $q=9$.
Câu 10:

Cho dãy số (un)(u_n) là một cấp số cộng có u1=3u_1=3 và công sai d=4d=4. Biết tổng của nn số hạng đầu tiên của dãy số (un)(u_n) là Sn=253S_n=253. Giá trị nn bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có công thức tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng: $S_n = rac{n}{2}[2u_1 + (n-1)d]$.

Thay $u_1 = 3$, $d = 4$, và $S_n = 253$ vào công thức, ta được:

$253 = \frac{n}{2}[2(3) + (n-1)4]$

$506 = n[6 + 4n - 4]$

$506 = n[2 + 4n]$

$506 = 2n + 4n^2$

$4n^2 + 2n - 506 = 0$

$2n^2 + n - 253 = 0$

Giải phương trình bậc hai này, ta có:

$n = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(2)(-253)}}{2(2)} = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 2024}}{4} = \frac{-1 \pm \sqrt{2025}}{4} = \frac{-1 \pm 45}{4}$

Vì $n$ phải là một số dương, ta chọn nghiệm:

$n = \frac{-1 + 45}{4} = \frac{44}{4} = 11$

Vậy $n = 11$.
Câu 11:

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình tan⁡2x=1\tan 2x=1 trên đường tròn lượng giác là

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có $\tan 2x = 1$
$2x = \frac{\pi}{4} + k\pi$
$x = \frac{\pi}{8} + \frac{k\pi}{2}$
$x = \frac{\pi}{8} + k\frac{\pi}{2}$
Với $k = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,...$
Ta được các nghiệm $x = \frac{\pi}{8}, \frac{5\pi}{8}, \frac{9\pi}{8}, \frac{13\pi}{8}, ...$
Các nghiệm này cách nhau $\frac{\pi}{2}$ nên có 4 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
Câu 12:

Tổng n n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng cho bởi Sn=3n2−n S_{n} = 3n^{2} - n . Công sai của cấp số cộng đó là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Cho phương trình lượng giác sin⁡2x=−12\sin 2x=-\dfrac{1}{2}

A. Phương trình đã cho tương đương sin⁡2x=sin⁡π6\sin 2x=\sin \dfrac{\pi }{6}
B. Trong khoảng (0;π)\left(0;\pi \right) phương trình có 33 nghiệm
C. Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;π)\left(0;\pi \right) bằng 3π2\dfrac{3\pi }{2}
D. Trong khoảng (0;π)\left(0;\pi \right) phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 11π12\dfrac{11\pi }{12}
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Trong một hồ sen, số lá sen ngày hôm sau bằng 33 lần số lá sen ngày hôm trước. Biết rằng ngày đầu có 11 lá sen thì tới ngày thứ 1010 hồ sẽ đầy lá sen

A. Nếu ngày đầu có 99 lá sen thì tới ngày thứ 88 hồ sẽ đầy lá sen
B. Số lá sen lập thành cấp số nhân (un)(u_n) với u1=1u_1=1 và công bội q=3q=3
C. Số lá sen lập thành cấp số cộng (un)(u_n) với u1=1u_1=1 và công bội q=3q=3
D. Nếu ngày đầu có 99 lá sen thì tới ngày thứ 99 hồ sẽ đầy lá sen
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Cho hàm số f(x)=tan⁡xf(x)=\tan x và g(x)=cot⁡2x−sin⁡2x2g(x)=\cot^2 x-\dfrac{\sin 2x}{2}

A. Tập xác định hàm số f(x)f(x) là D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}
B. Hàm số f(x)f(x) là hàm số không tuần hoàn
C. Tập xác định hàm số g(x)g(x) là D=R\{kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \{k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z}\}
D. Hàm số g(x)g(x) là hàm số tuần hoàn
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Cho phương trình lượng giác 2sin⁡(x−π12)+3=02\sin \Big(x-\dfrac{\pi }{12} \Big)+\sqrt{3}=0

A. Phương trình tương đương sin⁡(x−π12)=sin⁡(π3)\sin \Big(x-\dfrac{\pi }{12} \Big)=\sin \Big(\dfrac{\pi }{3} \Big)
B. Phương trình có nghiệm là: x=π4+k2π; x=7π12+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi ; \, x=\dfrac{7\pi }{12}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z})
C. Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −π4-\dfrac{\pi }{4}
D. Số nghiệm của phương trình trong khoảng (−π;π)\left(-\pi ;\pi \right) là hai nghiệm
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải