JavaScript is required

Câu hỏi:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $\sin x - 2m = 1$ có nghiệm?

A.
A. 3.
B.
B. 2.
C.
1.
D.

D. 0.

Trả lời:

Đáp án đúng: B


Để phương trình $\sin x - 2m = 1$ có nghiệm, ta cần có:
$\sin x = 2m + 1$
Vì $-1 \le \sin x \le 1$, nên:
$-1 \le 2m + 1 \le 1$
$-2 \le 2m \le 0$
$-1 \le m \le 0$
Vì $m$ là số nguyên, nên $m$ có thể là $-1$ hoặc $0$. Vậy có 2 giá trị nguyên của $m$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 - CTST - Đề 5

17/09/2025
0 lượt thi
0 / 39
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 7:

Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy số tăng?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Một dãy số được gọi là dãy số tăng nếu mỗi số hạng sau lớn hơn số hạng trước.
  • Đáp án A: $4 < 9 < 14 < 19 < 24$. Đây là dãy số tăng.
  • Đáp án B: $9 > 7 > 5 > 3 > 1 > 0$. Đây là dãy số giảm.
  • Đáp án C: $\frac{1}{2} = 0.5; \frac{2}{5} = 0.4; \frac{3}{7} \approx 0.42; \frac{4}{9} \approx 0.44; \frac{5}{12} \approx 0.41$. Dãy này không phải dãy tăng.
  • Đáp án D: $0 < 1 < 2 > -3 < 7$. Dãy này không phải dãy tăng.
Vậy, đáp án đúng là A.
Câu 8:

Dãy số \[ - 1;1; - 1;1; - 1; \cdots \]có số hạng tổng quát là công thức nào dưới đây?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta thấy:
  • $u_1 = -1 = (-1)^{1+1}$
  • $u_2 = 1 = (-1)^{2+1}$
  • $u_3 = -1 = (-1)^{3+1}$


Vậy số hạng tổng quát là $u_n = (-1)^{n+1}$
Câu 9:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$, biết ${u_n} = \frac{{2{n^2} - 1}}{{{n^2} + 3}}$. Tìm số hạng ${u_5}$

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có:
  • ${u_5} = \frac{{2 \cdot {5^2} - 1}}{{{5^2} + 3}} = \frac{{2 \cdot 25 - 1}}{{25 + 3}} = \frac{{50 - 1}}{{28}} = \frac{{49}}{{28}}$
  • Rút gọn phân số: $\frac{{49}}{{28}} = \frac{{7 \cdot 7}}{{7 \cdot 4}} = \frac{7}{4}$
Vậy ${u_5} = \frac{{49}}{{28}} = \frac{{71}}{{39}}$
Câu 10:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Một cấp số cộng là một dãy số mà hiệu giữa hai số hạng liên tiếp là một hằng số.


* A. ${u_n} = -3n + 2$. Ta có ${u_{n+1}} - u_n = (-3(n+1) + 2) - (-3n + 2) = -3n - 3 + 2 + 3n - 2 = -3$. Vậy đây là cấp số cộng với công sai $d = -3$.
* B. ${u_n} = n^2 + 1$. Ta có ${u_{n+1}} - u_n = ((n+1)^2 + 1) - (n^2 + 1) = n^2 + 2n + 1 + 1 - n^2 - 1 = 2n + 1$. Hiệu này phụ thuộc vào $n$, nên đây không phải là cấp số cộng.
* C. ${u_n} = \frac{1}{n^2 + n}$. Ta có ${u_{n+1}} - u_n = \frac{1}{(n+1)^2 + (n+1)} - \frac{1}{n^2 + n} = \frac{1}{n^2 + 3n + 2} - \frac{1}{n^2 + n}$. Hiệu này phụ thuộc vào $n$, nên đây không phải là cấp số cộng.
* D. ${u_n} = 2.3^n$. Ta có ${u_{n+1}} - u_n = 2.3^{n+1} - 2.3^n = 2.3^n(3 - 1) = 4.3^n$. Hiệu này phụ thuộc vào $n$, nên đây không phải là cấp số cộng.

Vậy, chỉ có dãy số ở phương án A là cấp số cộng.
Câu 11:

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_3} = 9;{u_4} = 3$. Khi đó công sai là

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có $u_4 = u_3 + d$, trong đó $d$ là công sai của cấp số cộng.
Suy ra $d = u_4 - u_3 = 3 - 9 = -6$.
Câu 12:

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = - 5;d = 3$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ biết $\left\{ \begin{gathered}

{u_1} = 3 \hfill \\

{u_{n + 1}} = 3{u_n} \hfill \\

\end{gathered} \right.,\forall n \in {\mathbb{N}^*}$. Tìm số hạng tổng quát của dãy số $\left( {{u_n}} \right).$

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Cho hai dãy $\left( {{u_n}} \right)$ và $\left( {{v_n}} \right)$ thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = \frac{1}{2}$ và $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = - 2.$ Giá trị của $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n}.{v_n}} \right)$ bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Tính $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{n^2} + 1}}.$

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải