Câu hỏi:

Một con xúc xắc có 6 mặt, được đánh số từ 1 đến 6. Các mặt có số chấm chẵn là 2, 4, và 6. Vậy có 3 mặt chẵn.

Xác suất để mặt chẵn xuất hiện là: $P = \frac{\text{số mặt chẵn}}{\text{tổng số mặt}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0,5$.

Số cách chọn 2 quả cầu từ 8 quả cầu là $C_8^2 = \frac{8!}{2!6!} = \frac{8 \times 7}{2} = 28$.

Số cách chọn 2 quả cầu trắng từ 5 quả cầu trắng là $C_5^2 = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2} = 10$.

Vậy xác suất để lấy được cả hai quả trắng là $P = \frac{C_5^2}{C_8^2} = \frac{10}{28} = \frac{5}{14}$.

Gọi A là biến cố "trong bốn lần sinh có ít nhất 1 lần là con trai".
Khi đó, biến cố đối của A là $\overline{A}$ : "trong bốn lần sinh không có lần nào là con trai", tức là cả bốn lần đều là con gái.
Xác suất sinh con gái trong mỗi lần sinh là: $1 - 0,51 = 0,49$.
Vì các lần sinh là độc lập, nên xác suất để cả bốn lần đều là con gái là: $P(\overline{A}) = (0,49)^4 = 0,05764801$.
Vậy, xác suất để trong bốn lần sinh có ít nhất 1 lần là con trai là: $P(A) = 1 - P(\overline{A}) = 1 - 0,05764801 \approx 0,94235199 \approx 0.94$

Vậy đáp án là C. 0,94

Gọi $A$ là biến cố người thứ nhất bắn trúng, $B$ là biến cố người thứ hai bắn trúng.
Vì hai xạ thủ bắn độc lập nên xác suất để cả hai cùng bắn trúng là:
$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0.8 \cdot 0.7 = 0.56 = 56\%$.

Ta có:

• $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \Rightarrow P(A \cap B) = P(A|B) * P(B) = 0.08 * 0.03 = 0.0024$


• $P(\overline{A}|\overline{B}) = \frac{P(\overline{A} \cap \overline{B})}{P(\overline{B})} = 0.63 \Rightarrow P(\overline{A} \cap \overline{B}) = 0.63 * (1 - P(B)) = 0.63 * (1 - 0.03) = 0.63 * 0.97 = 0.6111$

Ta lại có:
$P(\overline{A} \cap \overline{B}) = P(\overline{A \cup B}) = 1 - P(A \cup B) \Rightarrow P(A \cup B) = 1 - P(\overline{A} \cap \overline{B}) = 1 - 0.6111 = 0.3889$

Mặt khác: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \Rightarrow P(A) = P(A \cup B) - P(B) + P(A \cap B) = 0.3889 - 0.03 + 0.0024 = 0.3613 + 0.0024 = 0.3613 + 0.0024 = 0.3583 + 0.0024 = 0.3613$
Do đó, $P(A) = 0.0024 + 0.3889 - 0.03 = 0.3613$. Vì vậy đáp án gần đúng nhất là A. Tuy nhiên, có vẻ như đã có một sai sót nhỏ trong quá trình tính toán hoặc đề bài.