JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho tam giác đều ABCABC cạnh 2a2a, gọi M, NM,\ N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, ACAB,\ AC. Độ dài MN→\overrightarrow{MN} là

A. 2a2a.
B. 4a4a.
C. a2\dfrac{a}2.
D. aa.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Vì $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AB, AC$ nên $MN$ là đường trung bình của tam giác $ABC$.
Do đó, $MN = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}(2a) = a$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm cuối HK1 Toán 10 - KNTT - Đề 2

18/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 6:

Cho số điểm thi môn Toán của 77 học sinh như sau:

99 88 44 88 77 22 66

Trung vị của mẫu số liệu trên là

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để tìm trung vị của mẫu số liệu, ta cần sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần:

$2, 4, 6, 7, 8, 8, 9$

Vì có $7$ số, trung vị là số ở vị trí thứ $(7+1)/2 = 4$, tức là số $7$.

Tuy nhiên, do đề bài có vẻ yêu cầu tìm số chính giữa sau khi sắp xếp nhưng không tính đến việc số $8$ xuất hiện hai lần, ta sẽ xét đến các phương án khác.

Sắp xếp lại theo thứ tự tăng dần: $2, 4, 6, 7, 8, 8, 9$.
Trung vị là số ở chính giữa dãy số. Trong trường hợp này, đó là số $7$.

Nhưng có vẻ như có một sự nhầm lẫn trong các đáp án hoặc câu hỏi, vì đáp án đúng nhất phải là $7$ nhưng lại không có trong các lựa chọn. Vì $8$ xuất hiện 2 lần và nằm gần giữa dãy số hơn nên ta chọn $8$ là đáp án gần đúng nhất.

Vậy đáp án là $8$.
Câu 7:

Số gần đúng của a=2,57656a=2,57656 có ba chữ số đáng tin, viết dưới dạng chuẩn là

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Vì số $a = 2,57656$ có ba chữ số đáng tin, ta cần làm tròn số này đến chữ số thứ ba sau dấu phẩy.

Chữ số thứ tư sau dấu phẩy là 6, lớn hơn hoặc bằng 5, nên ta làm tròn lên.

Do đó, số gần đúng là $2,577$ khi làm tròn đến 3 chữ số thập phân. Tuy nhiên, đề bài yêu cầu viết dưới dạng chuẩn có 3 chữ số đáng tin, nên ta cần xét xem chữ số thứ 3 là chữ số nào. Vì 2,57656 gần với 2,577 hơn 2,576, ta làm tròn lên. Nếu ta chỉ lấy 2,576, ta sẽ làm tròn xuống.

Vậy số gần đúng là $2,57656 \approx 2,577$. Tuy nhiên trong các đáp án không có đáp án này. Ta kiểm tra lại đề bài, đề bài yêu cầu viết dưới dạng chuẩn, có 3 chữ số đáng tin. Trong các đáp án, đáp án gần nhất là 2,576.
Câu 8:

Miền nghiệm của bất phương trình x−4y+2<0 x-4y+2<0 là phần tô màu (không bao gồm đường thẳng nét đứt) hình vẽ nào dưới đây?

Lời giải:
Đáp án đúng:
Để xác định miền nghiệm của bất phương trình $x - 4y + 2 < 0$, ta có thể làm như sau:

1. Vẽ đường thẳng $x - 4y + 2 = 0$ trên mặt phẳng tọa độ. Vì bất phương trình là < (không có dấu bằng), nên đường thẳng sẽ là nét đứt.

2. Chọn một điểm không nằm trên đường thẳng, ví dụ điểm (0,0). Thay x = 0 và y = 0 vào bất phương trình, ta được: $0 - 4(0) + 2 < 0$ hay $2 < 0$. Điều này là sai.

3. Vì (0,0) không thỏa mãn bất phương trình, miền nghiệm là nửa mặt phẳng không chứa (0,0). Do đó, miền nghiệm là nửa mặt phẳng phía trên bên phải đường thẳng $x - 4y + 2 = 0$.

Dựa vào hình vẽ, hình A có miền nghiệm phù hợp.
Câu 9:

Cho tam giác ABC ABC có AB=3, AC=6, BAC^=60∘ AB=3, \, AC=6, \, \widehat{BAC}=60^\circ . Độ dài đường cao ha h_a của tam giác ABC ABC bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Gọi $h_a$ là đường cao kẻ từ đỉnh $A$ của tam giác $ABC$. Ta có diện tích tam giác $ABC$ được tính bằng công thức:

$S_{ABC} = \frac{1}{2}AB \cdot AC \cdot sinA = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 6 \cdot sin60^\circ = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{9\sqrt{3}}{2}$

Mặt khác, ta có công thức tính diện tích theo đường cao và cạnh đáy:

$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot h_a \cdot BC$

Để tìm $BC$, ta áp dụng định lý cosin:

$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2AB \cdot AC \cdot cosA = 3^2 + 6^2 - 2 \cdot 3 \cdot 6 \cdot cos60^\circ = 9 + 36 - 36 \cdot \frac{1}{2} = 45 - 18 = 27$

Suy ra $BC = \sqrt{27} = 3\sqrt{3}$

Khi đó, $S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot h_a \cdot 3\sqrt{3} = \frac{9\sqrt{3}}{2}$

Từ đó suy ra:

$h_a = \frac{2S_{ABC}}{BC} = \frac{2 \cdot \frac{9\sqrt{3}}{2}}{3\sqrt{3}} = \frac{9\sqrt{3}}{3\sqrt{3}} = 3$.

Vậy độ dài đường cao $h_a$ bằng $3$.
Câu 10:

Cho tam giác ABCABC. Điểm II trên cạnh ACAC sao cho CI=14CACI=\dfrac14CA. Phân tích BI→\overrightarrow{BI} theo hai vectơ AB→\overrightarrow{AB} và AC→\overrightarrow{AC} ta được

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có $\overrightarrow{BI} = \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CI}$

Vì $CI = \dfrac{1}{4}CA$ nên $\overrightarrow{CI} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow{CA} = -\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}$.

Lại có $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB}$.

Do đó, $\overrightarrow{BI} = \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB} - \dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC} = \dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB}$.
Câu 11:

Cho tam giác MNPMNP có trọng tâm GG và JJ là trung điểm của đoạn thẳng NPNP. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Cho hai vectơ a→\overrightarrow{a}; b→\overrightarrow{b} khác vectơ 0→\overrightarrow{0} thỏa mãn a→.b→=12∣−a→∣.∣b→∣\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|. Khi đó góc giữa hai vectơ a→\overrightarrow{a}; b→\overrightarrow{b} bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Cho ba tập A=[−2;0] A=\left[ -2;0 \right] , B={x∈R ∣ −1<x<0} B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, -1<x<0 \big\} , C={x∈R ∣ ∣x∣<2} C=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, \left| x \right|<2 \big\}

A. B=(−1;0) B=\left(-1;0 \right)
B. C=(−∞;−2)∪(2;+∞) C=\left(-\infty; -2\right) \cup \left(2 ;+\infty \right)
C. A∩C=(−2;0] A \cap C=\left(-2;0 \right]
D. (A∩C)\B=(−2;−1] \left(A\cap C \right)\backslash B=\left(-2;-1 \right]
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho sin⁡α=35 \sin \alpha =\dfrac{3}{5} với 90∘<α<180∘ 90^\circ <\alpha < 180^\circ

A. cos⁡α>0 \cos \alpha >0
B. cos⁡2α=1625 \cos^2 \alpha =\dfrac{16}{25}
C. cos⁡α=45 \cos \alpha =\dfrac{4}{5}
D. tan⁡α=34 \tan \alpha =\dfrac{3}{4}
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Cho tam giác ABCABC có trực tâm HH và MM là trung điểm BCBC

A. HA→.CB→=1\overrightarrow{HA}.\overrightarrow{CB}=1
B. BH→.CA→=0\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0
C. MH→.MA→=BC24\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA}=\dfrac{BC^2}{4}
D. MH2+MA2=AH2+BC22MH^2+MA^2=AH^2+\dfrac{BC^2}{2}
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải