Trả lời:
Đáp án đúng: D
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Ta có:
$\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} = 3\overrightarrow{MG}$
Vì tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O) nên O là trọng tâm tam giác ABC.
Do đó, G trùng với O.
Suy ra: $|\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC}| = |3\overrightarrow{MO}| = 3MO = 3.1 = 3$.
Vì tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O) nên O là trọng tâm tam giác ABC.
Do đó, G trùng với O.
Suy ra: $|\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC}| = |3\overrightarrow{MO}| = 3MO = 3.1 = 3$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có độ chính xác $d = 0,0004$.
Số gần đúng $a$ của $\overline{a}$ phải thỏa mãn $|a - \overline{a}| \le d$.
Ta xét các đáp án:
Số gần đúng $a$ của $\overline{a}$ phải thỏa mãn $|a - \overline{a}| \le d$.
Ta xét các đáp án:
- A. $|12,096 - 12,096384| = 0,000384 < 0,0004$
- B. $|12,09638 - 12,096384| = 0,000004 < 0,0004$
- C. $|12,0964 - 12,096384| = 0,000016 < 0,0004$
- D. $|12,10 - 12,096384| = 0,003616 > 0,0004$
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có:
Suy ra:
Ta cần tìm $x, y$ sao cho $\vec{AC} = x\vec{a} + y\vec{c}$.
Mà $\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{AD}$.
$x(\vec{AB} + \frac{1}{2}\vec{AD}) + y(\vec{AD} + \frac{1}{2}\vec{AB}) = \vec{AB} + \vec{AD}$
$\Leftrightarrow (x + \frac{1}{2}y)\vec{AB} + (\frac{1}{2}x + y)\vec{AD} = \vec{AB} + \vec{AD}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} x + \frac{1}{2}y = 1 \\ \frac{1}{2}x + y = 1 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} x = \frac{2}{3} \\ y = \frac{2}{3} \end{cases}$
Vậy $\vec{AC} = \frac{2}{3} \vec{AM} + \frac{2}{3} \vec{AN}$
- $\vec{AM} = \vec{AB} + \vec{BM} = \vec{AB} + \frac{1}{2}\vec{BC} = \vec{AB} + \frac{1}{2}\vec{AD}$
- $\vec{AN} = \vec{AD} + \vec{DN} = \vec{AD} + \frac{1}{2}\vec{DC} = \vec{AD} + \frac{1}{2}\vec{AB}$
Suy ra:
- $\vec{a} = \vec{AM} = \vec{AB} + \frac{1}{2}\vec{AD}$
- $\vec{c} = \vec{AN} = \vec{AD} + \frac{1}{2}\vec{AB}$
Ta cần tìm $x, y$ sao cho $\vec{AC} = x\vec{a} + y\vec{c}$.
Mà $\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{AD}$.
$x(\vec{AB} + \frac{1}{2}\vec{AD}) + y(\vec{AD} + \frac{1}{2}\vec{AB}) = \vec{AB} + \vec{AD}$
$\Leftrightarrow (x + \frac{1}{2}y)\vec{AB} + (\frac{1}{2}x + y)\vec{AD} = \vec{AB} + \vec{AD}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} x + \frac{1}{2}y = 1 \\ \frac{1}{2}x + y = 1 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} x = \frac{2}{3} \\ y = \frac{2}{3} \end{cases}$
Vậy $\vec{AC} = \frac{2}{3} \vec{AM} + \frac{2}{3} \vec{AN}$
