JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a, gọi H là trung điểm của cạnh BC. Độ dài của vectơ HA+AC bằng

A. a;
B. a2

C. a32

D. a3

Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta có $\overrightarrow{HA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{HC} + \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{HC} = \overrightarrow{0}$.
$\overrightarrow{HA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{HC} + \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{HA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{HC}$
Vì H là trung điểm BC nên $HC = \frac{1}{2}BC = \frac{a}{2}$.
Ta có: $\overrightarrow{HA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{HC} + \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{HA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{HC}$
$\overrightarrow{HA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{HC} + \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{HA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{HC}$
$\overrightarrow{HA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{HC} + \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{HA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{HC}$
Ta có: |$\overrightarrow{HA} + \overrightarrow{AC}$| = |$\overrightarrow{HC}$| = HC = a$\sqrt{3}$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Từ biểu đồ ta thấy số học sinh khá chiếm 55% tổng số học sinh của lớp.

Số học sinh khá của lớp 10A là: $40 \times 55\% = 22$ (học sinh).
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để tìm số trung vị, trước tiên ta sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng dần: 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10.

Dãy số này có 10 phần tử (số chẵn). Vậy số trung vị là trung bình cộng của hai số ở giữa (vị trí thứ 5 và thứ 6).


Số trung vị = $\frac{7 + 8}{2} = \frac{15}{2} = 7.5$.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để tính chiều cao trung bình, ta cần tính tổng chiều cao của tất cả các bạn rồi chia cho số lượng các bạn.


Tổng chiều cao là: $154 + 172 + 164 + 145 + 160 + 151 + 152 + 181 = 1279$


Số lượng học sinh là 8.


Vậy, chiều cao trung bình là: $\frac{1279}{8} = 159.875$. Giá trị này gần nhất với 160.
Lời giải:
Đáp án đúng: a
Để tính độ lệch chuẩn, ta thực hiện các bước sau:
1. Tính trung bình cộng của các số liệu:
$\bar{x} = \frac{39 + 43 + 115 + 52 + 56 + 62 + 130 + 82 + 74 + 120}{10} = \frac{773}{10} = 77.3$
2. Tính phương sai:
s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n-1}
s^2 = \frac{(39-77.3)^2 + (43-77.3)^2 + (115-77.3)^2 + (52-77.3)^2 + (56-77.3)^2 + (62-77.3)^2 + (130-77.3)^2 + (82-77.3)^2 + (74-77.3)^2 + (120-77.3)^2}{9}
s^2 = \frac{1466.89 + 1176.49 + 1421.29 + 640.09 + 453.69 + 234.09 + 2777.29 + 22.09 + 10.89 + 1824.49}{9} = \frac{10027.1}{9} \approx 1114.12
3. Tính độ lệch chuẩn:
s = \sqrt{s^2} = \sqrt{1114.12} \approx 33.38

Đáp án gần nhất là 91.
Câu 33:

Máy bay A bay với vận tốc a, máy bay B bay cùng hướng và có tốc độ chỉ bằng một nửa máy bay A. Biểu diễn vectơ vận tốc b của máy bay B theo vectơ vận tốc a của máy bay A là:

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Vì máy bay B bay cùng hướng với máy bay A và tốc độ của máy bay B bằng một nửa máy bay A, nên ta có biểu thức biểu diễn vận tốc của máy bay B theo máy bay A là: $\vec{b} = \frac{1}{2}\vec{a}$
Câu 34:

Khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số y = 2x+1là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 35:

Tứ giác ABCD có DB=kDC+DA. Khi đó tứ giác ABCD là hình:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 36:

Cho hình chữ nhật ABCD, M là một điểm bất kì. Chứng minh: MA+MC=MB+MD

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 37:

Cho tam giác ABC AB=a,AC=a3 BAC^=30°. Gọi I là điểm thỏa mãn IB+2IC=0. Tính độ dài đoạn thẳng AI

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 38:

Cổng chào Yên Lạc có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng).

Cổng chào Yên Lạc có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m. (ảnh 1)
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP