Câu hỏi:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên. Vectơ $\overrightarrow {OB} $ cùng phương với vectơ nào sau đây?

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên. Vectơ OB cùng phương với vectơ (ảnh 1)

A. $\overrightarrow {OC} $;

B. $\overrightarrow {BC} $;

C. $\overrightarrow {BE} $;

D. $\overrightarrow {OA} $.

Trả lời:

Đáp án đúng:

Ta có lục giác đều ABCDEF tâm O.
Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau.
Quan sát hình vẽ, ta thấy $\overrightarrow{OB}$ và $\overrightarrow{OA}$ là hai vectơ ngược hướng nên chúng cùng phương.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 - KNTT - Đề 1

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 38

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta xét từng đáp án:

A. $\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP}$ (Đúng theo quy tắc 3 điểm)
B. $\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {MP} = \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PM} = \overrightarrow {PM} + \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {PN}$ (Đúng)
C. $\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PN} \neq \overrightarrow {MP}$ (Sai)
D. $\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {IN} - \overrightarrow {IM} = \overrightarrow {IN} + \overrightarrow {MI}$ (Đúng)

Vậy đáp án sai là C.

Câu 9:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, AD = 3 cm. Tính $\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} } \right|$

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{BA} = -\overrightarrow{AB}$.

Do đó, $\overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{AD} - \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{BD}$.

Vì $ABCD$ là hình chữ nhật nên $BD = \sqrt{AB^2 + AD^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$ cm.

Vậy $\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} } \right| = 5$ cm.

Câu 10:

Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có G là trọng tâm tam giác ABC nên $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0}$.

Với điểm M bất kỳ, ta có:

$\overrightarrow{MA} = \overrightarrow{MG} + \overrightarrow{GA}$

$\overrightarrow{MB} = \overrightarrow{MG} + \overrightarrow{GB}$

$\overrightarrow{MC} = \overrightarrow{MG} + \overrightarrow{GC}$

Suy ra $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} = 3\overrightarrow{MG} + \overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = 3\overrightarrow{MG} + \overrightarrow{0} = 3\overrightarrow{MG}$.

Vậy $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG}$

Câu 11:

Cho ba điểm A, B, C như hình vẽ:

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Từ hình vẽ, ta thấy điểm M nằm giữa A và B, và MB = 3MA. Vì $\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MB}$ ngược hướng nên $\overrightarrow {MB} = - 3\overrightarrow {MA}$

Câu 12:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow u = - 2\overrightarrow i + \overrightarrow j $. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow u $

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có $\overrightarrow u = - 2\overrightarrow i + \overrightarrow j $ có nghĩa là $\overrightarrow u $ có tọa độ là $(-2; 1)$.
Vậy đáp án đúng là B.

Câu 13:

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

Lời giải: