Câu hỏi:

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ . Độ dài của vectơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ là

\left| \overrightarrow{u} \right|=3a

\left| \overrightarrow{u} \right|=2a

\left| \overrightarrow{u} \right|=a\sqrt2

\left| \overrightarrow{u} \right|=a

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Vì $ABCD$ là hình vuông nên $AB \perp AD$.
Do đó, $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}| = |\overrightarrow{AC}| = AC = a\sqrt{2}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm cuối HK1 Toán 10 - Cánh Diều - Đề 2

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 2:

Cho hai điểm phân biệt $A$ và $B$ , số vectơ khác vectơ-không có thể xác định được từ hai điểm trên là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Từ hai điểm phân biệt $A$ và $B$, ta có thể tạo ra hai vectơ khác vectơ không là $\vec{AB}$ và $\vec{BA}$.
Vậy số vectơ khác vectơ-không có thể xác định được là 2.

Câu 3:

Giá trị của $B=\cos^2 73^\circ + \cos^2 87^\circ + \cos^2 3^\circ + \cos^2 17^\circ$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có:
$\cos^2 73^\circ + \cos^2 87^\circ + \cos^2 3^\circ + \cos^2 17^\circ$
$= \cos^2 73^\circ + \cos^2 (90^\circ - 3^\circ) + \cos^2 3^\circ + \cos^2 (90^\circ - 73^\circ)$
$= \cos^2 73^\circ + \sin^2 3^\circ + \cos^2 3^\circ + \sin^2 73^\circ$
$= (\cos^2 73^\circ + \sin^2 73^\circ) + (\cos^2 3^\circ + \sin^2 3^\circ)$
$= 1 + 1 = 2$.

Câu 4:

Phương trình $\sqrt{2x-1}=\sqrt{x^3-1}$ tương đương với

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Điều kiện xác định của phương trình là $2x-1 \ge 0$ và $x^3 - 1 \ge 0$.

Phương trình $\sqrt{2x-1}=\sqrt{x^3-1}$ tương đương với $2x-1 = x^3-1$ và điều kiện $2x-1 \ge 0$.

Vậy phương trình tương đương với $\left\{ \begin{aligned}& 2x-1\ge 0 \\& 2x-1=x^3-1 \\ \end{aligned} \right.$

Câu 5:

Trong trường hợp nào sau đây tam thức bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c\,$ có $\Delta \lt 0$ và $a\lt 0$ ?

Lời giải:

Đáp án đúng:

Câu hỏi chỉ đưa ra giả thiết về dấu của $\Delta$ và $a$, nhưng không có các lựa chọn đáp án cụ thể để so sánh và chọn. Do đó, không thể xác định được đáp án đúng.

Câu 6:

Cho tập hợp $A=\Big\{ x+1 \, \big| \, x\in \mathbb{N}, \, x \le 5 \Big\}$ . Tập hợp $A$ viết bằng cách liệt kê phần tử là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có $x \in \mathbb{N}$ và $x \le 5$ nên $x$ có thể là 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Vì vậy, $x+1$ có thể là 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Do đó, $A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6\}$

Câu 7:

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x>0 \\ & x+\sqrt{3}y+1\le 0 \\ \end{aligned} \right.$ có tập nghiệm là $S$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải: