Câu hỏi:

Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\hat{A B D} = 60 °$ . Độ dài vectơ $\vec{B D}$ là

|\vec{B D}| = \frac{a \sqrt{3}}{2}

|\vec{B D}| = \frac{a}{2}

|\vec{B D}| = a \sqrt{3}

|\vec{B D}| = a

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Vì ABCD là hình thoi và $\widehat{ABD} = 60^\circ$ nên tam giác ABD là tam giác đều cạnh a.
Do đó, $|\overrightarrow{BD}| = BD = a$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 - Cánh Diều - Đề 1

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 36

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có: $\overrightarrow{AD} - \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{DC} = (\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{DC}) + \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{0}$

Câu 8:

Với α ∈ (120°; 270°) thì giá trị lượng giác nào dưới đây nhận giá trị âm?

A. sinα;

B. cosα;

C. tanα;

D. cotα

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có $\alpha \in (120^\circ; 270^\circ)$. Xét các trường hợp:

$120^\circ < \alpha < 180^\circ$: $\sin\alpha > 0$, $\cos\alpha < 0$, $\tan\alpha < 0$, $\cot\alpha < 0$.
$180^\circ < \alpha < 270^\circ$: $\sin\alpha < 0$, $\cos\alpha < 0$, $\tan\alpha > 0$, $\cot\alpha > 0$.

Vậy, $\cos\alpha$ luôn nhận giá trị âm trong khoảng đã cho.

Câu 9:

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình bậc nhất hai ẩn là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by > c$, $ax + by < c$, $ax + by \ge c$, hoặc $ax + by \le c$, với $a$, $b$, $c$ là các hằng số và $a$ và $b$ không đồng thời bằng 0.

Đáp án A: $\frac{1}{x} - y + 4 > 0$ không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có $\frac{1}{x}$.

Đáp án B: $x - \frac{1}{2}y^2 - 2 < 0$ không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có $y^2$.

Đáp án C: $\sqrt{x} - y < 0$ không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có $\sqrt{x}$.

Đáp án D: $\frac{\sqrt{3}}{2}x - y > -12$ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 10:

Cho đồ thị hàm số sau:

Đồ thị hàm số trên là của hàm số nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Câu 11:

Cho tam giác ABC, có G là trọng tâm tam giác, M là điểm bất kì. Biểu thức nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Vì G là trọng tâm tam giác ABC, ta có:

$\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0}$

Với điểm M bất kì, ta có:

$\overrightarrow{MA} = \overrightarrow{MG} + \overrightarrow{GA}$

$\overrightarrow{MB} = \overrightarrow{MG} + \overrightarrow{GB}$

$\overrightarrow{MC} = \overrightarrow{MG} + \overrightarrow{GC}$

Suy ra:
$\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} = 3\overrightarrow{MG} + (\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC}) = 3\overrightarrow{MG} + \overrightarrow{0} = 3\overrightarrow{MG}$

Câu 12:

Cho đồ thị hàm số: