Câu hỏi:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ :

a) Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(0;2\right)$

b) Hàm số đạt cực đại tại x = 0

c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\left[-1;1\right]$ bằng - 4

d) Hàm số $g\left(x\right)=f\left(3-x\right)$ nghịch biến trên ( 2;5)

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Hàm số $y=\frac{x^2-x+1}{x-1}$ đồng biến trên $\left(2;+\infty \right)$.

b) Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có $f^{\text{'}}\left(x\right)=x^{2017}{\left(x-1\right)}^{2018}\left(x+1\right)\forall x\in ℝ$. Khi đó hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

c) Đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2ax+b$ có điểm cực trị $A(2;-2)$. Khi đó $a+b=2$

d) Một doanh nghiệp mua một chiếc máy giá 5000 (USD) để sản xuất $x\left(\text{kg}\right)$ sản phẩm loại A. Trong thực tế, mỗi kg sản phẩm được sản xuất ra cần phải có nguyên liệu với giá 4 (USD). Khi doanh nghiệp này sản xuất một số lượng rất lớn sản phẩm thì chi phí để sản xuất được mỗi kg sản phẩm giảm dần và đạt giá trị nhỏ nhất là 4,1 (USD).

Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong không gian Oxyz, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật.

Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

a) Toạ độ điểm $F(4;0;3)$

b) Toạ độ vectơ $\overrightarrow{AH}=(4;5;3)$

c) $\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{AF}=3$

d) Góc đốc của mái nhà, tức là số đo của góc nhị diện có cạnh là đường thẳng FG, hai mặt lần lượt là $\left(FGQP\right)$ và $\left(FGHE\right)$ bằng $26,6°$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)