JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCS.ABC. Gọi M, N, GM,\,N,\,G lần lượt là trọng tâm trọng tâm của ΔSAB, ΔSAC, ΔABC\Delta SAB,\,\Delta SAC,\,\Delta ABC. Mặt phẳng (MNG)(MNG) song song với mặt phẳng

A. (ABC)(ABC).
B. (SAC)(SAC).
C. (SAB)(SAB).
D. (SBC)(SBC).
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Gọi $I, J$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$.
  • $M$ là trọng tâm $\Delta SAB \Rightarrow \frac{SM}{SI} = \frac{2}{3}$.
  • $N$ là trọng tâm $\Delta SAC \Rightarrow \frac{SN}{SJ} = \frac{2}{3}$.
$\Rightarrow \frac{SM}{SI} = \frac{SN}{SJ} \Rightarrow MN \parallel IJ$.
Mà $IJ \parallel BC$ (do $IJ$ là đường trung bình của $\Delta ABC$).
$\Rightarrow MN \parallel BC$.
Gọi $E$ là trung điểm của $BC$.
Khi đó, $G$ là trọng tâm $\Delta ABC \Rightarrow \frac{AG}{AE} = \frac{2}{3}$.
Xét $\Delta SAE$ có $\frac{SM}{SI} = \frac{AG}{AE} = \frac{2}{3} \Rightarrow MG \parallel AI$.
Mà $AI \subset (ABC) \Rightarrow MG \parallel (ABC)$.
Tương tự, $NG \parallel (ABC)$.
Vậy $(MNG) \parallel (ABC)$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 11 - KNTT - Đề 5

17/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 9:

Cho dãy số (un)(u_n) xác định bởi {u1=−1un+1=un+3\left\{ \begin{aligned}& u_1=-1 \\& u_{n+1}=u_n+3 \\\end{aligned} \right.. Ba số hạng đầu tiên của dãy số này là

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có:

  • $u_1 = -1$

  • $u_2 = u_1 + 3 = -1 + 3 = 2$

  • $u_3 = u_2 + 3 = 2 + 3 = 5$


Vậy ba số hạng đầu tiên của dãy số là $-1; 2; 5$.
Câu 10:

Cho cấp số cộng (un)(u_n) có u1=1u_1=1, u2=−1u_2=-1. Công thức tính unu_n là

Lời giải:
Đáp án đúng: a
Ta có cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 1$ và $u_2 = -1$.

Công sai $d = u_2 - u_1 = -1 - 1 = -2$.

Số hạng tổng quát của cấp số cộng là:

$u_n = u_1 + (n-1)d = 1 + (n-1)(-2) = 1 - 2n + 2 = -2n + 3$.
Câu 11:

Cho cấp số nhân (un)(u_n) với u1=3u_1=3 và u2=12u_2=12. Công thức tính unu_n là

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có $u_1 = 3$ và $u_2 = 12$.

Công bội $q = \dfrac{u_2}{u_1} = \dfrac{12}{3} = 4$.

Số hạng tổng quát của cấp số nhân là $u_n = u_1.q^{n-1} = 3.4^{n-1} = 3.\dfrac{4^n}{4} = \dfrac{3}{4}.4^n$.
Câu 12:

Giá trị của lim⁡x→3− 2x−5x−3\underset{x\to 3^-}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{2x-5}{x-3} bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có:

  • $2x-5 \to 2(3)-5 = 1$ khi $x \to 3$

  • $x-3 \to 0$ khi $x \to 3$


Vì $x \to 3^-$ nên $x < 3$, suy ra $x-3 < 0$.
Do đó, $\dfrac{2x-5}{x-3} \to \dfrac{1}{0^-} = -\infty$ khi $x \to 3^-$.
Vậy $\underset{x\to 3^-}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{2x-5}{x-3} = -\infty$.
Câu 13:

Cho hàm số f(x)={2x−3x>2m−xx≤2f(x)=\left\{ \begin{aligned}& 2x-3&x>2 \\& m-x&x\le 2 \\\end{aligned} \right.. Giá trị thực của tham số mm để hàm số f(x)f(x) liên tục tại x=2x=2 là

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để hàm số $f(x)$ liên tục tại $x=2$, ta cần có:

  • $f(2)$ tồn tại

  • $\lim_{x \to 2^-} f(x) = \lim_{x \to 2^+} f(x) = f(2)$


Ta có:

  • $f(2) = m - 2$

  • $\lim_{x \to 2^-} f(x) = \lim_{x \to 2^-} (m-x) = m - 2$

  • $\lim_{x \to 2^+} f(x) = \lim_{x \to 2^+} (2x - 3) = 2(2) - 3 = 1$


Để hàm số liên tục tại $x=2$, ta cần:
$m - 2 = 1 \Rightarrow m = 3$
Vậy đáp án đúng là $m = 3$.


Nhưng đáp án này không nằm trong các lựa chọn. Kiểm tra lại đề bài, ta thấy có một lỗi nhỏ trong cách trình bày hàm số. Đúng ra phải là:
$f(x)=\begin{cases}2x-3 & x>2\\m-x & x\leq 2\end{cases}$
Khi đó, để hàm số liên tục tại x=2, ta phải có:
$\lim_{x\to 2^-}f(x) = \lim_{x\to 2^+}f(x) = f(2)$
$\Leftrightarrow m-2 = 2(2)-3 = 1$
$\Leftrightarrow m = 3$
Vậy $m=3$
Nếu đề bài đúng như trên thì:
$\lim_{x\to 2^+}f(x)=1$
$f(2) = \lim_{x\to 2^-}f(x)=m-2$
Để hàm số liên tục thì $m-2 = 1 \Leftrightarrow m=3$


Nếu sửa đề $f(x)=\begin{cases}2x-3 & x>2\\m+x & x\leq 2\end{cases}$:
$\lim_{x\to 2^+}f(x)=1$
$f(2) = \lim_{x\to 2^-}f(x)=m+2$
Để hàm số liên tục thì $m+2 = 1 \Leftrightarrow m=-1$


Nếu sửa đề $f(x)=\begin{cases}2x+3 & x>2\\m-x & x\leq 2\end{cases}$:
$\lim_{x\to 2^+}f(x)=7$
$f(2) = \lim_{x\to 2^-}f(x)=m-2$
Để hàm số liên tục thì $m-2 = 7 \Leftrightarrow m=9$

Xét $f(x)=\left\{ \begin{aligned}& 2x-3&x>2 \\& m-x&x\le 2 \\\end{aligned} \right.$
Để hàm số liên tục tại $x=2$, ta có:
$2(2)-3=m-2 \Rightarrow 1=m-2 \Rightarrow m=3$ . Vậy không có đáp án đúng.

Đề bài có thể có sai sót. Nếu đề là $f(x)=\begin{cases}2x-3 & x>2\\5-x & x\leq 2\end{cases}$, hàm số liên tục tại x=2, vì $2(2)-3=1=5-2$.
Câu 14:

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 55 phút người ta đếm được có 64 00064\,000 con. Sau bao nhiêu phút thì có được 8 192 0008\,192\,000 con?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Tổng 66 số hạng đầu của một cấp số nhân biết số hạng đầu bằng −5-5 và công bội bằng 14\dfrac{1}{4} là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Cho cấp số cộng (un)(u_n ), biết u3=3u_3=3 và u7=−2u_7=-2. Giá trị của u15u_{15} là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 17:

Cho cấp số nhân (un)(u_n) thoả mãn: u1=2, q=13u_1=2,\,q=\dfrac{1}{3}. Khi đó

A. Số hạng u1=2; u2=23; u3=29; u4=227; u5=281u_1=2;\,u_2=\dfrac{2}{3};\, u_3=\dfrac{2}{9};\, u_4=\dfrac{2}{27};\, u_5=\dfrac{2}{81}
B. Số 26 561\dfrac{2}{6\,561} là số hạng thứ 88 của cấp số nhân
C. u5−u3=−1681u_5-u_3=-\dfrac{16}{81}
D. Tổng chín số hạng đầu của cấp số nhân là số lớn hơn 33
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 18:

Cho hàm số f(x)={x2−1x−1x≠1x+1x=1f(x)=\left\{ \begin{aligned}& \dfrac{x^2-1}{x-1}&x\ne 1 \\& x+1&x=1 \\\end{aligned} \right. và g(x)=4x2−x+1g(x)=4x^2-x+1. Khi đó

A. f(1)=2f(1)=2
B. Hàm số f(x)f(x) liên tục tại điểm x0=1x_0=1
C. Hàm số g(x)g(x) liên tục tại điểm x0=1x_0=1
D. Hàm số y=f(x)−g(x)y=f(x)-g(x) không liên tục tại điểm x0=1x_0=1
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải