Câu hỏi:

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned}& \dfrac{x^2-1}{x-1}&x\ne 1 \\& x+1&x=1 \\\end{aligned} \right.$f(x)=⎩⎨⎧​​x−1x2−1​x+1​x=1x=1​ và $g(x)=4x^2-x+1$g(x)=4x2−x+1. Khi đó

Cho tứ diện $ABCD$ABCD, điểm $M$M là trọng tâm của tam giác $ABC$ABC. Gọi $N$N là hình chiếu song song của điểm $M$M theo phương $CD$CD lên mặt phẳng $(ABD)$(ABD); $E$E trung điểm $AB$AB. Khi đó $\dfrac{ND}{ED}$EDND​ bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần trăm)

Trong hội chợ, một công ty sơn muốn xếp $1\,089$1089 hộp sơn theo số lượng $1,\,3,\,5,\,...$1,3,5,... từ trên xuống dưới (tham khảo hình bên dưới). Hàng cuối cùng có bao nhiêu hộp sơn?

Cho dãy số $(u_n)$(un​) biết $u_n=\dfrac{an+2}{3n+1}$un​=3n+1an+2​. Giá trị nguyên của $a$a nhỏ nhất bằng bao nhiêu để dãy số là dãy số tăng?

Cho $a,\,b$a,b là số nguyên và $\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{x^2+ax+b}{x-3}=3$x→3lim​x−3x2+ax+b​=3. Giá trị của $a^2+b^2$a2+b2 bằng bao nhiêu?

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho dãy số $1, \,2, \, 3, \, 4,…, \,n...$1,2,3,4,…,n... Khẳng định nào sau đây đúng?

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{n+2n^2}{n^3+3n-1}$n→+∞lim​n3+3n−1n+2n2​ bằng