Câu hỏi:

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?

-\dfrac{2}{3};-\dfrac{1}{3};0;\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3};1;....

\sqrt{3};2\sqrt{3};3\sqrt{3};4\sqrt{3};...

\dfrac{4}{5};1;\dfrac{7}{5};\dfrac{9}{5};\dfrac{11}{5};....

15;12;9;6;....

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Để xác định dãy số nào không phải là cấp số cộng, ta cần kiểm tra xem hiệu giữa hai số hạng liên tiếp có phải là một hằng số hay không.

Dãy 1: $\dfrac{-2}{3};\dfrac{-1}{3};0;\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3};1;....$ có công sai $d = \dfrac{-1}{3} - \dfrac{-2}{3} = \dfrac{1}{3}$.
Dãy 2: $\sqrt{3};2\sqrt{3};3\sqrt{3};4\sqrt{3};...$ có công sai $d = 2\sqrt{3} - \sqrt{3} = \sqrt{3}$.
Dãy 3: $\dfrac{4}{5};1;\dfrac{7}{5};\dfrac{9}{5};\dfrac{11}{5};....$ có công sai $d = 1 - \dfrac{4}{5} = \dfrac{1}{5}$.
Dãy 4: $15;12;9;6;....$ có công sai $d = 12 - 15 = -3$.

Tuy nhiên, dãy số $\dfrac{-2}{3};\dfrac{-1}{3};0;\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3};1;....$ là một cấp số cộng vì công sai là $\dfrac{1}{3}$. Vậy nên, dãy số đầu tiên không phải là cấp số cộng, do đó đáp án là dãy số ở lựa chọn 1.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 11 - KNTT - Đề 5

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 4:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Một cấp số nhân là một dãy số trong đó mỗi số hạng (trừ số hạng đầu tiên) bằng số hạng đứng ngay trước nó nhân với một số không đổi, gọi là công bội.
Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: $1; 2; 3; 4; 5; ...$ không phải là cấp số nhân vì $2/1 \ne 3/2$.
Đáp án B: $2; 4; 6; 8; 16; 32; ...$ không phải là cấp số nhân vì $4/2 \ne 6/4$.
Đáp án C: $-2; -3; -4; -5; -6; ...$ không phải là cấp số nhân vì $(-3)/(-2) \ne (-4)/(-3)$.
Đáp án D: $1; 2; 4; 8; 16; 32; ...$ là cấp số nhân với công bội $q = 2$ vì $2/1 = 4/2 = 8/4 = 16/8 = 32/16 = 2$.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu 5:

Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{n+2n^2}{n^3+3n-1}$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có:
$\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{n+2n^2}{n^3+3n-1} = \underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{\frac{1}{n^2}+\frac{2}{1}}{\frac{n}{1}+\frac{3}{n^2}-\frac{1}{n^3}} = \dfrac{0+2}{\infty + 0 - 0} = 0$

Vậy đáp án là 0.

Câu 6:

Giá trị của giới hạn $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{3x-2}{1+x}$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có:
$\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{3x-2}{1+x} = \dfrac{3(1)-2}{1+1} = \dfrac{1}{2}$

Câu 7:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Quan sát đồ thị hàm số $y=f(x)$, ta thấy:

Hàm số liên tục trên các khoảng $(-\infty; -1)$, $(-1; 1)$ và $(1; +\infty)$.
Hàm số không liên tục tại $x=-1$ và $x=1$ vì tại các điểm đó đồ thị hàm số bị gián đoạn.
Hàm số liên tục trên khoảng $(-3; 1)$ vì không bị gián đoạn trên khoảng này.

Vậy khẳng định đúng là: Hàm số $f(x)$ liên tục trên khoảng $(-3;1)$.

Câu 8:

Cho hình chóp $S.ABC$ . Gọi $M,\,N,\,G$ lần lượt là trọng tâm trọng tâm của $\Delta SAB,\,\Delta SAC,\,\Delta ABC$ . Mặt phẳng $(MNG)$ song song với mặt phẳng

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi $I, J$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$.

$M$ là trọng tâm $\Delta SAB \Rightarrow \frac{SM}{SI} = \frac{2}{3}$.

$N$ là trọng tâm $\Delta SAC \Rightarrow \frac{SN}{SJ} = \frac{2}{3}$.

$\Rightarrow \frac{SM}{SI} = \frac{SN}{SJ} \Rightarrow MN \parallel IJ$.

Mà $IJ \parallel BC$ (do $IJ$ là đường trung bình của $\Delta ABC$).

$\Rightarrow MN \parallel BC$.

Gọi $E$ là trung điểm của $BC$.

Khi đó, $G$ là trọng tâm $\Delta ABC \Rightarrow \frac{AG}{AE} = \frac{2}{3}$.

Xét $\Delta SAE$ có $\frac{SM}{SI} = \frac{AG}{AE} = \frac{2}{3} \Rightarrow MG \parallel AI$.

Mà $AI \subset (ABC) \Rightarrow MG \parallel (ABC)$.

Tương tự, $NG \parallel (ABC)$.

Vậy $(MNG) \parallel (ABC)$.

Câu 9:

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $\left\{ \begin{aligned}& u_1=-1 \\& u_{n+1}=u_n+3 \\\end{aligned} \right.$ . Ba số hạng đầu tiên của dãy số này là

Lời giải: