Câu hỏi:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang với $AB//CD$ và $AB>CD$ . Biết $AB=5a,\,CD=3a$ . Gọi $E$ là điểm thuộc cạnh $SB$ sao cho đường thẳng $CE$ song song với mặt phẳng $(SAD )$ . Biết tỉ số $\dfrac{ES}{EB}=\dfrac{m}{n}$ với $\dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản $(m,n\in \mathbb{N}^* )$ . Giá trị của biểu thức $2m+3n$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng:

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 11 - KNTT - Đề 4

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 18

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 1:

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=\dfrac{n+2}{3n+3}$ . Số hạng thứ $5$ của dãy số đó bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để tìm số hạng thứ 5 của dãy số, ta thay $n=5$ vào công thức của $u_n$:

$u_5 = \dfrac{5+2}{3(5)+3} = \dfrac{7}{15+3} = \dfrac{7}{18}$

Câu 2:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Mệnh đề 1 sai vì hai đường thẳng không có điểm chung có thể song song hoặc chéo nhau.

Mệnh đề 2 đúng theo định nghĩa hai đường thẳng song song trong không gian.

Mệnh đề 3 sai vì hai đường thẳng cắt nhau có một điểm chung duy nhất.

Mệnh đề 4 sai vì hai đường thẳng không có điểm chung có thể chéo nhau.

Vậy đáp án đúng là mệnh đề 2.

Câu 3:

Phương trình $\cos x=\dfrac{-\sqrt{3}}{2}$ có tập nghiệm là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có $\cos x = \dfrac{-\sqrt{3}}{2} = \cos \dfrac{5\pi}{6}$.

Vậy nghiệm của phương trình là: $x = \pm \dfrac{5\pi}{6} + k2\pi$, $k \in \mathbb{Z}$.

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $\Big\{ \dfrac{\pm 5\pi }{6}+k2\pi ;k\in \mathbb{Z} \Big\}$.

Câu 4:

$\underset{n\to +\infty}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{3n-n^4}{4n^4-5}$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tính giới hạn này, ta chia cả tử và mẫu cho $n^4$:

$\lim_{n\to +\infty} \dfrac{3n-n^4}{4n^4-5} = \lim_{n\to +\infty} \dfrac{\frac{3n}{n^4}-\frac{n^4}{n^4}}{\frac{4n^4}{n^4}-\frac{5}{n^4}} = \lim_{n\to +\infty} \dfrac{\frac{3}{n^3}-1}{4-\frac{5}{n^4}}$

Khi $n \to +\infty$, $\frac{3}{n^3} \to 0$ và $\frac{5}{n^4} \to 0$. Do đó:

$\lim_{n\to +\infty} \dfrac{\frac{3}{n^3}-1}{4-\frac{5}{n^4}} = \dfrac{0-1}{4-0} = \dfrac{-1}{4}$

Câu 5:

Cho tứ diện $ABCD$ có các điểm $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,\,AC$ .

Đường thẳng $MN$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Vì $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$, ta có $MN$ là đường trung bình của tam giác $ABC$.
Do đó, $MN // BC$.
Vì $BC \subset (BCD)$, suy ra $MN // (BCD)$.

Câu 6:

Hàm số nào dưới đây liên tục trên tập $\mathbb{R}$ ?

Lời giải: