JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCDS. ABCD có đáy là hình bình hành ABCDABCD tâm OO, điểm NN thuộc cạnh SCSC sao cho 2NC=NS2NC = NS, MM là trọng tâm của tam giác CBDCBD. Đường thẳng MNMN song song với đường thẳng nào sau đây?

A. CDCD.
B. SBSB.
C. BCBC.
D. SASA.
Trả lời:

Đáp án đúng: B


Gọi $E$ là trung điểm của $OC$. Vì $M$ là trọng tâm tam giác $CBD$ nên $M$ thuộc $BE$ và $BM = 2ME$.
Ta có $2NC = NS$ nên $\dfrac{NC}{SC} = \dfrac{1}{3}$.
Gọi $F$ là giao điểm của $SO$ và $(BMN)$.
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác $SOC$ với cát tuyến $N, F, M$ ta có:
$\dfrac{NS}{NC} \cdot \dfrac{CC'}{OC'} \cdot \dfrac{OE}{SE} = 1$ (Vô lý).
$\dfrac{SO}{OF} \cdot \dfrac{FM}{MB} \cdot \dfrac{BN}{NS} = 1$
$\dfrac{SO}{OE} = \dfrac{SN}{NC} = 2$.
Vì $O$ là trung điểm $AC$ nên $E$ là trung điểm $OC$.
$\dfrac{SO}{OE} = 2 \implies$ $E$ là trung điểm của $OC$.
$\dfrac{SM}{MC} = \dfrac{SO}{OE} = 2$.
Xét $\Delta SBO$ có $\dfrac{SN}{SC} = \dfrac{1}{3}$ và $\dfrac{SM}{SE} = \dfrac{2}{3}$ nên $MN || SB$.
Vậy $MN$ song song với $SB$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm cuối HK1 Toán 11 - CTST - Đề 2

17/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 5:

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau không thể có vị trí nào trong các vị trí tương đối sau?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Hai đường thẳng chéo nhau trong không gian là hai đường thẳng không đồng phẳng. Khi chiếu song song hai đường thẳng này lên một mặt phẳng, hình chiếu của chúng có thể:

  • Cắt nhau (nếu mặt phẳng chiếu không song song với cả hai đường thẳng).

  • Song song (nếu mặt phẳng chiếu song song với một trong hai đường thẳng).

  • Chéo nhau (trong trường hợp đặc biệt).


Tuy nhiên, hình chiếu của hai đường thẳng chéo nhau không thể trùng nhau, vì nếu trùng nhau thì điều này ngụ ý rằng hai đường thẳng ban đầu phải đồng phẳng, điều này mâu thuẫn với giả thiết chúng chéo nhau.
Câu 6:

Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Xét đáp án C: Nếu mặt phẳng $(P)$ chứa hai đường thẳng $a, b$ cùng song song với mặt phẳng $(Q)$, thì $(P)$ song song với $(Q)$ hoặc $(P)$ cắt $(Q)$ theo giao tuyến song song với $a$ và $b$. Vậy đáp án C sai.
Các đáp án còn lại đều là các mệnh đề đúng.
Câu 7:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 00?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để dãy số $(q^n)$ có giới hạn bằng 0 thì $|q| < 1$.

  • Đáp án A: $|5/3| > 1$ nên loại.

  • Đáp án B: $|-4/3| > 1$ nên loại.

  • Đáp án C: $|1/3| < 1$ nên chọn.

  • Đáp án D: $|4/π| > 1$ nên loại.
Câu 8:

Cho cấp số nhân (un) (u_n) có {u2+u4=60u3+u5=180 \left\{ \begin{aligned} & u_2+u_4=60 \\ & u_3+u_5=180 \\ \end{aligned} \right. . Số hạng đầu của cấp số nhân là

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{aligned} & u_2+u_4=60 \\ & u_3+u_5=180 \\ \end{aligned} \right.$
\n$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & u_1q+u_1q^3=60 \\ & u_1q^2+u_1q^4=180 \\ \end{aligned} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & u_1q(1+q^2)=60 \quad (1) \\ & u_1q^2(1+q^2)=180 \quad (2) \\ \end{aligned} \right.$

Lấy (2) chia (1) ta được:
$\frac{u_1q^2(1+q^2)}{u_1q(1+q^2)} = \frac{180}{60}$
$\Leftrightarrow q = 3$

Thay $q=3$ vào (1) ta được:
$u_1.3.(1+3^2) = 60$
$\Leftrightarrow u_1.3.10 = 60$
$\Leftrightarrow u_1 = \frac{60}{30} = 2$

Vậy số hạng đầu của cấp số nhân là 2.
Câu 9:

Kết quả của giới hạn lim⁡x→−1x2−2x−32x2−2\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}} \dfrac{x^2-2x-3}{2x^2-2} bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có:
$\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}} \dfrac{x^2-2x-3}{2x^2-2} = \underset{x \to -1}{\mathop{\lim}} \dfrac{(x+1)(x-3)}{2(x-1)(x+1)} = \underset{x \to -1}{\mathop{\lim}} \dfrac{x-3}{2(x-1)} = \dfrac{-1-3}{2(-1-1)} = \dfrac{-4}{-4} = 1/2$


Vậy đáp án là $\dfrac{1}{2}$
Câu 10:

Cho hàm số y=f(x)={2x+1  khi x≤1x2+a  khi x>1y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & 2x+1 \, \, khi \, x \le 1 \\ & \sqrt{x^2+a} \, \, khi \, x>1 \\ \end{aligned} \right.. Để tồn tại giới hạn lim⁡x→1f(x)\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} f(x) thì giá trị của tham số aa bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 11:

Cholim⁡x→−∞(x2+ax+5+x)=5\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2+ax+5}+x)=5 thì giá trị của aa là một nghiệm của phương trình nào sau đây?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Cho hàm số y=f(x)={ax2−(a−2)x−2x+3−2  khi  x≠18+a2  khi  x=1y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{ax^2-(a-2)x-2}{\sqrt{x+3}-2}\, \, khi \, \,x\ne 1 \\ & 8+a^2\, \, khi \, \,x=1 \\ \end{aligned} \right.. Có tất cả bao nhiêu giá trị của aa để hàm số liên tục tại x=1x=1?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Cho dãy số (un) (u_n) , biết un=11.2+12.3+13.4+...+1n(n+1) u_n=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{n(n+1)}

A. Số hạng u1=12 u_1=\dfrac{1}{2}
B. Số hạng u3=34 u_3=\dfrac{3}{4}
C. 1011 \dfrac{10}{11} là số hạng thứ 11 11 của dãy số
D. u2 023+u2 024>2 u_{2 \, 023}+u_{2 \, 024}>2
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Khi đo mắt cho học sinh khối 10 ở một trường THPT nhân viên y tế ghi nhận lại ở bảng sau:

Thời gian Số lần
[0,25 ; 0,75)\big[0,25 \, ; \, 0,75\big) 2525
[0,75 ; 1,25)\big[0,75 \, ; \, 1,25\big) 3232
[1,25 ; 1,75)\big[1,25 \, ; \, 1,75\big) 1414
[1,75 ; 2,25)\big[1,75 \, ; \, 2,25\big) 1212
[2,25 ; 2,75)\big[2,25 \, ; \, 2,75\big) 44
A. Số trung bình của mẫu số liệu trên là 1,141,14
B. Nhóm chứa mốt của số liệu là [0,75;1,25)[0,75;1,25)
C. Mốt của mẫu số liệu là M0=0,89M_0=0,89
D. Trung vị của mẫu số liệu là Me=1,039M_e=1,039
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải