Câu hỏi:

Cho hình bình hành ABCD và điểm M, biết $|\begin{matrix} \underset{B M}{\to} - \underset{B A}{\to} \end{matrix}| = |\begin{matrix} \underset{A B}{\to} + \underset{A D}{\to} \end{matrix}|$ . Điểm M là:

Điểm thuộc đường tròn tâm A, bán kính AC;

Điểm thuộc đường tròn tâm A, bán kính BD;

Điểm thuộc đường tròn tâm B, bán kính AC;

Điểm thuộc đường tròn tâm B, bán kính BD.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Ta có $|\overrightarrow{BM} - \overrightarrow{BA}| = |\overrightarrow{AM}|$.
$|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}| = |\overrightarrow{AC}|$. (Theo quy tắc hình bình hành)
Suy ra $|\overrightarrow{AM}| = |\overrightarrow{AC}|$, vậy $AM = AC$. Do đó, điểm M thuộc đường tròn tâm A, bán kính AC.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 10 - CTST - Đề 1

18/09/2025

10 lượt thi

0 / 31

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 27:

Tam giác DEF có DE = 5, DF = 8 và EDF=50 $°$ . Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho gần nhất với giá trị nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Diện tích tam giác DEF là: $S = \frac{1}{2}DE.DF.\sin{\widehat{EDF}} = \frac{1}{2}.5.8.\sin{50^{\circ}} \approx 15.32$.

Độ dài cạnh EF là: $EF^2 = DE^2 + DF^2 - 2.DE.DF.\cos{\widehat{EDF}} = 5^2 + 8^2 - 2.5.8.\cos{50^{\circ}} \approx 40.57 \Rightarrow EF \approx 6.37$.

Nửa chu vi tam giác DEF là: $p = \frac{DE + DF + EF}{2} = \frac{5 + 8 + 6.37}{2} \approx 9.69$.

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác DEF là: $r = \frac{S}{p} = \frac{15.32}{9.69} \approx 1.58 \approx 1.5$.

Vậy đáp án gần nhất là A. 1,5.

Câu 28:

Cho hai điểm A, B và O là trung điểm của AB. Gọi M là một điểm tùy ý, khẳng định nào sau đây là đúng ?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có O là trung điểm của AB nên $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = 2\overrightarrow{MO}$.

Do đó, $\overrightarrow{MA} = \overrightarrow{MO} + \overrightarrow{OA}$ và $\overrightarrow{MB} = \overrightarrow{MO} + \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{MO} - \overrightarrow{OA}$.

Vậy $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB} = (\overrightarrow{MO} + \overrightarrow{OA}).(\overrightarrow{MO} - \overrightarrow{OA}) = \overrightarrow{MO}^2 - \overrightarrow{OA}^2 = OM^2 - OA^2$.

Câu 29:

Cho tam giác ABC. Đặt $\underset{A B}{\to} = \underset{a}{\to}$ , $\underset{A C}{\to} = \underset{b}{\to}$ . M thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM, N thuộc tia BC và CN = 2BC. Phân tích $\underset{M N}{\to}$ qua các vectơ $\underset{a}{\to}$ và $\underset{b}{\to}$ ta được biểu thức là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có:
$\overrightarrow{AM} = \frac{1}{3}\overrightarrow{AB} = \frac{1}{3}\overrightarrow{a}$
$\overrightarrow{AN} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CN} = \overrightarrow{b} + 2\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{b} + 2(\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB}) = \overrightarrow{b} + 2(\overrightarrow{b} - \overrightarrow{a}) = 3\overrightarrow{b} - 2\overrightarrow{a}$
$\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{AN} - \overrightarrow{AM} = (3\overrightarrow{b} - 2\overrightarrow{a}) - \frac{1}{3}\overrightarrow{a} = -\frac{5}{3}\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b}$
Vậy đáp án là D.

Câu 30:

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 8 cm có diện tích là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi tam giác đều là $ABC$, cạnh $a$. Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

Ta có $R = \frac{a}{\sqrt{3}}$. Suy ra $a = R\sqrt{3} = 8\sqrt{3}$.

Diện tích tam giác đều là $S = \frac{a^2\sqrt{3}}{4} = \frac{(8\sqrt{3})^2\sqrt{3}}{4} = \frac{64 \cdot 3 \sqrt{3}}{4} = 16 \cdot 3 \sqrt{3} = 48\sqrt{3}$ cm$^2$.

Vậy đáp án là C.

Câu 31:

Cho tập hợp H = (– ∞; 3) ∪ [9; + ∞). Hãy viết lại tập hợp H dưới dạng nêu tính chất đặc trưng

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Tập hợp $H = (-\infty; 3) \cup [9; + \infty)$ bao gồm tất cả các số thực nhỏ hơn 3 hoặc lớn hơn hoặc bằng 9. Vậy, cách viết tập hợp $H$ dưới dạng tính chất đặc trưng là $H = \{x \in \mathbb{R} | x < 3 \text{ hoặc } x \geq 9\}$.

Câu 1:

Cho các câu sau đây:

a) Không được nói chuyện!

b) Ngày mai bạn đi học không?

c) Chủ tịch Hồ Chí Minh sinh năm 1890.

d) 22 chia 3 dư 1.

e) 2005 không là số nguyên tố.

Có bao nhiêu câu là mệnh đề ?

Lời giải: