JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 1. Tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {BD} \)?

undefined.

89°;

A.

92°;

B.

109°;

C.

91°.

Trả lời:

Đáp án đúng: B


Tam giác ACD vuông tại D: cosCAD^=ADAC.

Tam giác ABC vuông tại B: cosCAB^=ABAC.

Ta có AC.BD=AC.ADAB=AC.ADAC.AB.

=AC.AD.cosCAD^AC.AB.cosCAB^

=AC.AD.ADACAC.AB.ABAC

= AD2 – AB2 = 1 – 2 = –1.

Vì ABCD là hình chữ nhật nên ta có CD = AB = 2 và AC = BD.

Tam giác ACD vuông tại D: AC2 = AD2 + CD2 (Định lý Pytago)

AC2=12+22=3

AC=3.

Do đó BD = AC = 3.

Lại có: AC.BD=AC.BD.cosAC, BD

1=3.3.cosAC, BD

cosAC, BD=13.

AC, BD109°28'.

Đáp án đúng là: C

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - (Năm 2023 - 2024) - Các Trường THPT Trên Toàn Quốc là tài liệu giúp học sinh hệ thống lại các kiến thức đã học thông qua các câu hỏi ngắn gọn và súc tích. Các bài tập được thiết kế phù hợp với nhiều đối tượng học sinh, từ cơ bản đến nâng cao.

26/08/2024
0 lượt thi

Câu hỏi liên quan